MATLAB ga函数的使用方法

一、ga句法结构

x = ga(fitnessfcn,nvars)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beg,IB,UB)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,LB,UB,nonlcon)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,LB,UB,nonlcon,options)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,[],[],LB,UB,nonlcon,IntCon)
x = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,[],[],LB,UB,nonlcon,IntCon,options)
x = ga(problem)
[x,fval] = ga(fitnessfcn,nvars,...)
[x,fval,exitflag] = ga (fitnessfcn,nvars,...)
[x,fval,exitflag,output] = ga(fitnessfcn,nvars,...)
[x,fval,exitflag,output,population] = gafitnessfcn,nvars,...)
[x,fval,exitflag,output,population,scores] = ga(fitnessfcn,nvars,...)

二、释义及解读

fitnessfcn 为适应度句柄函数（即：目标函数）;
nvars 为目标函数自变量的个数;
options 为算法的属性设置,该属性是通过函数gaoptimset赋予的；
x 为经过遗传进化以后自变量最佳染色体返回值；
fval 为最佳染色体的适应度；
exitflag 为算法停止的原因；

output 为输出的算法结构；
population 为最终得到种群适应度的列向量（即当前群体，而群体里性能最好的个体，便是最优值点）；
scores 为最终得到的种群（即：最优值点的目标函数取值）；
$A$ 与 $b$ ：线性不等式约束 $A*x\leq b$ 中的矩阵；
（Note: If the problem has m linear inequality constraints and nvars variables. then A is a matrix of size m-by-nvars and b is a vector of length m. ga evaluates the matrix product A*x as if x is transposed (Ax’). ）
$A e q$ 与 $b e q$ ：线性等式约束 $A e q * x = b e q$ 中的矩阵；
（Note: ga does not enforce linear constraints to be satisfied when the PopulationType option is ‘bitstring’ or ‘custom’.）
nonlcon：非线性约束，该函数返回两个输出，即：[g,h] = nonlcon(x) ，g为非线性不等式约束，所有的不等式约束均以列向量的形式存在变量g中。h为非线性等式约束，也以列向量的形式存储。非线性约束中[g,h]使用规则与我另一篇博客MATLAB fmincon函数进阶资料（磕盐记录）一样，这里不展开叙述了。需要注意：ga atempts to achieve $g = 0$ and $h = 0$ . $g$ and h are row vectors when there are multiple constraints. Set unused outputs to g = [ ] or h = [ ].
IntCon：若变量 x 中存在整数变量，则在这里设置！具体地，IntCon 是由正数整数组成的向量，取值从 1 到 nvars，IntCon 中的每个值代表决策变量 x 中相应位置的索引变量是整数变量。
（Note: When IntCon is nonempty, Aeq and beq must be empty ([ ]), and nonlcon must return empty for ceq. For more information on integer programming, see Mixed Integer Optimizaton.）
options：Create options using gaoptimset. 下一章节将详细介绍 options 中关于 gaoptimset 的设置规则。

三、gaoptimset 介绍

gaoptimset 常用来设置 options 中的各个选项，其句式结构如下：

options = gaoptimset('param1',value1,'param2',value2,...)

其中， ‘Param1’、 ‘Param2’等是需要设定的参数，比如：种群规模（PopulationSize）、交叉比例(CrossoverFraction)等，value1、value2等则是Param的具体值，常用的参数名如下表：

设定的参数名（Param名）	说明	默认值
CrossoverFraction	交叉比例	0.8
Generations	算法中止的最大迭代次数	100
PopulationSize	种群规模	20
MigrationFraction	变异概率	0.2
FitnessLimit	当适应度函数达到设定的值时算法中止	-
StallGenLimit	当超过StallGenLimit代适应度函数为改善时，算法中止	50

更多参数设定详见 MATLAB 官方文档，可在MATLAB命令窗口中输入 “doc gaoptimset” 查看：

四、实例运行

实例原始网址： MATLAB利用遗传算法函数求目标函数的最优解

目标函数如下：

function f = myfit( x )
    f = (339-0.01*x(1)-0.003*x(2))*x(1)...
        + (399-0.004*x(1)-0.01*x(2))*x(2)...
        - (400000+195*x(1)+225*x(2));
    f = -f; %因为GA是寻找最小值，所以为了求这个函数的最大值，取f的相反数
end

主函数如下：

options = gaoptimset();
options.Generations = 2000; %最大迭代数设为2000
  
%再次调用GA函数
[X,FVAL,EXITFLAG,OUTPUT] =ga(@myfit, 2 ,[], [],[],[],[],[],[],[],options)