代码随想录-刷题第三十三天

122. 买卖股票的最佳时机II

题目链接：122. 买卖股票的最佳时机 II

思路：题目中利润是可以分解的。

加入第0天买入，第三天卖出，利润为price[3] - price[0]。其利润可以分解成(prices[3] - prices[2]) + (prices[2] - prices[1]) + (prices[1] - prices[0])。

122.买卖股票的最佳时机II

使用贪心算法收集所有的正利润，最终结果就是最大利润。

（本题也可以使用动态规划来解决）

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int profit = 0;
        // 遍历整个股票交易日价格列表，策略是所有上涨交易日都买卖（赚到所有利润），
        // 所有下降交易日都不买卖（永不亏钱）
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            // 设 tmp 为第 i-1 日买入与第 i 日卖出赚取的利润
            int tmp = prices[i] - prices[i - 1];
            // 当该天利润为正 tmp > 0，则将利润加入总利润 profit
            if (tmp > 0) profit += tmp;
            
            // 可以简写
            // profit += Math.max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
        }
        // 遍历完成后，返回总利润 profit
        return profit;
    }
}

收集正利润的区间，就是股票买卖的区间，而我们只需要关注最终利润，不需要记录区间。

那么只收集正利润就是贪心所贪的地方！

局部最优：收集每天的正利润；全局最优：求得最大利润。

本题中理解利润拆分是关键点！ 不要整块的去看，而是把整体利润拆为每天的利润。

55. 跳跃游戏

题目链接：55. 跳跃游戏

思路：可以将问题转化为跳跃的最大覆盖范围能不能覆盖到终点。

**局部最优：**每一步的最大覆盖范围。

**整体最优：**最大覆盖范围能否覆盖到终点。

55.跳跃游戏

i每次移动只能在cover的范围内移动，每移动一个元素，cover得到该元素数值（新的覆盖范围）的补充，让i继续移动下去。

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        if (nums.length == 1) {
            return true;  // 只有一个元素，就是能达到
        }
        // 覆盖范围, 初始覆盖范围应该是0，因为下面的迭代是从下标0开始的
        int coverRange = 0;
        // 在覆盖范围内更新最大的覆盖范围
        for (int i = 0; i <= coverRange; i++) {
            coverRange = Math.max(coverRange, i + nums[i]);
            if (coverRange >= nums.length - 1) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

这道题目关键点在于：不用拘泥于每次究竟跳几步，而是看覆盖范围，覆盖范围内一定是可以跳过来的，不用管是怎么跳的。

45. 跳跃游戏II

题目链接：45. 跳跃游戏 II

思路：同样要看最大覆盖范围，但是要记录下一步覆盖的最远距离坐标，如果下标到达了当前的最大覆盖距离，仍然没有到达终点，那么就要加一步，开始下一步的最大覆盖距离。

45.跳跃游戏II

真正解题的时候，要从覆盖范围出发，不管怎么跳，覆盖范围内一定是可以跳到的，以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最小步数！

这里需要统计两个覆盖范围，当前这一步的最大覆盖范围和下一步最大覆盖范围。

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int cover = 0; // 当前最大覆盖范围
        int nextCover = 0; // 下一步最大覆盖范围
        int res = 0; // 结果
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            // 更新下一步最大覆盖范围
            nextCover = Math.max(nextCover, i + nums[i]); 
            if (i == cover) {
                // 走到当前最大覆盖距离，增加一步，更新最大覆盖范围
                res++;
                cover = nextCover;
            }
        }
        return res;
    }
}