17. 电话号码的字母组合

难度中等

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给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

提示：

• 0 <= digits.length <= 4
• digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

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 题解：

我们先定义了一个字母表，将数字映射到对应的字母组合上。接着定义了一个结果集合result。在函数letterCombinations中，我们首先判断特殊情况，如果数字串为空，则返回空列表。否则，我们开始递归调用回溯函数backtrack。

在回溯函数中，我们首先判断是否已经到达数字串的末尾，如果到达，则将当前的组合字符串加入结果集合中。否则，我们取出当前数字所对应的字母组合，对于每一个字母，都将其加入到组合字符串中，并递归调用backtrack函数，最后将该字母从组合字符串中删除（回溯到上一步）。

这样，当回溯函数返回时，我们就可以得到所有的字母组合了。

class Solution {
     private val letterMap = arrayOf("", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz")
    private val result = mutableListOf<String>()
    fun letterCombinations(digits: String): List<String> {
        if (digits.isEmpty()) {
            return emptyList()
        }
        backtrack(digits, 0, StringBuilder())
        return result
    }
    private fun backtrack(digits: String, index: Int, combination: StringBuilder) {
        if (index == digits.length) {
            result.add(combination.toString())
            return
        }
        val digit = digits[index].toString().toInt()
        val letters = letterMap[digit]
        for (i in letters.indices) {
            combination.append(letters[i])
            backtrack(digits, index + 1, combination)
            combination.deleteCharAt(combination.length - 1)
        }
    }
}

回溯法属于暴力求解，有趣的是，竟然做到了不重不漏，虽然是穷举，将符合情况的结果全部都收集起来。如果全部掌握了回溯法，那么数独这个游戏就变得毫无意义了。