机器学习中的监督学习基本算法-逻辑回归简单介绍

逻辑回归

逻辑回归(Logistic Regression)是一种用于解决二分类问题的统计学习方法,尽管名字中带有"回归"一词,但实际上它是一种分类算法。逻辑回归的主要目标是通过学习从输入特征到一个离散的输出(通常是0或1)的映射。

模型表达式:

逻辑回归模型使用逻辑函数(也称为sigmoid函数)将线性组合的输入特征映射到[0, 1]之间的概率值。模型的数学表达式如下:
逻辑回归表达式

	其中:
   	 P(Y=1)P(Y=1) 是观测到类别1的概率;
     e 是自然对数的底;
 	 β0,β1,…,βn是模型的参数;
	 X1,X2,…,Xn是输入特征。

逻辑回归的训练目标是通过最大化似然函数或最小化交叉熵损失函数来学习模型的参数。常用的优化算法包括梯度下降法。通过不断调整参数,使得模型对训练数据中的样本分类的概率更接近实际标签。
逻辑回归的优点:

简单而有效: 逻辑回归是一种简单的模型,易于理解和实现。
概率输出: 输出为概率值,便于理解样本属于某个类别的可能性。
抗噪声能力: 对于一些噪声数据的影响相对较小。
适用性广泛: 逻辑回归适用于各种领域,包括医学、金融、社会科学等。

逻辑回归的应用场景:

二分类问题: 逻辑回归最常见的应用是解决二分类问题,如判断邮件是垃圾邮件还是正常邮件。

概率预测: 可以用于预测一个事件发生的概率,例如客户购买产品的概率。

风险建模: 在金融领域中,逻辑回归可以用于评估客户违约的概率。

疾病诊断: 在医学领域,逻辑回归可以用于疾病的早期诊断。

逻辑回归的反向传播公式推导

逻辑回归模型在训练过程中通常使用梯度下降等优化算法来最小化损失函数,其中反向传播(Backpropagation)是一个关键的步骤。下面是逻辑回归的反向传播公式推导过程:

  1. 定义损失函数:

逻辑回归的损失函数通常采用交叉熵损失函数,用于度量模型输出的概率分布与实际标签之间的差异。对于二分类问题,损失函数可以定义为:
在这里插入图片描述

其中 m 是样本数量,yi是第 i 个样本的实际标签。

  1. 计算梯度:

梯度表示损失函数相对于模型参数的变化率。我们需要计算损失函数对每个参数的偏导数。以 j 号参数 βj 为例:
在这里插入图片描述

其中 Xij 是第 i 个样本的第 j 个特征值。

  1. 更新参数:

通过梯度下降等优化算法,更新模型参数:
在这里插入图片描述其中 α 是学习率,用于控制参数更新的步长。

  1. 反向传播:

反向传播是在整个神经网络中进行的,涉及从输出层到输入层的梯度计算和参数更新。在逻辑回归中,由于只有一个输出层,反向传播主要集中在计算输出层的梯度,然后通过链式法则逐层向后传播。
总结:

逻辑回归的反向传播公式推导主要涉及计算损失函数对模型参数的偏导数,然后通过梯度下降等优化算法更新参数。这个过程可以扩展到更复杂的神经网络中,但基本的思想是一致的。在实际应用中,通常会使用深度学习框架(如TensorFlow、PyTorch)来自动进行反向传播。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:/a/288231.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系我们进行投诉反馈qq邮箱809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

log4cplus visual c++ 编译及调试小记

简介 最近在调试一款SATA加密设备,发现设备有时加密出来的数据,再解密时与明文对不上,怀疑是通信问题。因此,急需要在测试工具中加入通信日志。由于对第三方日志库都不熟悉,所以随便选了个log4cplus软件集成到现有工具…

以STM32为例,实现按键的短按和长按

以STM32为例,实现按键的短按和长按 目录 以STM32为例,实现按键的短按和长按1 实现原理2 实现代码3 测试结束语 1 实现原理 简单来说就是通过设置一个定时器来定时扫描几个按键的状态,并分别记录按键按下的持续时间,通过时间的长短…

百度百科词条创建多久可以通过?

一个优质的百度百科词条,能提升个人或企业的品牌形象。因此,越来越多的人希望创建自己的百度百科词条,那么,创建一个百度百科词条到底需要多久才能通过审核呢?接下来伯乐网络传媒就来给大家分享一下。 一、百度百科词条…

【Qt之Quick模块】7. Quick基础、常用组件Item、Rectangle、Text、TextInput、TextEdit等

1. 概述 Qt Quick模块是编写QML应用程序的标准库。Qt QML模块提供QML引擎和语言基础结构,Qt Quick模块提供用QML创建用户界面所需的所有基本类型。它提供了一个可视化画布,包括用于创建和动画化可视化组件、接收用户输入、创建数据模型和视图以及延迟对…

静态网页设计——海贼王

前言 使用前端经典三件套HTMLCSSJS实现的海贼王静态网页课程设计,适合我们的童年! 主要内容 首页 首页最上方有一个轮播图,可以自动切换图片,使用js实现。 轮播图往下,就是列出一些比较经典的海贼王影片&#xf…

2023年度最热 AI 应用 TOP 50,除了 ChatGPT 还有这么多宝藏

原文章链接:年度最热 AI 应用 TOP 50,除了 ChatGPT 还有这么多宝藏 - IT之家 更多消息:AI人工智能行业动态,aigc应用领域资讯 在 AI 工具激烈竞争的一年中,尽管ChatGPT在访问量上遥遥领先,但单次使用时长未…

Python之字符编码汇总

一、常见编码 ASCII:ASCII码即美国标准信息交换码(American Standard Code for Information Interchange)。由于计算机内部所有信息最终都是一个二进制值,而每一个二进制位(bit)有0和1两种状态,因此八个二进制位就可以…

gookit/color - Go语言命令行色彩使用库教程

gookit/color - Go语言命令行色彩使用库教程 1.安装2.基础颜色(16-color)3.256色彩/RGB风格 1.安装 go get github.com/gookit/color2.基础颜色(16-color) 提供通用的API方法:Print Printf Println Sprint Sprintf 1、例如: color.Yellow.Println(&q…

centos7 ping不通域名

如果ip能ping通,ping不通域名可以试试以下操作: 1.编辑resolv.conf文件 vi /etc/resolv.conf 添加 nameserver 8.8.8.8 2.编辑nsswitch.conf vi /etc/nsswitch.conf 改成下图所示: 3.编辑sysctl.conf vi /etc/sysctl.conf 加上两行内…

macOS跨进程通信: FIFO(有名管道) 创建实例

一: 简介 在类linux系统中管道分为有名管道和匿名管道。两者都能单方向的跨进程通信。 匿名管道(pipe): 必须是父子进程之间,而且子进程只能由父进程fork() 出来的,才能继承父进程的管道句柄,一般mac 开发…

1分钟生成爆款风景视频,Stable Video Diffusion最简教程

AI视频是2024年的重头戏,各大AI厂商都在跑视频技术,快速推出更牛的黑科技,SD其实在11月底就出了一款官方视频大模型-SVD,来跟runway、pika抢这块大蛋糕。 之前生成的视频效果还不是很理想,远没runway效果好&#xff0c…

【Mybatis】深入学习MyBatis:高级特性与Spring整合

🍎个人博客:个人主页 🏆个人专栏: Mybatis ⛳️ 功不唐捐,玉汝于成 目录 前言 正文 高级特性 1 一级缓存和二级缓存 一级缓存 二级缓存 2 延迟加载 5 整合Spring 1 MyBatis-Spring模块 2 事务管理 结…

如何在Windows安装Wnmp服务并实现固定地址远程访问

文章目录 前言1.Wnmp下载安装2.Wnmp设置3.安装cpolar内网穿透3.1 注册账号3.2 下载cpolar客户端3.3 登录cpolar web ui管理界面3.4 创建公网地址 4.固定公网地址访问 前言 WNMP是Windows系统下的绿色NginxMysqlPHP环境集成套件包,安装完成后即可得到一个Nginx MyS…

无辅源电压继电器 RWY-D2/3 180-440VAC 导轨安装 josef约瑟

RWY-D1型电压继电器; RWY-D2型电压继电器; 一、 概述 RWY-D系列电压继电器(以下简称本继电器)用于发电机、变压器和输电线的电器保护装置中,作为过电压保护或低电压闭锁的启动原件。本继电器为集成电路静态型继电器…

用户管理第2节课 -- idea 2023.2 创建表--鱼皮

二、【先确定idea版本&鱼皮是否一致,再决定看不看这行】建表 2.1 idea 里连接数据库,通过可视化建表 2.1.1 清空表中数据 的 命令 truncate 清空 2.1.2 先输入删除表,的命令,再选中这行命令,执行,…

Linux学习之系统编程2(关于进程及其相关的函数)

写在前面: 我的Linux的学习之路非常坎坷。第一次学习Linux是在大一下的开学没多久,结果因为不会安装VMware就无疾而终了,可以说是没开始就失败了。第二次学习Linux是在大一下快放暑假(那个时候刚刚过完考试周)&#xf…

k8s快速搭建

VMware16Pro虚拟机安装教程VMware16.1.2安装及各版本密钥CentOS7.4的安装包:提取码:lp6qVMware搭建Centos7虚拟机教程 搭建完一个镜像 关机 拍摄一个快照,克隆两个作为子节点 0. 环境准备 在开始之前,部署Kubernetes集群机器需要满足以下几个条件&#…

实验三-HBase数据库操作

第一步:首先登陆ssh,之前设置了无密码登陆,因此这里不需要密码;再切换目录至/usr/local/hadoop ;再启动hadoop ssh localhost cd /usr/local/hadoop ./sbin/start-dfs.sh 输入命令jps,能看到NameNode,Data…

环境准备-VMware安装

照顾到很多人不是很会环境搭建,我这里会将搭建的步骤讲的细致点 第一步,VMware下载。目的是通过VMware搭建Linux服务器,因为大家大部分还是Windows的电脑,我们先下载虚拟机搭建一个Linux系统的服务器 下载完成之后,点击安装,如下: 点击“下一步” 勾选“我接受许可协议…

算法导论复习——CHP24 单源最短路

单源最短路径问题: 给定一个图G (V,E),找出从给定的源点s∈V到其它每个结点v∈V的最短路径。 这样最短路径具有最优子结构性:两个结点之间的最短路径的任何子路径都是最短的。 基本概念 负权边:权重为负值的边称为负权重的边。 如…