C++位图的应用与布隆过滤器

位图的概念

用每一个二进制比特位来表示某种状态，适用于海量数据，通常用于判断某个数据是否存在

以上面试题可以用位图来解决：用一个二进制比特位来表示数据是否存在--二进制比特位为1表示存在，为0表示不存在

位图的模拟实现

#pragma once
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
namespace djx
{
	// N是需要多少比特位
	template<size_t N>
	class bitset
	{
	public:
		bitset()
		{
			_bits.resize(N / 32 + 1, 0);
		}

		void set(size_t x)//将x映射到的这一个比特位--置成1
		{
			size_t i = x / 32;//x在数组的第几个整型
			size_t j = x % 32;//x在这个整型的第几个位置
			_bits[i] |= (1 << j);
		}

		void reset(size_t x)//将x映射到的这一个比特位--置成0
		{
			size_t i = x / 32;
			size_t j = x % 32;
			_bits[i]&= ~(1 << j);
		}

		bool test(size_t x)//检测x映射的这个比特位值是否为1,即x是否存在
		{
			size_t i = x / 32;
			size_t j = x % 32;
			return _bits[i] & (1 << j);
		}

	private:
		vector<int> _bits;
	};

位图的应用

可以用两个位图来解决问题：

出现0次：00 出现1次： 01 出现2次及以上：10

代码实现：

    template<size_t N>
	class twobitset
	{
	public:
		void set(size_t x)
		{
			//00->01
			//01->10
			//10->11
			//11->不变
			if (_bs1.test(x) == false && _bs2.test(x) == false)
			{
				_bs2.set(x);
			}
			else if (_bs1.test(x) == false && _bs2.test(x) == true)
			{
				_bs1.set(x);
				_bs2.reset(x);
			}
			else if (_bs1.test(x) == true && _bs2.test(x) == false)
			{
				_bs1.set(x);
				_bs2.set(x);
			}
		}

		void Print()
		{
			for (size_t i = 0; i < N; i++)
			{
				if (_bs1.test(i) == false && _bs2.test(i) == true)
				{
					cout << "1->" << i << endl;
				}
				else if (_bs1.test(i) == true && _bs2.test(i) == false)
				{
					cout << "2->" << i << endl;
				}
			}
			cout << endl;
		}

	private:
		bitset<N> _bs1;
		bitset<N> _bs2;
	};

布隆过滤器

将哈希与位图结合，即布隆过滤器，适用于判断非整型数据的在与不在

判断在不在：

在：是不准确的，可能存在误判

不在：是准确的

字符串的组合有无穷多种

布隆过滤器是 由布隆（ Burton Howard Bloom ）在 1970 年提出的一种紧凑型的、比较巧妙的概

率型数据结构 ，特点是 高效地插入和查询，可以用来告诉你 “ 某样东西 一定不存在 或者 可能存

在 ” ，它是用多个哈希函数，将一个数据映射到位图结构中。此种方式 不仅可以提升查询效率，也

可以节省大量的内存空间 。

布隆过滤器的插入

向布隆过滤器中插入："baidu"

布隆过滤器的查找

布隆过滤器的思想是将一个元素用多个哈希函数映射到一个位图中，因此被映射到的位置的比特

位一定为 1。

分别计算每个哈希值对应的比特位置存储的是否为 零，只要有一个为零，代表该元素一定不在哈希表中

注意：布隆过滤器如果判定某个元素不存在时，该元素一定不存在，即 判断不存在是准确的

如果判断该元素存在时，该元素可 能存在，也或许不存在，即 判断存在是有误判情况的

因为有些哈希函数存在一定的误判

比如：在布隆过滤器中查找"apple"时，假设 3 个哈希函数计算的哈希值为：4，6，9

刚好和其他元素所映射的三个比特位完美重叠，此时布隆过滤器判定该元素存在，但实际上该元素是不存在的

布隆过滤器删除

布隆过滤器不能直接支持删除工作，因为在删除一个元素时，可能会影响其他元素

布隆过滤器的模拟实现

bitset.h 文件在上方已经介绍过

BloomFilter.h

#pragma once
#include"bitset.h"

struct BKDRHash
{
	size_t operator()(const string& key)
	{
		// BKDR
		size_t hash = 0;
		for (auto e : key)
		{
			hash *= 31;
			hash += e;
		}

		return hash;
	}
};

struct APHash
{
	size_t operator()(const string& key)
	{
		size_t hash = 0;
		for (size_t i = 0; i < key.size(); i++)
		{
			char ch = key[i];
			if ((i & 1) == 0)
			{
				hash ^= ((hash << 7) ^ ch ^ (hash >> 3));
			}
			else
			{
				hash ^= (~((hash << 11) ^ ch ^ (hash >> 5)));
			}
		}
		return hash;
	}
};

struct DJBHash
{
	size_t operator()(const string& key)
	{
		size_t hash = 5381;
		for (auto ch : key)
		{
			hash += (hash << 5) + ch;
		}
		return hash;
	}
};


template<size_t N,
	class K = string,
	class HashFunc1 = BKDRHash,
	class HashFunc2 = APHash,
	class HashFunc3 = DJBHash>
class BloomFilter
{
public:
	void Set(const K& key)
	{
		size_t hash1 = HashFunc1()(key) % N;
		size_t hash2 = HashFunc2()(key) % N;
		size_t hash3 = HashFunc3()(key) % N;
		_bs.set(hash1);
		_bs.set(hash2);
		_bs.set(hash3);
	}

	bool Test(const K& key)
	{
		// 判断不存在是准确的
		size_t hash1 = HashFunc1()(key) % N;
		if (_bs.test(hash1) == false)
			return false;

		size_t hash2 = HashFunc2()(key) % N;
		if (_bs.test(hash2) == false)
			return false;

		size_t hash3 = HashFunc3()(key) % N;
		if (_bs.test(hash3) == false)
			return false;

		// 存在误判
		return true;
	}

private:
	djx::bitset<N> _bs;
};