树

    逻辑表示方法
        树形表示法
        文氏图表示法
        凹入表示法
        括号表示法
    性质
        树的结点数等于所有结点的度加一
        度为m的树中第i层最多有m的(i-1)次方个结点
        高度为h的m次树最多的节点数（等比数列公式求和）
        具有n个结点的m次树的最小高度
    树的遍历
        先根遍历
        后根遍历
        层次遍历
    存储结构
        双亲存储结构
            存放数据元素和双亲的位置
        孩子链存储结构
            存放数据元素和指向所有孩子结点的指针
        孩子兄弟链存储结构
            一个数据域，一个最左的孩子（长子）和下一个兄弟结点的指针域

二叉树

    二叉树与度为2的树
        度为2的树要求必须包含一个度为2的结点，而二叉树不需要
        度为2的树不区分左右子树，而二叉树严格区分
    性质
        非空二叉树的叶子节点数等于双分支节点数加1
        其他性质
          
    二叉树和树、森林的转换
        
    存储结构
        顺序存储结构
            只能存储完全二叉树或满二叉树，对于一般二叉树，可以化为完全二叉树或满二叉树
            结点编号为i，则双亲为i/2的向下取整，左孩子为2i，右孩子为2i+1
            优点
                查找一个结点的双亲结点和孩子结点方便
            缺点
                二叉树的插入和删除操作不方便
        链式存储结构
    二叉树的遍历
        先序遍历
        中序遍历
        后序遍历
        层次遍历
    二叉树的构造
        已知中序序列和先序序列
        已知中序序列和后序序列
    线索化二叉树
        先序线索二叉树
        后序线索二叉树
        中序线索二叉树

哈夫曼树

    给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树
    定理：对于具有n个叶子结点的哈夫曼树，一共有2n-1个结点
    哈夫曼编码
        编码：将文字转为二进制字符串
        左分支为0，右分支为1
        实质：使频率越高的字符采用越短的编码
        在一组编码中，任一字符的编码不可能使其他字符编码的前缀

 

实现代码

数据结构与算法: 记录学习笔记，包括代码和思维导图