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简介数据在内存中的存储方式

整形

有符号整形(signed)

无符号整形(unsigned)

原码、反码、补码

大端小端

整形提升

数据截断

 浮点数在内存中的存储

S、E、M

S

M

E

double和float的存储模型 

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简介数据在内存中的存储方式

在讨论数据在内存中的存储方式之前，我们需要先确定一个概念，数据存储在内存中的基本单位是字节

c语言类型分类如图：

一、 自定义类型不在我们讨论范围之内

原因是：自定义类型是由用户来定义的，用户定义的不同，它存储的大小就不同，它并不是固定的

二、指针类型我们不重点说明

原因是，所有的指针存储的都是一个地址，在32位机器下它是占用四个字节，在64位机器下它是占用8个字节

指针一句话概括：我们可以把指针看作一个整形类型，但里面存储的一定是一个地址，指针的大小取决于你地址的长度！

那么现在让我们看看内置类型中整形和浮点型

整形

所有的整形家族中，都分为无符号的整形(unsigned)和有符号的整形(signed)

默认情况下如果我们不显式写signed/unsigned，默认是signed

注意：这一点char类型有点特殊，在c语言标准中没有说明char类型默认是signed/unsigned，这个是由不同的编译器实现的。

把一个小于int的类型(char/short)写在表达式计算/通过整形输出的时候，就会发生整形提升的概念

把一个较大类型存储在比他小的类型当中时，那么就会发生数据截断的概念

注意：这里的大小指的是开辟空间的大小，也就是所占字节的个数大小！

有符号整形(signed)

在我们进行数据存储时，二进制的有符号整形通常最高位是表示正/负的

如果数值为正数，那么最高位则为0，反之则为1，这个最高位我们叫做符号位，其他的我们叫做数值位，所谓有符号的整形可以理解为有正负之分的整形。

注意：虽然有符号的整形存储在内存中的最高位是用来表示正负的，但在进行计算时，符号位也还是会用来计算

signed表示的就是有符号的整形

无符号整形(unsigned)

所谓的无符号整形我们可以理解为：在有符号的整形的基础上把最高位的符号位转化为数值位。我们可以想象，如果没有了符号位，这个数就永远 ≥ 0

原码、反码、补码

学习了前面的有符号和无符号，相信我们对于一个正负数怎么区分也有了一个概念

接下来请思考一下：

-2+1=?

-2的二进制序列: 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 

1 的二进制序列: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  0 1

-2+1 =  1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 = -3

可以看到，结果似乎并不正确!

同样的，科学家也有跟我们一样的疑惑，负数的+好像并不正确

其实上面的序列我们写的是两个原码序列，由上可以看出原码序列不能直接用来存储 

于是就出现了反码，反码的定义是正数不变，负数符号位不变其他位按位取反

再来看看上面的问题

-2的二进制反码: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1

1 的二进制反码： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  0 1

-2+1 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

符号位不变其他位按位取反：

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1=-1

 我们惊喜的发现好像就成功了，事情就这么简单吗？

显然不是，不然标题就取原码、反码就可以了，要补码干嘛

我们再看看-1+1，按照上面的方法再取一遍试试

-1的二进制反码 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 的二进制反码 =  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  0 0 1

-1+1 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

符号位不变其他位按位取反

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  0 0 0 = -0

由于-0和0是一个数却对应了两个二进制序列，这不符合二进制的唯一性，于是反码也不能用来计算了，但我们发现上面的反码在某些特殊情况下才会出现错误

于是科学家在反码的基础上改造出了二进制补码，这也是最终整形在内存中存储的方案

补码的定义是：负数的补码在反码的基础上+1，正数还是不变

我们再计算一下上面的-1+1

-1的二进制补码 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1的二进制补码 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  0 0 1

-1+1 = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  0 0 0

可以看到由低位到高位第33位是1，默认的整形只能存储32位所以第33位没有存储进来，最终

-1+1 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  0 0 0 = 0

高位为0，补码=原码

结果正确

补码最妙的地方是他能依靠一套逻辑硬件完成这一整套过程(获取补码和转化为原码) 

 原码 = 补码取反+1

 补码 = 原码取反+1

这里大家不妨试试！

大端小端

大端和小端就是计算机在存储数据时的顺序问题！

大端和小端顺序问题的基本单位是字节，即1个字节的类型(char)不存在大端和小端之分

大端：计算机存储数据时低地址存储高位数据，高地址存储低位数据

小端：计算机存储数据时低地址存储低位数据，高地址存储高位数据

如：1 = 00000000000000000000000000000001

此处最右边为最低位，最左为最高位

“1”在小端机中存储：

←低地址                                        高地址→

0x01 00 00 00(16进制) 

“1”在大端机中存储

0x00 00 00 01(16进制)

为什么会出现大小端?

在以前人们在定数据存储的时候有许多许多的存储方式，而数据怎么存其实不重要，只要能存进去后拿出来即可，也就出现了各种各样的存储方式，最终筛选出来的就两种，大端和小端

因为这两种是最好取出来的方式！

验证机器大小端：

思路：我们只需要固定一个变量=1,再取出地址，使用char*指向这个地址，再解引用一次访问一个字节，而高字节如果是0就是大端，是1即为小端

#include<stdio.h>

bool CheckPort()
{
    int a = 1;
    return *(char*)&a;
}


int main()
{
    printf("%d",CheckPort());
    return 0;
}

整形提升

把一个小于int的类型(char/short)写在表达式计算/通过整形输出的时候，就会发生整形提升的概念

整形提升：

1、有符号的整形：

        如果转化为二进制不满足32位且符号位为0，那么就在符号位补0，补够32位为止

        如果转化为二进制不满足32位且符号位为1，那么就在符号位补1，补够32位为止

2、无符号的整形：

        如果转化为二进制不满足32位，则在高位补0，补够32位为止

为什么会发生整形提升？

因为表达式计算和整形输出时，要把这个数据放到cpu的相关整形运算器中，而一般整形运算器的标准都是4字节的倍数，且寄存器大多也是4字节的倍数，如果我们要两个char之间进行运算，消耗是很大的，而整形提升则可以把所有类型的整形都转化为统一的4字节进行处理，那么就用一套相关整形运算器完成了所有类型的统一计算！

如下代码

#include<stdio.h>

int main()
{
    char a = -128;
    //a原码 = 110000000;
    //a反码 = 101111111;
    //a补码 = 110000000;
    //因为a是char类型的所以a里面最多存储一个字节，那么最高位的1就被丢了
    //最终a存储 = 10000000
    printf("%u",a);
    //此处要输出a,发生整形提升，高位是1
    //最终输出二进制为：11111111111111111111111110000000 的数
    return 0;
}

数据截断

数据截断其实在前面的内容中也发生过很多次了，数据截断是一个较小的类型存储一个较大的类型时发生的，例如char类型存储int类型的值

规则：从低位开始取，取出的数据大小与较小类型大小相同，而多出来的数据直接丢弃

例如：

0x11 22 33 44 要存储在一个char类型里

char类型所占空间为一个字节，那么取出数据中的最低位一个字节

则char类型中存储的就是0x44

 浮点数在内存中的存储

S、E、M

根据IEEE5(电气电子工程师协会)标准规定：浮点数在内存中的存储的是SEM

无论哪一个浮点数的在内存中表示形式都能转化为：(-1)^S * M * 2^E

可以看到，此表达式中变量为S、M、E，也就是只要我们知道了S、M、E就能还原出一个浮点数

注意：浮点数在内存中存储的时候小数点后面的数通常转化为2^x，x<0

例1：

“6.5”转化为二进制后

错误：110.101(小数点后的数不能用二进制整形的形式表示)

正确：110.1(解读为：2^2 + 2^1 + 2^-1)

例2：

"7.625"转化为二进制后

111.101(解读为：2^2 + 2^1 + 2^0 + 2^-1 + 2^-3)

S

S可以用来表示一个浮点数的正负，他只有为0和1两种形式

如果S = 0，那么-1的0次方即为1，那么这个浮点数即为正数

如果S = 1，那么-1的1次方即为-1，那么这个浮点数即为负数

M

M指的是浮点数的有效数据，这个数据是>=1 && < 2 的，再取出这个数的小数位即为M

例如

"6.5"转化为二进制后为110.1

我们把他转化为 >=1 && <2的数据后(小数点要左移两位)

1.101

而此处的有效数据即为1.101

M存储的就是这个小数点右边的数据(101)

注意：M只存储小数点后的数据的原因是因为这个数据的小数点左边一定是1,那么我们就不用存储固定的值，在取出这个M后自动在前面补上一个1就可以了

E

E指的是，在我们把浮点数的数据转化为 >=1 && <2 后移动的位数，再+中间值后即为E

左移为正，右移为负

如果我们把这个数左移了两位,那么真实E = 2

如果我们把这个数右移了两位,那么真实E = -2

中间值：在存储浮点数时表示E的类型通常为无符号的，E却可能为负，这时的解决办法就是加上中间值让他正数和负数都存储成正数，最后当我们要取出数据时直接减去中间值就得到了它的真实值

float:因为在float中存储E的空间为8个bit位,且无符号(范围0-255)，标准规定这个中间值为127，也就是所有的float类型中存储的E都是加上了127，真实E为存储的E-127

double:double类型中，E的存储空间为11个bit位，也是无符号的(范围0-2047)，标准规定这个中间值为1023，也就是所有的float类型中存储的E都是加上了1023，真实E为存储的E-1023 

double和float的存储模型 

好啦，今天的内容就到这啦，感谢大家的支持，我们下期再见