调和级数Σ1/n在欧系数学是极为重要的概念,它是纯粹数学的七寸、关乎欧系数学的存废。然而欧洲人对Σ1/n从来没有发现任意一个求和公式。本人以简单而充分的逻辑给Σ1/n进行了多种多样的分级、并给出了各自对应的求和公式,所以,一切关于调和级数Σ1/n的无穷分级方法、及其对应求和公式的知识产权都属于中华数学!Σ1/n是欧系最重要的基础课题,欧洲人没能解决的问题中国人给他们解决了,用一个学术用语这叫“去敌对阵营插旗”。
本人已经把中华数学旗帜插上欧系阵地
Σ1/n有无限多种分配率结合率,可以二二、三三、四四,也可以一二三四、一三五七、二四六八,或者其它任意组合,只要有通项都是它的子级数,这包括中华级数A、B、C型,但是欧洲人创造的“调和放缩法”不在此列,因为它没有通项。
无论对Σ1/n进行怎样的分配率结合法,所形成的子集级数都绝对收敛,而且任意子级数都有属于自己的求和公式。以下说的是最随意的“任意倍率分级”与它的求和公式。
关于任意1/n级数“倍率分级”文章
“a倍率”,就是以任意1/n为起点、以a为倍率的子集,如a=5、n=6,该子集为1/6.1/30.1/150.….1/6*5^k。该子集的求和1/6+1/30+1/150+…+1/6*5^k=5/6(5-1)=5/24。本方法适用于一切1/n级数的任意倍率分级。Σ1/n倍率求和通式
调和级数Σ1/n任意倍率分级求和通式,写作Σ1/n.a^(k-1)=a/n(a-1),它的内涵是:子级数的首项值为该级数值的(a-1)/a倍;当a=n时,即为中国定理。中国定理
任意倍率分级而来的子集级数绝对收敛,由任意倍率求和公式之“不同倍率”运算Σ1/n,可证调和级数Σ1/n是严格的确值(子级数总值与总级数严格相等、极限值毫厘不爽、绝对收敛),欧洲人在这里采用的玩猫腻、和稀泥、打马虎眼等手段实属无赖无耻。