蓝桥杯刷题冲刺 | 倒计时20天

作者:指针不指南吗
专栏:蓝桥杯倒计时冲刺

🐾马上就要蓝桥杯了,最后的这几天尤为重要,不可懈怠哦🐾

文章目录

  • 1.铁路与公路
  • 2.数字反转
  • 3.奖学金
  • 4.求阶乘

1.铁路与公路

  • 题目

    链接: 4074. 铁路与公路 - AcWing题库

    某国家有 n 个城市(编号 1∼n)和 m 条双向铁路。

    每条铁路连接两个不同的城市,没有两条铁路连接同一对城市。

    除了铁路以外,该国家还有公路。

    对于每对不同的城市 x,y,当且仅当它们之间没有铁路时,它们之间会存在一条双向公路。

    经过每条铁路或公路都需要花费 1 小时的时间。

    现在有一列火车和一辆汽车同时离开城市 1,它们的目的地都是城市 n。

    它们不会在途中停靠(但是可以在城市 n 停靠)。

    火车只能沿铁路行驶,汽车只能沿公路行驶。

    请你为它们规划行进路线,每条路线中可重复经过同一条铁路或公路,但是为了避免发生事故,火车和汽车不得同时到达同一个城市(城市 n 除外)。

    请问,在这些条件的约束下,两辆车全部到达城市 n 所需的最少小时数,即求更慢到达城市 n 的那辆车所需的时间的最小值。

    注意,两辆车允许但不必要同时到达城市 n。

    输入格式

    第一行包含整数 n 和 m。

    接下来 m 行,每行包含两个整数 u,v,表示城市 u 和城市 v 之间存在一条铁路。

    输出格式

    一个整数,表示所需的最少小时数。

    如果至少有一辆车无法到达城市 n则输出 −1。

    数据范围

    前 6 个测试点满足 2≤n≤10,0≤m≤10。
    所有测试点满足 2≤n≤400,0≤m≤ n ( n − 1 ) 2 n(n−1)^2 n(n1)2,1≤u,v≤n。

    输入样例1:

    4 2
    1 3
    3 4
    

    输出样例1:

    2
    

    输入样例2:

    4 6
    1 2
    1 3
    1 4
    2 3
    2 4
    3 4
    

    输出样例2:

    -1
    

    输入样例3:

    5 5
    4 2
    3 5
    4 5
    5 1
    1 2
    

    输出样例3:

    3
    
  • 分析

    • 可以发现一条性质:不用考虑那些约束条件,即 除了起点之外,汽车和火车到达某一城市的最短时间不相等。

    • 为什么?
      假设火车从城市1到城市 x的最短时间为 t,t=1时,即 城市 1和城市 x 之间存在直接的铁路,不存在公路,则汽车从 城市1 到城市 x 的最短时间必然大于 1;t>1时,即城市1到城市 n ,没有一条直通的铁路,则有公路,汽车可以直接到,最短时间为1;

    • so 我们只需要求出两者最短路的max即可

  • 第一次 通过了 6/20个数据

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    const int INF=1e9;
    const int N=410;
    
    int n,m;
    int g[N][N],h[N][N];
    
    void floyd(int d[N][N])  //默写一遍板子
    {
        for(int k=1;k<=n;k++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                        d[i][j]=min(d[i][k]+d[k][j],d[i][j]);
                        
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        
        memset(g,0x3f,sizeof g);  //初始化距离
        memset(h,0x3f,sizeof h);
        
        //路径初始化
        while(m--)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            g[a][b]=1,g[b][a]=1; //g表示铁路
            
        }
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(g[i][j]==0&&i!=j)
                    h[i][j]=1,h[i][j]=1;  //h表示 公路
            }
                
        
        floyd(g);
        floyd(h);
        
        if(max(g[1][n],h[1][n])>INF) puts("-1");  //判断输出
        else printf("%d",max(g[1][n],h[1][n]));
        
        return 0;
    }
    
  • 第二次 通过了 19/20个数据

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    const int N=410;
    
    int n,m;
    int g[N][N],h[N][N];
    
    void floyd(int d[N][N])
    {
        for(int k=1;k<=n;k++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                        d[i][j]=min(d[i][k]+d[k][j],d[i][j]);
                        
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        
        memset(g,0x3f,sizeof g);  //距离初始化 自环没考虑
        memset(h,0x3f,sizeof h);
        
        //路径初始化
        while(m--)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            g[a][b]=1,g[b][a]=1; //1表示铁路  双向
            
        }
        
        //处理公路
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(g[i][j]!=1)
                    h[i][j]=1,h[j][i]=1;
            }
                
        
        floyd(g);
        floyd(h);
        
        if(max(g[1][n],h[1][n])>=0x3f3f3f3f/2) puts("-1");
        else printf("%d",max(g[1][n],h[1][n]));
        
        
        
        return 0;
    }
    
  • 第三次 AC 100%

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    const int INF=1e9;
    const int N=410;
    
    int n,m;
    int dt[N][N];
    int dg[N][N];
    
    void floyd(int d[N][N])
    {
        for(int k=1;k<=n;k++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        
        //距离初始化
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(i==j) dt[i][j]=0,dg[i][j]=0,dt[j][i]=0,dg[j][i]=0;
                else dt[i][j]=INF,dg[i][j]=INF,dt[j][i]=INF,dg[j][i]=INF;
                
        //加边
        while(m--)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            dt[a][b]=1,dt[b][a]=1; //双向边
        }
        
        //处理 公路数组
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(dt[i][j]!=1)
                    dg[i][j]=1;
                    
        floyd(dt);
        floyd(dg);
        
        if(dt[1][n]>=INF/2||dg[1][n]>=INF/2) puts("-1");
        else printf("%d",max(dt[1][n],dg[1][n]));
        
        return 0;
    }
    
  • 反思

    写完第二次之后,敲了两遍板子

    开始写 第三次 ,直接AC

    • 路径初始化问题,要细心一点,数据范围比较小,可以使用 Floyd 算法
    • 题目的有些条件,可通过模拟,举例,把条件解决掉
    • 这个题,我觉的,双向和自环,不处理,应该问题也不大吧,不过保险起见,还是写上吧

2.数字反转

  • 题目

    链接: 数字反转 - C语言网 (dotcpp.com)

    t题目描述

    给定一个整数,请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式,即除非给定的原数为零,否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零。

    输入

    输入共 1 行,一个整数N。
    -1,000,000,000 ≤ N≤ 1,000,000,000。

    输出

    输出共 1 行,一个整数,表示反转后的新数。

    样例输入

    123
    

    样例输出

    321
    
  • 分析

    1 0 9 10^9 109 的输入可以被 int 读进来

    把每一位数字都用 push_back 放进数组 vector 里面去, 去掉前导0,输出就行了

  • 第一次 AC 50%

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std; 
    
    //数字反转,存在vector 
    
    int main() 
    {
    	int n;
    	scanf("%d",&n);
    	
    	vector<int> a;
    	while(n>0)
    	{
    		a.push_back(n%10); //把每个数 放进去
    		n/=10;
    	 } 
    	
    	reverse(a.begin(),a.end());  //反转,为去前导0,做准备
    	
    	while(a.size()>1&&a.back()==0) a.pop_back(); //去掉前导0
    	
    	for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)  //倒序输出
    	{
    		printf("%d",a[i]);
    	}
    	
    	return 0;
    }
    
  • 第二次 AC 100%

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;  
    
    int main() 
    {
    	int n;
    	scanf("%d",&n);
    	
    	if(n<0)  //n为负数的时候
    	{
    		cout<<'-';
    		n=-n;
    	}
    	
    	if(n==0) //n为0的时候
    	{
    		cout<<0;
    		return 0;
    	}
    	
    	vector<int> a;
      
    	while(n!=0)  //处理各个位上的数字
    	{
    		a.push_back(n%10);
    		n/=10;	
    	} 
    	
    	int m=0;
    	while(a[m]==0)  //去掉前导0,优化,好方法——掌握住
    	{
    		m++;
    	}
    	
    	for(int i=m;i<a.size();i++)
    	{
    		printf("%d",a[i]);
    	}
    	
    	return 0;
    }
    
  • 一种题解

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;  
    
    int main() 
    {
    	int n;
    	scanf("%d",&n);
    	
    	int s=0;
    	
    	while(n!=0)
    	{
    		s=s*10+n%10;
    		n/=10;
    	}
    	
    	printf("%d",s);
    	
    	return 0;
    }
    

    怎么说?这显得我很呆诶

  • 反思

    对于题中给的数据范围,要分情况分析,尤其是含有负数、0、正数的情况

    • 在调试过程中,多想几种情况

    对于vector 里面的函数出现了混淆,重新复习,不断查漏补缺

    处理数组前导 0 ,使用简单的指针操作,记住

    避免简单题,复杂化

3.奖学金

  • 题目

    链接: 奖学金 - C语言网 (dotcpp.com)

    题目描述

    某小学最近得到了一笔赞助,打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前5名学生发奖学金。期末,每个学生都有3门课的成绩:语文、数学、英语。先按总分从高到低排序,如果两个同学总分相同,再按语文成绩从高到低排序,如果两个同学总分和语文成绩都相同,那么规定学号小的同学排在前面,这样,每个学生的排序是唯一确定的。

    任务:先根据输入的3门课的成绩计算总分,然后按上述规则排序,最后按排名顺序输出前五名名学生的学号和总分。注意,在前5名同学中,每个人的奖学金都不相同,因此,你必须严格按上述规则排序。例如,在某个正确答案中,如果前两行的输出数据(每行输出两个数:学号、总分) 是:

    7 279

    5 279

    这两行数据的含义是:总分最高的两个同学的学号依次是7号、5号。这两名同学的总分都是 279 (总分等于输入的语文、数学、英语三科成绩之和) ,但学号为7的学生语文成绩更高一些。如果你的前两名的输出数据是:

    5 279

    7 279

    则按输出错误处理,不能得分。

    输入格式

    包含n+1行:
    第1行为一个正整数n,表示该校参加评选的学生人数。
    第2到n+1行,每行有3个用空格隔开的数字,每个数字都在0到100之间。第j行的3个数字依次表示学号为 j-1 的学生的语文、数学、英语的成绩。每个学生的学号按照输入顺序编号为1~n (恰好是输入数据的行号减1)。
    所给的数据都是正确的,不必检验。
    50%的数据满足:各学生的总成绩各不相同;
    100%的数据满足: 6<=n<=300。

    输出格式

    共有5行,每行是两个用空格隔开的正整数,依次表示前5名学生的学号和总分。

    样例输入

    6
    90 67 80
    87 66 91
    78 89 91
    88 99 77
    67 89 64
    78 89 98
    

    样例输出

    6 265
    4 264
    3 258
    2 244
    1 237
    
  • 分析

    想用三个数组,把他们存起来,然后 cmp sort 排序

  • 第一次 WA

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;  
    
    const int N=410;
    
    int sum[N];
    int yw[N];
    int id[N];
    
    bool cmp(int x,int y)
    {
    	if(sum[x]!=sum[y]) return sum[x]>sum[y];
    	else
    	{
    		if(yw[x]!=yw[y]) return yw[x]>yw[y];
    		else return x<y;
    	}
    }
    
    int main() 
    {
    	int n;
    	scanf("%d",&n);
    	
    	for(int i=0;i<n;i++) id[i]=i;
    	
    	for(int i=0;i<n;i++)
    	{
    		int b,c;
    		scanf("%d%d%d",&yw[i],&b,&c);
    		sum[i]=yw[i]+b+c;
    	}
    	
    	sort(id,id+n,cmp);
    	
    	for(int i=0;i<5;i++)
    	{
    		printf("%d %d\n",id[i]+1,sum[i]);
    	}
    	
    	return 0;
    }
    

    进行 sort 无法 保证,id数组的值 不改变

    想把他们 三个数据 绑在一起 ,换成 结构体试试

  • 第二次 AC 100%

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;  
    
    const int N=410;
    
    struct node{
    	int id;
    	int yw;
    	int sum;
    }stu[N];
    
    bool cmp(node x,node y)
    {
    	if(x.sum!=y.sum) return x.sum>y.sum;
    	if(x.yw!=y.yw)  return x.yw>y.yw;
    	return x.id<y.id;
    }
    
    int main() 
    {
    	int n;
    	scanf("%d",&n);
    	
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		int a,b,c;
    		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    		stu[i].id=i;
    		stu[i].sum=a+b+c;
    		stu[i].yw=a;
    	}
    	
    	sort(stu+1,stu+1+n,cmp);
    	
    	for(int i=1;i<=5;i++)
    	{
    		printf("%d %d\n",stu[i].id,stu[i].sum);
    	}
    	
    	return 0;
    }
    

    用完结构体,思路清晰,一次 AC

  • 反思

    遇到捆绑问题+排序问题的时候,使用结构体处理数据

    两组数据的时候,可以使用双重数组,里面有排序的话 ,拒绝数组

4.求阶乘

  • 题目

    链接: 蓝桥杯2022年第十三届省赛真题-求阶乘 - C语言网 (dotcpp.com)

    题目描述

    满足 N! 的末尾恰好有 K 个 0 的最小的 N 是多少?

    如果这样的 N 不存在输出 −1。

    输入格式

    一个整数 K。

    输出格式

    一个整数代表答案。

    样例输入

    2
    

    样例输出

    10
    

    提示

    对于 30% 的数据,1 ≤ K ≤ 1 0 6 10^6 106 .

    对于 100% 的数据,1 ≤ K ≤$ 10^{18} $.

  • 第一次——过了一个数据

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    int k; 
    
    int fac(int t)
    {
    	int res=1;
    	for(int i=1;i<=t;i++)
    		res*=i;
    		
    	return res;
    }
    
    bool check(int x)
    {
    	
    	int cnt=0;
    	while(x!=0)
    	{
    		if(x%10!=0) return false;
    		
    		if(x%10==0) cnt++;
    		
    		if (cnt==k) return true;
    		x/=10;
    	}
    	return false;
    }
    
    int main()
    {
    	scanf("%d",&k);
    	
    	for(int i=1;i<100000000;i++)
    	{
    		int t=fac(i);
    		if(check(t))
    		{
    			cout<<i<<endl;
    			return 0;
    		}
    			
    	 } 
    	
    	return 0;
    }
    

    我想暴力枚举,把比较小的数据范围过了,但是就过了一个,我猜应该是样例,其他的都是TLE
    还有就是数据很大,一律不用使用 int ,省的后期还得改

  • 第二次

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    typedef long long LL;
    
    LL q(LL x)
    {
    	LL res=0;
    	while(x>0)
    	{
    		res+=x/5;
    		x/=5;
    	}
    	return res;
    }
    
    int main()
    {
    	LL k;
    	scanf("%lld",&k);
    	
    	//利用 阶乘里面质因子5的个数,来确定前导0;
    	//因为 数据范围是 10^18,枚举肯定不行,所以想到查找二分
    	//在 1~long long 数据范围上界之间,查找 x,它质因子5 的个数>=k 
    	//如果这个数的 质因子5的个数是k,输出即可,否则就是不存在,输出-1
    	LL l=1,r= 0x7fffffffffffffffL-5;  //-5怕超范围
    	while(l<r)
    	{
    		LL mid=l+r>>2;
    		if(q(mid)<k) l=mid+1;
    		else r=mid;
    	 } 
    	
    	cout<<q(l)<<endl;
    	
    	if(q(l)==k) printf("%lld",q(l));
    	else puts("-1");
    	
    	return 0;
    }
    

    没有输出,还再进一步探索中

  • 正确题解

    #include <iostream>
    #define ll long long
    using namespace std;
    
    ll query(ll n) {
        ll ret = 0;
        while (n > 0) {
            ret += n / 5;
            n /= 5;
        }
        return ret;
    }
    
    int main() {
        ll k;
        cin >> k;
        ll l = 1, r = 0x7fffffffffffffffL; // long long的最大
        while (l < r) {
            ll mid = l + (r - l >> 1);
            if (query(mid) < k) l = mid + 1;
            else r = mid;
        }
        ll ret = query(l);
        if (ret == k) cout << l;
        else cout << -1;
        return 0;
    }
    

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