AI-数学-高中-6-求分式函数值域(y的取值范围)

原作者视频:函数】4分式函数的值域(易)_哔哩哔哩_bilibili

1.一次比一次:分数函数,分子与分母都是1次。

1.1 画xy轴图,计算垂直渐近线移动数值、画出渐近线:用分母不能为0来计算,如x+1≠0:,规则:左加右减,画出渐近线并标识数值;

1.2 计算水平渐近线移动数值,画出渐近线:x项最高系数之比2x/x≈2;规则:上加下减。

1.3 确定对称图像象限并画出函数图:代入特殊值例如0:算出函数值,穿过的函数值就是图像所在区域。

1.4 根据函数图代入x值算出函数值域。

2.对钩函数(注意!表达式中间是“+”,正比例函数+反比例函数),参考作者原文:对勾函数 - 搜狗百科

  • 性质:

3.二次比一次(双刀函数)注意!表达式中间是“-”,正比例函数-反比例函数。

方法:整体换元法。

4.二次比二次分数函数,方法:分子凑分母的倍数,再分拆。

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