首先我们给出最小函数依赖的定义

如果函数依赖集F满足下列条件，则称F为最小函数依赖集或最小覆盖。
① F中的任何一个函数依赖的右部仅含有一个属性；
② F中不存在这样一个函数依赖X→A，使得F与F-{X→A}等价；
③ F中不存在这样一个函数依赖X→A，X有真子集Z使得F-{X→A}∪{Z→A}与F等价。

可能我们大多数开始看的时候，都会觉得的很绕口，其实很简单，就是有一些字母 X 和函数依赖集 F，你可以找到一个最小的函数依赖集，它的所有函数依赖的箭头右边都只有一个字母，且不影响把箭头右边的字母都推出来，并且左边的字母数量也是最少，没法再删减了。

算法：

1. 右部最小化：即把所有的右边不是单个属性的依赖变为单个属性。
2. 求谁挡谁：把这个依赖删除，看左边属性的闭包能否包含右边的属性，就是把他挡住，看没了他还行不行。
3. 左部最小化：对于函数依赖，如果左边不是单个属性，那我们挡住一个属性，看其他的属性还能推出来右边的属性吗，可以的话就删掉他，不可以的话就保留。

我们来看个例题：

关系模式R(U，F)中，U={A，B，C，D，E，G}，F={B→D，DG→ C,BD→E,AG→B,ADG→BC}；求F的最小函数依赖集。

1. 右部最小化

   ADG→BC拆解成ADG→B、ADG→C

   得新函数依赖集：

   F = {B→D,DG→C,BD→E,AG→B,ADG→B,ADG→C}

2. 求谁挡谁

3. 左部最小化

习题：设F={C→A, CG→D, CG→B, CE→A, ACD→B}， 求最小函数依赖集。（11分）

答案：

（1）右部最小化：函数依赖集F满足右部最小化；
（2）求谁挡谁：CE→A可去掉，CG→B可去掉，所以可得F1={C→A, CG→D, ACD→B}；
（3）左部最小化：可将ACD→B用CD→B取代。

所以F的最小函数依赖集为{C→A, CG→D, CD→B}