OpenCV——最小外接矩形

一、主要函数

cv::RotatedRect cv::minAreaRect(
    const cv::Mat& points
);

emspminAreaRect 函数用于计算给定点集的最小外接矩形。该矩形的长和宽是可以任意旋转的，因此被称为旋转矩形。

points ：是一个包含点集的 Mat 对象。点集可以是二维点集或三维点集，但是只有前两个坐标被使用。返回值是一个 RotatedRect 对象，表示最小外接矩形。
该函数的实现基于最小面积矩形算法，该算法的基本思路如下：

找到包含点集的最小矩形，其边与 X 轴和 Y 轴平行；
对于每个矩形，计算它的面积；
对于所有矩形中面积最小的矩形，旋转它使得其边可以任意旋转。

在计算最小矩形时，可以使用不同的算法。OpenCV 中提供了两种算法：旋转卡壳算法和基于凸包的算法。旋转卡壳算法的时间复杂度为 $O(n^2)$ ，而基于凸包的算法复杂度为 $O (n l o g n)$ 。因此，当点集较大时，建议使用基于凸包的算法。

最后需要注意的是，当点集中只有两个点时，minAreaRect 函数会返回一个包含这两个点的最小外接矩形。

二、代码实现

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
	// 生成一些带有噪声的数据，用于拟合矩形
	vector<Point2f> points;
	for (int i = 0; i < 100; i++)
	{
		float x = rand() % 200 + 50;
		float y = rand() % 200 + 50;
		points.push_back(Point2f(x, y));
	}

	// 最小外接矩形
	RotatedRect rect = minAreaRect(points);
	// 在图像中绘制矩形
	Mat image = Mat::zeros(300, 300, CV_8UC3);
	Point2f vertices[4];
	rect.points(vertices);
	for (int i = 0; i < 4; i++) 
	{
		line(image, vertices[i], vertices[(i + 1) % 4], Scalar(0, 255, 0), 2);
	}	
	// 绘制结果
	for (int i = 0; i < points.size(); i++)
	{
		circle(image, points[i], 5, cv::Scalar(255, 255, 0), -1);
	}
	// 显示图像
	imshow("Rect", image);
	waitKey(0);

	return 0;
}