【模板】KMP

题目描述

给出两个字符串 $s_1$ 和 $s_2$，若 $s_1$ 的区间 $[l,r]$ 子串与 $s_2$ 完全相同，则称 $s_2$ 在 $s_1$ 中出现了，其出现位置为 $l$。
现在请你求出 $s_2$ 在 $s_1$ 中所有出现的位置。

定义一个字符串 $s$ 的 border 为 $s$ 的一个非 $s$ 本身的子串 $t$，满足 $t$ 既是 $s$ 的前缀，又是 $s$ 的后缀。
对于 $s_2$，你还需要求出对于其每个前缀 $s^{\prime }$ 的最长 border $t^{\prime }$ 的长度。

输入格式

第一行为一个字符串，即为 $s_1$。
第二行为一个字符串，即为 $s_2$。

输出格式

首先输出若干行，每行一个整数，按从小到大的顺序输出 $s_2$ 在 $s_1$ 中出现的位置。
最后一行输出 $|s_2|$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $s_2$ 的长度为 $i$ 的前缀的最长 border 长度。

样例 #1

样例输入 #1

ABABABC
ABA

样例输出 #1

1
3
0 0 1

提示

样例 1 解释

。

对于 $s_2$ 长度为 $3$ 的前缀 ABA，字符串 A 既是其后缀也是其前缀，且是最长的，因此最长 border 长度为 $1$。

数据规模与约定

本题采用多测试点捆绑测试，共有 3 个子任务。

• Subtask 1（30 points）：$|s_1|\le 15$，$|s_2|\le 5$。
• Subtask 2（40 points）：$|s_1|\le 10^4$，$|s_2|\le 10^2$。
• Subtask 3（30 points）：无特殊约定。

对于全部的测试点，保证 $1\le |s_1|,|s_2|\le 10^6$，$s_1,s_2$ 中均只含大写英文字母。

解法

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
string s,t;
int nxt[1919810],n,m,ans;
void p() {
	int j=0;
	for (int i=2;i<n;i++) {
		while (j>0 && t[i]!=t[j+1]) j=nxt[j];
		if (t[i]==t[j+1]) j++;
		nxt[i]=j;
	}
}
int main() {
	cin >>s >>t;
	s=' '+s; t=' '+t;
	m=s.size(); n=t.size();
	p();
	int j=0;
	for (int i=1;i<m;i++) {
		while (j>0 && s[i]!=t[j+1]) j=nxt[j];
		if (s[i]==t[j+1]) j++;
		if (j==n-1) {
			ans++;
			j=nxt[j];
			cout <<i-n+2 <<endl;
		}
	}
	for (int i=1;i<n;i++) {
		cout <<nxt[i] <<" ";
	}
	return 0;
}