参考引用：代码随想录
- 注：每道 LeetCode 题目都使用 ACM 代码模式，可直接在本地运行，蓝色字体为题目超链接
0. 链表理论基础
0.1 链表定义
-
链表是一种通过指针串联在一起的线性结构，每一个节点由两部分组成：一个是数据域，一个是指针域（存放指向下一个节点的指针），最后一个节点的指针域指向 NULL（空指针）
-
链表的入口节点称为链表的头结点也就是 head
0.2 链表类型
-
单链表
- 上述说的就是单链表
-
双链表
- 单链表中的指针域只能指向节点的下一个节点，而双链表的每一个节点有两个指针域，一个指向下一个节点，一个指向上一个节点，双链表既可以向前查询也可以向后查询
- 循环链表
- 循环链表，顾名思义，就是链表首尾相连，循环链表可以用来解决约瑟夫环问题
0.3 链表的存储方式
-
数组是在内存中是连续分布的，但是链表在内存中可不是连续分布的。链表是通过指针域的指针链接在内存中各个节点。所以链表中的节点在内存中不是连续分布的，而是散乱分布在内存中的某地址上，分配机制取决于操作系统的内存管理
-
下图中这个链表起始节点为 2， 终止节点为 7， 各个节点分布在内存的不同地址空间上，通过指针串联在一起
0.4 链表节点定义
- C/C++ 的定义链表节点方式
// 单链表 struct ListNode { int val; // 节点上存储的元素 ListNode *next; // 指向下一个节点的指针 ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} // 节点的构造函数 }; - 不定义构造函数也可以，C++ 默认生成一个构造函数，但这个构造函数不会初始化任何成员变量
// 通过自己定义构造函数初始化节点 ListNode *head = new ListNode(5);// 使用默认构造函数初始化节点 ListNode *head = new ListNode(); head->val = 5;
综上：如果不定义构造函数而使用默认构造函数的话，在初始化的时候就不能直接给变量赋值！
0.5 链表的操作
- 删除节点
- 删除 D 节点，如图所示：只要将 C 节点的 next 指针指向 E 节点就可以了
D 节点此时依然存留在内存里，只不过没有在这个链表里，在 C++ 最好再手动释放这个 D 节点所占内存
- 添加节点
- 可以看出链表的增添和删除都是 O(1) 操作，也不会影响到其他节点。但是要注意，如果要删除第 5 个节点，需要从头节点查找到第 4 个节点并通过 next 指针进行删除操作，查找的时间复杂度是 O(n)
- 可以看出链表的增添和删除都是 O(1) 操作，也不会影响到其他节点。但是要注意，如果要删除第 5 个节点，需要从头节点查找到第 4 个节点并通过 next 指针进行删除操作，查找的时间复杂度是 O(n)
0.6 数组和链表对比
- 数组在定义的时候，长度就是固定的，如果想改动数组的长度，就需要重新定义一个新的数组
- 链表的长度可以是不固定的，并且可以动态增删，适合数据量不固定，频繁增删，较少查询的场景
1. 移除链表元素
203. 移除链表元素
给你一个链表的头节点 head 和一个整数 val ，请你删除链表中所有满足 Node.val == val 的节点，并返回新的头节点
- 示例 1
输入：head = [1,2,6,3,4,5,6], val = 6 输出：[1,2,3,4,5]- 示例 2
输入：head = [], val = 1 输出：[]- 示例 3
输入：head = [7,7,7,7], val = 7 输出：[]- 提示
列表中的节点数目在范围 [ 0 , 1 0 4 ] [0, 10^4] [0,104] 内
1 <= Node.val <= 50
0 <= val <= 50
1.1 思路
- 以链表 1 4 2 4 来举例，移除元素 4
- 如果使用 C/C++ 还要从内存中删除这两个移除的节点，清理节点内存之后如图
- 这种情况下的移除操作，就是让节点 next 指针直接指向下一个节点就可以了，那么因为单链表的特殊性，只能指向下一个节点，刚刚删除的是链表的中第二个和第四个节点，那么如果删除的是头结点又该怎么办呢？
链表操作的两种方式
-
1、直接使用原来的链表来进行删除操作
-
移除头结点和移除其他节点的操作是不一样的，因为链表的其他节点都是通过前一个节点来移除当前节点，而头结点没有前一个节点。所以头结点如何移除呢？其实只要将头结点向后移动一位就可以，这样就从链表中移除了一个头结点
-
并将原头结点从内存中删掉
-
在单链表中移除头结点和移除其他节点的操作方式是不一样，并且在写代码的时候需要单独写一段逻辑来处理移除头结点的情况，该如何避免这个问题呢？第二个方法可以实现统一方法移除链表节点
- 代码实现
// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度: O(1)
#include <iostream>
using namespace std;
struct ListNode {
int val; // 节点上存储的元素
ListNode *next; // 指向下一个节点的指针
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} // 节点的构造函数
};
class Solution {
public:
ListNode *removeElements(ListNode *head, int val) {
// 删除头结点
while (head != NULL && head->val == val) { // 注意这里不是if
ListNode *tmp = head; // 用临时指针变量 tmp 记录要删除的头节点
head = head->next; // 将头结点指针 head 向后移一位，指向下一个节点
delete tmp; // 使用 delete 语句释放 tmp 指向的内存空间
}
// 删除非头结点
// 定义一个指针变量 cur，初始化为链表头节点 head，表示当前所在节点
ListNode *cur = head;
// 遍历链表中从第二个节点开始的所有节点，直到链表末尾或者当前节点的下一个节点为空为止
while (cur != NULL && cur->next != NULL) {
if (cur->next->val == val) {
ListNode *tmp = cur->next; // 用临时指针变量 tmp 记录要删除的下一个节点
cur->next = cur->next->next; // 将当前节点的 next 指针指向下一个节点的 next 指针，即跳过了要删除的下一个节点
delete tmp; // 使用 delete 语句释放 tmp 指向的内存空间
} else { // 如果当前节点的下一个节点的值不等于 val，则将当前节点指针 cur 移动到下一个节点，继续遍历
cur = cur->next;
}
}
return head;
}
};
int main(int argc, char *argv[]) {
ListNode *head = new ListNode(1);
head->next = new ListNode(2);
head->next->next = new ListNode(6);
head->next->next->next = new ListNode(3);
head->next->next->next->next = new ListNode(4);
head->next->next->next->next->next = new ListNode(5);
head->next->next->next->next->next->next = new ListNode(6);
Solution solution;
int val = 6;
// 返回一个指向新链表头节点的指针变量 res
ListNode *res = solution.removeElements(head, val);
// 指针变量 res 被不断更新，以指向链表中的每个节点，从而实现对链表的遍历
while (res != NULL) {
cout << res->val << "->";
res = res->next; // 将 res 指向下一个节点
}
cout << "NULL" << endl;
return 0;
}
-
2、设置一个虚拟头结点再进行删除操作
- 这里来给链表添加一个虚拟头结点为新的头结点，此时要移除这个旧头结点元素 1。这样是不是就可以使用和移除链表其他节点的方式统一了呢？来看一下，如何移除元素 1 呢，还是熟悉的方式，然后从内存中删除元素 1。最后在题目中，return 头结点的时候，别忘了 return dummyNode->next;，这才是新的头结点
-
代码实现
// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度: O(1)
#include <iostream>
using namespace std;
struct ListNode {
int val; // 节点上存储的元素
ListNode *next; // 指向下一个节点的指针
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} // 节点的构造函数
};
class Solution {
public:
ListNode *removeElements(ListNode *head, int val) {
ListNode *dummyHead = new ListNode(0); // 设置一个虚拟头结点
dummyHead->next = head; // 将虚拟头结点指向 head，这样方便后面做删除操作
ListNode *cur = dummyHead; // 创建 cur 指针指向虚拟头结点
while (cur->next != NULL) {
if (cur->next->val == val) {
ListNode *tmp = cur->next;
cur->next = cur->next->next; // 将当前节点指向下一个节点
delete tmp;
} else {
cur = cur->next; // 将当前节点指向下一个节点
}
}
head = dummyHead->next; // 更新链表头部指针为虚拟头结点指向的下一个节点
delete dummyHead; // 释放虚拟头结点的内存空间
return head;
}
};
int main(int argc, char *argv[]) {
ListNode *head = new ListNode(1);
head->next = new ListNode(2);
head->next->next = new ListNode(6);
head->next->next->next = new ListNode(3);
head->next->next->next->next = new ListNode(4);
head->next->next->next->next->next = new ListNode(5);
head->next->next->next->next->next->next = new ListNode(6);
Solution solution;
int val = 6;
// 返回一个指向新链表头节点的指针变量 res
ListNode *res = solution.removeElements(head, val);
// 指针变量 res 被不断更新，以指向链表中的每个节点，从而实现对链表的遍历
while (res != NULL) {
cout << res->val << "->";
res = res->next; // 将 res 指向下一个节点
}
cout << "NULL" << endl;
return 0;
}
2. 设计链表
707. 设计链表
你可以选择使用单链表或者双链表，设计并实现自己的链表
- 单链表中的节点应该具备两个属性：val 和 next 。val 是当前节点的值，next 是指向下一个节点的指针/引用
- 如果是双向链表，则还需要属性 prev 以指示链表中的上一个节点。假设链表中的所有节点下标从 0 开始
实现 MyLinkedList 类
- MyLinkedList() 初始化 MyLinkedList 对象
- int get(int index) 获取链表中下标为 index 的节点的值。如果下标无效，则返回 -1
- void addAtHead(int val) 将一个值为 val 的节点插入到链表中第一个元素之前。在插入完成后，新节点会成为链表的第一个节点
- void addAtTail(int val) 将一个值为 val 的节点追加到链表中作为链表的最后一个元素
- void addAtIndex(int index, int val) 将一个值为 val 的节点插入到链表中下标为 index 的节点之前。如果 index 等于链表的长度，那么该节点会被追加到链表的末尾。如果 index 比长度更大，该节点将不会插入到链表中
- void deleteAtIndex(int index) 如果下标有效，则删除链表中下标为 index 的节点
- 示例 1
输入
[“MyLinkedList”, “addAtHead”, “addAtTail”, “addAtIndex”, “get”, “deleteAtIndex”, “get”]
[[], [1], [3], [1, 2], [1], [1], [1]]
输出
[null, null, null, null, 2, null, 3]
解释
MyLinkedList myLinkedList = new MyLinkedList();
myLinkedList.addAtHead(1);
myLinkedList.addAtTail(3);
myLinkedList.addAtIndex(1, 2); // 链表变为 1->2->3
myLinkedList.get(1); // 返回 2
myLinkedList.deleteAtIndex(1); // 现在，链表变为 1->3
myLinkedList.get(1); // 返回 3
- 提示
0 <= index, val <= 1000
请不要使用内置的 LinkedList 库
调用 get、addAtHead、addAtTail、addAtIndex 和 deleteAtIndex 的次数不超过 2000
2.1 思路
-
删除链表节点
-
添加链表节点
-
设计链表的五个接口
- 获取链表第 index 个节点的数值
- 在链表的最前面插入一个节点
- 在链表的最后面插入一个节点
- 在链表第 index 个节点前面插入一个节点
- 删除链表的第 index 个节点
2.2 代码实现
- 设置一个虚拟头结点方式实现
// 时间复杂度: 涉及 index 的相关操作为 O(index), 其余为 O(1)
// 空间复杂度: O(n)
#include <iostream>
using namespace std;
class MyLinkedList {
public:
// 定义链表节点结构体
struct LinkedNode{
int val;
LinkedNode *next;
LinkedNode(int val) : val(val), next(nullptr) {}
};
// 初始化链表
MyLinkedList() {
_dummyHead = new LinkedNode(0); // 定义一个虚拟头结点
_size = 0;
}
// 获取到第 index 个节点数值，如果 index 是非法数值直接返回 -1
// 注意：index 是从 0 开始的，第 0 个节点就是头结点
int get(int index) {
if (index > (_size - 1) || index < 0) {
return -1;
}
LinkedNode *cur = _dummyHead->next;
while (index--) {
cur = cur->next;
}
return cur->val;
}
// 在链表最前面插入一个节点，插入完成后，新插入的节点为链表新的头结点
void addAtHead(int val) {
// 创建一个新的 LinkedNode 对象，使用传递给函数的 val 值进行初始化
// 这个新节点就是要插入到链表头部的节点
LinkedNode *newNode = new LinkedNode(val);
// 指定新节点的 next 指针，将其指向原来的头结点，在新节点和链表中原头节点之间建立链接关系
newNode->next = _dummyHead->next;
// 将 _dummyHead->next 的值设置为新节点，这样新节点就成为了链表的新头节点
_dummyHead->next = newNode;
_size++; // 增加链表长度 _size，以跟踪链表中节点的数量
}
// 在链表最后面添加一个节点
void addAtTail(int val) {
LinkedNode *newNode = new LinkedNode(val);
LinkedNode *cur = _dummyHead;
// 通过 while 循环找到链表的最后一个节点，并将其赋值给 cur
while (cur->next != nullptr) {
cur = cur->next;
}
// 将新节点添加到链表的末尾（即 cur 节点的下一个位置）
cur->next = newNode;
_size++;
}
// 在第 index 个节点之前插入一个新节点，例如 index 为 0，那么新插入的节点为链表的新头节点
// 如果 index 等于链表的长度，则说明是新插入的节点为链表的尾结点
// 如果 index 大于链表的长度，则返回空
// 如果 index 小于 0，则在头部插入节点
void addAtIndex(int index, int val) {
if (index > _size) return;
if (index < 0) index = 0; // 索引小于 0，则将其设置为 0，以确保新节点插入到链表开头
LinkedNode *newNode = new LinkedNode(val); // 将要插入的值 val 作为参数传递给构造函数
LinkedNode *cur = _dummyHead;
// 使用一个指针 cur 来遍历链表，找到要插入新节点的位置，并将其赋值给 cur
while (index--) {
cur = cur->next;
}
// 见添加链表节点图示
newNode->next = cur->next;
cur->next = newNode;
_size++;
}
// 删除第 index 个节点，如果 index 大于等于链表的长度
// 直接 return，注意 index 是从 0 开始的
void deleteAtIndex(int index) {
if (index >= _size || index < 0) {
return;
}
LinkedNode *cur = _dummyHead;
// 使用一个指针 cur 来遍历链表，找到要删除的节点位置，并将其赋值给 cur
while (index--) {
cur = cur->next;
}
LinkedNode *tmp = cur->next;
cur->next = cur->next->next;
delete tmp;
// delete 命令指示释放了 tmp 指针原本所指的那部分内存
// 被 delete 后的指针 tmp 的值（地址）并非就是 NULL，而是随机值
// 也就是被 delete 后，如果不加上下面这句，则 tmp 会成为乱指的野指针
// 如果之后的程序不小心使用了 tmp，会指向难以预想的内存空间
tmp = nullptr;
_size--;
}
// 打印链表
void printLinkedList() {
LinkedNode *cur = _dummyHead;
while (cur->next != nullptr) {
cout << cur->next->val << " ";
cur = cur->next;
}
cout << endl;
}
private:
int _size;
LinkedNode * _dummyHead;
};
int main(int argc, char *argv[]) {
MyLinkedList linkedList;
linkedList.addAtHead(1);
linkedList.addAtTail(3);
linkedList.addAtIndex(1, 2);
cout << linkedList.get(1) << endl;
linkedList.deleteAtIndex(1);
cout << linkedList.get(1) << endl;
linkedList.printLinkedList();
return 0;
}
3. 反转链表
206. 反转链表
题意：反转一个单链表。
- 示例: 输入: 1->2->3->4->5->NULL 输出: 5->4->3->2->1->NULL
- 提示
链表中节点的数目范围是 [0, 5000]
-5000 <= Node.val <= 5000
3.1 思路
- 如果再定义一个新的链表，实现链表元素的反转，其实这是对内存空间的浪费。其实只需要改变链表的 next 指针的指向，直接将链表反转，而不用重新定义一个新的链表，如图所示
-
之前链表的头节点是元素 1， 反转之后头结点就是元素 5 ，这里并没有添加或者删除节点，仅仅是改变 next 指针的方向。（纠正：动画应该是先移动 pre，再移动 cur）
-
首先定义一个 cur 指针，指向头结点，再定义一个 pre 指针，初始化为 null
-
然后开始反转，首先要把 cur->next 节点用 tmp 指针保存一下，因为接下来要改变 cur->next 的指向了，将 cur->next 指向 pre ，此时已经反转了第一个节点
-
接下来，就是循环走如下代码逻辑了，继续移动 pre 和 cur 指针
-
最后，cur 指针已经指向了null，循环结束，链表也反转完毕了。此时 return pre 指针就可以了，pre 指针就指向了新的头结点
3.2 代码实现
- 双指针法
// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度: O(1)
#include <iostream>
using namespace std;
struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};
class Solution {
public:
ListNode *reverseList(ListNode *head) {
ListNode *tmp; // 保存 cur 的下一个节点
ListNode *cur = head;
ListNode *pre = NULL;
// 当 cur 为空的时候循环结束，不断将 cur 指向 pre 的过程
while (cur) {
tmp = cur->next; // 保存 cur 的下一个节点，因为接下来要改变 cur->next
cur->next = pre; // 翻转操作
// 更新 pre 和 cur 指针
pre = cur;
cur = tmp;
}
return pre;
}
};
int main(int argc, char *argv[]) {
ListNode *head = new ListNode(1);
head->next = new ListNode(2);
head->next->next = new ListNode(3);
head->next->next->next = new ListNode(4);
Solution solution;
// 指向反转后链表头部的指针
ListNode *reversedHead = solution.reverseList(head);
// 遍历并输出一个反转后的链表中所有节点的值
while (reversedHead) {
cout << reversedHead->val << endl;
reversedHead = reversedHead->next;
}
return 0;
}
- 递归法
// 时间复杂度: O(n), 要递归处理链表的每个节点
// 空间复杂度: O(n), 递归调用了 n 层栈空间
#include <iostream>
using namespace std;
struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};
class Solution {
public:
ListNode* reverse(ListNode* pre,ListNode* cur){
if(cur == NULL) return pre;
ListNode* temp = cur->next;
cur->next = pre;
// 可以和双指针法的代码进行对比，如下递归的写法，其实就是做了这两步
// pre = cur;
// cur = temp;
return reverse(cur,temp);
}
ListNode* reverseList(ListNode* head) {
// 和双指针法初始化是一样的逻辑
// ListNode* cur = head;
// ListNode* pre = NULL;
return reverse(NULL, head);
}
};
int main(int argc, char *argv[]) {
ListNode *head = new ListNode(1);
head->next = new ListNode(2);
head->next->next = new ListNode(3);
head->next->next->next = new ListNode(4);
Solution solution;
// 指向反转后链表头部的指针
ListNode *reversedHead = solution.reverseList(head);
// 遍历并输出一个反转后的链表中所有节点的值
while (reversedHead) {
cout << reversedHead->val << endl;
reversedHead = reversedHead->next;
}
return 0;
}
4. 两两交换链表中的节点
24. 两两交换链表中的节点
给你一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后链表的头节点。你必须在不修改节点内部的值的情况下完成本题（即，只能进行节点交换）
- 示例 1
输入：head = [1,2,3,4]
输出：[2,1,4,3]- 示例 2
输入：head = []
输出：[]- 示例 3
输入：head = [1]
输出：[1]
4.1 思路
使用虚拟头结点会方便很多，要不然每次针对头结点（没有前一个指针指向头结点），还要单独处理
- 初始时，cur 指向虚拟头结点，然后进行如下三步
- 操作之后，链表如下
4.2 代码实现
// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度: O(1)
#include <iostream>
using namespace std;
struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};
class Solution {
public:
ListNode *swapPairs(ListNode *head) {
ListNode *dummyHead = new ListNode(0); // 设置一个虚拟头结点
dummyHead->next = head; // 将虚拟头结点指向 head，这样方便后面做删除操作
ListNode *cur = dummyHead;
// 循环条件是 cur 所指节点的后面有至少两个节点，即可以进行交换
// 如果不满足循环条件，则直接返回原链表头节点指针
while (cur->next != nullptr && cur->next->next != nullptr) {
// 创建两个中间指针 tmp 和 tmp1 ，分别用于暂存当前节点和下一个节点后面的节点
ListNode *tmp = cur->next;
ListNode *tmp1 = cur->next->next->next;
cur->next = cur->next->next; // 步骤一：首先将 cur 指向的节点指向下一个节点
cur->next->next = tmp; // 步骤二：然后将下一个节点指向 cur 节点
cur->next->next->next = tmp1; // 步骤三：最后将 cur 节点的下一个节点指向 tmp1
cur = cur->next->next; // cur 移动两位，准备下一轮交换
}
return dummyHead->next; // 返回虚拟头节点 dummyHead 指向的下一个节点，即为交换后的链表头节点
}
};
int main() {
ListNode *head = new ListNode(1);
head->next = new ListNode(2);
head->next->next = new ListNode(3);
head->next->next->next = new ListNode(4);
Solution solution;
ListNode *newHead = solution.swapPairs(head);
while (newHead != NULL) {
cout << newHead->val << " ";
newHead = newHead->next;
}
cout << endl;
return 0;
}
5. 删除链表的倒数第 N 个节点
19. 删除链表的倒数第 N 个结点
给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点
- 示例 1
输入：head = [1,2,3,4,5], n = 2
输出：[1,2,3,5]- 示例 2
输入：head = [1], n = 1
输出：[]- 示例 3
输入：head = [1,2], n = 1
输出：[1]
5.1 思路
- 双指针法：如果要删除倒数第 n 个节点，让 fast 移动 n 步，然后让 fast 和 slow 同时移动，直到 fast 指向链表末尾，最后删掉 slow 所指向的节点就可以了
-
定义 fast 指针和 slow 指针，初始值为虚拟头结点
-
fast 首先走 n + 1 步 ，因为只有这样同时移动的时候 slow 才能指向删除节点的上一个节点（方便做删除操作）
-
fast 和 slow 同时移动，直到 fast 指向末尾
-
删除 slow 指向的下一个节点
-
5.2 代码实现
// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度: O(1)
#include <iostream>
using namespace std;
struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};
class Solution {
public:
ListNode *removeNthFromEnd(ListNode *head, int n) {
ListNode *dummyHead = new ListNode(0);
dummyHead->next = head;
// 定义 fast 指针和 slow 指针，初始值为虚拟头结点
ListNode *slow = dummyHead;
ListNode *fast = dummyHead;
// 快指针 fast 向前移动 n 个位置，直到 fast 为空或者 n 为 0
// 在此期间，慢指针 slow 保持不动
while (n-- && fast != NULL) {
fast = fast->next;
}
// 快指针 fast 再向前移动一个位置，使得它和慢指针 slow 之间隔了 n 个节点
// 因为需要让 slow 指向删除节点的上一个节点
fast = fast->next;
// fast 和 slow 同时移动，直到 fast 指向末尾节点
// 而慢指针 slow 指向的则是要删除的节点的前一个节点
while (fast != NULL) {
fast = fast->next;
slow = slow->next;
}
// 将慢指针 slow 的 next 指针指向要删除节点的下一个节点
// 从而完成了从链表中删除第 n 个节点的操作
slow->next = slow->next->next;
return dummyHead->next; // 获得修改后的链表头节点
}
};
int main(int argc, char *argv[]) {
ListNode *head = new ListNode(1);
head->next = new ListNode(2);
head->next->next = new ListNode(3);
head->next->next->next = new ListNode(4);
Solution solution;
ListNode *newHead = solution.removeNthFromEnd(head, 2);
while (newHead != NULL) {
cout << newHead->val << " ";
newHead = newHead->next;
}
cout << endl;
return 0;
}
6. 相交链表
160. 相交链表
给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null。图示两个链表在节点 c1 开始相交，题目数据保证整个链式结构中不存在环。注意，函数返回结果后，链表必须保持其原始结构
- 示例 1
输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Intersected at ‘8’
解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。
请注意相交节点的值不为 1，因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说，它们在内存中指向两个不同的位置，而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点，B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。- 示例 2
输入：intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Intersected at ‘2’
解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [1,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。- 示例 3
输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交，因此返回 null 。
6.1 思路
求两个链表交点节点的指针（交点不是数值相等，而是指针相等）
- 为了方便举例，假设节点元素数值相等，则节点指针相等。看如下两个链表，目前 curA 指向链表 A 的头结点，curB 指向链表 B 的头结点
- 求出两个链表的长度，并求出两个链表长度的差值，然后让 curA 移动到和 curB 末尾对齐的位置
- 此时就可以比较 curA 和 curB 是否相同，如果不相同，同时向后移动 curA 和 curB，如果遇到 curA == curB，则找到交点；否则循环退出返回空指针
6.2 代码实现
// 时间复杂度：O(n + m)
// 空间复杂度：O(1)
#include <iostream>
using namespace std;
struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};
class Solution {
public:
ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
ListNode *curA = headA;
ListNode *curB = headB;
// 计算两个链表的长度
// 首先将 curA 和 curB 重置为头结点，然后遍历链表并计算链表的长度 lenA 和 lenB
int lenA = 0, lenB = 0;
while (curA != NULL) {
lenA++;
curA = curA->next;
}
while (curB != NULL) {
lenB++;
curB = curB->next;
}
// 将 curA 设置为较长的链表的头结点，curB 设置为较短的链表的头结点
// 这样确保了 curA 和 curB 在移动时所经过的节点数相同
curA = headA;
curB = headB;
if (lenB > lenA) {
swap(lenA, lenB);
swap(curA, curB);
}
// 计算 curA 和 curB 长度差，并移动 curA 到与 curB 末尾对齐的位置
int gap = lenA - lenB;
while (gap--) {
curA = curA->next;
}
// curA 和 curB 同时移动，直到它们指向同一个节点或者都走到链表的末尾
// 如果它们指向同一个节点，则返回该节点的指针
// 否则，返回 NULL，表示两个链表没有交点
while (curA != NULL) {
if (curA == curB) {
return curA;
}
curA = curA->next;
curB = curB->next;
}
return NULL;
}
};
int main(int argc, char *argv[]) {
// 构建链表 A: 4 -> 1 -> 8 -> 4 -> 5
ListNode *a1 = new ListNode(4);
ListNode *a2 = new ListNode(1);
ListNode *a3 = new ListNode(8);
ListNode *a4 = new ListNode(4);
ListNode *a5 = new ListNode(5);
a1->next = a2;
a2->next = a3;
a3->next = a4;
a4->next = a5;
// 构建链表 B: 5 -> 0 -> 1 -> 8 -> 4 -> 5
ListNode *b1 = new ListNode(5);
ListNode *b2 = new ListNode(0);
ListNode *b3 = new ListNode(1);
b1->next = b2;
b2->next = b3;
b3->next = a3;
Solution solution;
ListNode *result = solution.getIntersectionNode(a1, b1);
if (result != NULL) {
cout << result->val << endl;
} else {
cout << " NULL " << endl;
}
return 0;
}
7. 环形链表II
142. 环形链表II
给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。不允许修改链表
- 示例 1
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点- 示例 2
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点- 示例 3
输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环
7.1 思路
- 主要考察两个知识点
判断链表是否环
如果有环，如何找到这个环的入口
7.1.1 判断链表是否有环
- 可以使用快慢指针法，分别定义 fast 和 slow 指针，从头结点出发，fast 指针每次移动两个节点，slow 指针每次移动一个节点，如果 fast 和 slow 指针在途中相遇，说明这个链表有环
为什么 fast 走两个节点，slow 走一个节点，有环的话，为什么一定会在环内相遇呢，而不是永远错开呢？
- 首先第一点：fast 指针一定先进入环中，如果 fast 指针和 slow 指针相遇的话，一定是在环中相遇
- 那为什么 fast 指针和 slow 指针一定会相遇呢？
可以画一个环，然后让 fast 指针在任意一个节点开始追赶 slow 指针，如下图：fast 和 slow 各自再走一步，fast 和 slow 就相遇了，这是因为 fast 是走两步，slow 是走一步，其实相对于 slow 来说，fast 是一个节点一个节点的靠近 slow 的，所以 fast 一定可以和 slow 相遇
7.1.2 如果有环，如何找到这个环的入口
- 假设从头结点到环形入口节点的节点数为 x。环形入口节点到 fast 指针与 slow 指针相遇节点节点数为 y。从相遇节点再到环形入口节点节点数为 z。那么相遇时：slow 指针走过的节点数为：x+y，fast 指针走过的节点数：x + y + n (y+z)，n 为 fast 指针在环内走了 n 圈才遇到 slow 指针，（y+z）为一圈内节点的个数
- fast 指针每步两个节点，slow 指针每步一个节点，所以：fast 指针走过的节点数 = slow 指针走过的节点数 * 2
( x + y ) ∗ 2 = x + y + n ( y + z ) (x+y) * 2 = x + y + n(y+z) (x+y)∗2=x+y+n(y+z) - 两边消掉一个（x+y）
x + y = n ( y + z ) x + y = n (y+z) x+y=n(y+z) - 因为要找环形的入口，那么要求的是 x，因为 x 表示头结点到环形入口节点的距离
x = n ( y + z ) − y x = n (y+z) - y x=n(y+z)−y - 再从 n(y+z) 中提出一个（y+z）来，整理公式之后为如下公式
x = ( n − 1 ) ( y + z ) + z x = (n-1)(y+z) + z x=(n−1)(y+z)+z
注意这里 n 一定是大于等于 1 的，因为 fast 指针至少要多走一圈才能相遇 slow 指针
- n = 1 时，意味着 fast 指针在环形里转了一圈之后，就遇到了 slow 指针
1. 此时公式就化解为 x = z，意味着从头结点出发一个指针，从相遇节点也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点，那么当这两个指针相遇的时候就是环形入口的节点
2. 也就是在相遇节点处，定义一个指针 index1，在头结点处定一个指针 index2。让 index1 和 index2 同时移动，每次移动一个节点，那么他们相遇的地方就是环形入口的节点- n > 1 时，就是 fast 指针在环形转 n 圈之后才遇到 slow 指针
其实这种情况和 n = 1 效果是一样的，一样可以通过这个方法找到环形的入口节点，只不过，index1 指针在环里多转了 (n-1) 圈，然后再遇到 index2，相遇点依然是环形的入口节点
7.2 代码实现
// 时间复杂度: O(n)
// 快慢指针相遇前，指针走的次数小于链表长度
// 快慢指针相遇后，两个 index 指针走的次数也小于链表长度，总体为走的次数小于 2n
// 空间复杂度: O(1)
#include <iostream>
using namespace std;
struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
// 定义两个指针 fast 和 slow，初始值都指向链表头结点
ListNode *fast = head;
ListNode *slow = head;
while (fast != NULL && fast->next != NULL) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if (slow == fast) { // 说明链表中存在环
// 定义两个指针 index1 和 index2，分别指向链表中相遇的节点和链表头结点
ListNode *index1 = fast;
ListNode *index2 = head;
// 将 index1 和 index2 同时向后移动，直到它们相交，则相交点即为环的起始节点
while (index1 != index2) {
index1 = index1->next;
index2 = index2->next;
}
return index2;
}
}
return NULL; // 链表中不存在环，则返回空指针
}
};
int main(int argc, char *argv[]) {
ListNode *node1 = new ListNode(3);
ListNode *node2 = new ListNode(2);
ListNode *node3 = new ListNode(0);
ListNode *node4 = new ListNode(-4);
node1->next = node2;
node2->next = node3;
node3->next = node4;
node4->next = node2; // 构造一个带环链表：-4 -> 2
Solution solution;
ListNode *res = solution.detectCycle(node1);
if (res != NULL) {
cout << res->val << endl;
} else {
cout << "NULL!" << endl;
}
return 0;
}
