78. 子集 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

样例输入

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 中的所有元素 互不相同

题解

使用回溯算法，回溯的本质在于使用for循环控制每层遍历，使用递归控制深度的树枝遍历

代码

解1

class Solution {
private:
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> res;
public:
    void backing(vector<int>& nums,int startIndex)
    {
        // if(startIndex==nums.size())
        //     return ;
        for(int i=startIndex;i<nums.size();i++)
        {
            path.push_back(nums[i]);//遍历路径节点
            res.push_back(path);//收集每一个路径上的结果
            backing(nums,i+1);//深层遍历
            path.pop_back();//回溯
        }
    }

    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        res.push_back({});
        backing(nums,0);
        return res;
    }
};

解2

class Solution {
private:
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> res;
public:
    void backing(vector<int>& nums,int startIndex)
    {
        res.push_back(path);
        // if(startIndex==nums.size())
        //     return ;
        for(int i=startIndex;i<nums.size();i++)
        {
            path.push_back(nums[i]);
            backing(nums,i+1);
            path.pop_back();
        }
    }

    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        backing(nums,0);
        return res;
    }
};

解3

另解，不使用回溯，使用二进制表示nums每个元素中的状态，如nums=[1,2,3]，每个元素都有取或者不取两种状态，如果0表示不取该元素，1表示取该元素，则所有可取的情况如下图所示

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> res;
public:
    vector<int> getSubset(vector<int>& nums,int temp)
    {
        int index = 0;
        vector<int> path;
        while (temp) {
            if (temp & 1)//取出每一位的状态，如果当前比特位为1，就收集该元素
                path.push_back(nums[index]);
            index++;
            temp >>= 1;//右移取下一个比特位
        }
        return path;
    }
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {   //1<<n等于pow(2,n)
            vector<int> path=getSubset(nums,i);
            res.push_back(path);
        }
        return res;
    }
};