关键字：
无相连通图、Prim算法最小生成树、哈希函数、线性探测法、平均查找长度
1.对于一个带权连通无向图G，可以采用Prim算法构造出从某个顶点v出发的最小生成树，问该最小生成树是否一定包含从顶点v到其他所有顶点的最短路径。如果回答是，请予以证明；如果回答不是，请给出反例。
不一定；反例如下：图中从顶点0到顶点2的最短路径应是8，而不是10。
2.设有一组关键字{32，13，49，24，38，21，4，12}，其哈希函数为：H（key）=key%7，采用开放地址法的线性探查法解决冲突，试在0~9的哈希地址空间中对该关键字序列构造哈希表，并求等概率下查找成功和查找不成功的平均查找长度。
1）模为7,0-6不成功次数进行计算
| 哈希地址 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 元素 | 49 | 21 | 24 | 32 | 38 | 13 | 4 | 12 | ||
| 查找次数 | 1 | 2 | 1 | 1 | 3 | 1 | 4 | 4 | ||
| 失败次数 | 3（到2） | 2 | 1 | 7（到9） | 6 | 5 | 4 | / | / | / |
2）
查找成功:
(1+2+1+1+3+1+4+4)/8=17/8
查找失败：
(3+2+1+7+6+5+4)/7=4
