证明：

切线垂直于过切点的半径。

下面是网上最简单的证明方法。

证明：
利用反证法。
如下图所示，直线AB和圆O切于点A，假设OA 不垂直于 AB，而$OB\perp AB$，则$\angle OBA=90°$，根据勾股定理可得斜边最长，即边OA>边OB ，但是实际上直线和圆的交点只有一个交点A，OA是半径而OB应该比半径长，因而假设不成立。