【Turbo乘积码2】基于EaE(Error-and-Erasure)的TPC码迭代译码的C语言实现及工程详细解析『需要完整工程代码请先私信』

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上篇博客讲述了AWGN信道下TPC码迭代译码的原理及CPP实现，此次主要讨论一种改进的译码方式，也就是基于错误和擦除(Error-and-Erasure, EaE)的译码。

EaE信道模型

在这里插入图片描述
如上图所示，我们定义一个可配置的阈值 T T T，使得值 y i ∈ [ − T ， + T ] y_i∈[−T， +T] yi​∈[−T，+T]时被声明为擦除“?”。对于 ∣ y i ∣ > T |y _ i| > T ∣yi​∣>T，根据通常的硬判决规则， y i = s i g n ( y ~ i ) y_i =sign(\tilde y_i) yi​=sign(y~​i​)。显然，当 T = 0 T=0 T=0时，EaE信道退化为二进制对称信道(Binary symmetric channel, BSC)。

Error-and-erasure译码算法(EaED)

在这里插入图片描述

算法核心思想(分量码为BCH码)

  1. 设置 T T T值和迭代次数 N N N。
  2. 以BPSK调制为例，首先进行判决，当接收信号幅度 y ∈ [ − T , T ] y\in[-T,T] y∈[−T,T]时，随机地将 y y y判决为0或1，生成 y 1 y_1 y1​，取反则生成 y 2 y_2 y2​；当 y < − T y<-T y<−T时，判决为0；当 y > T y>T y>T时，判决为1。经过判决， y 1 y_1 y1​和 y 2 y_2 y2​只有擦除部分01相反，其他部分完全一致。
  3. 每次译码之前，随机地对擦除位置赋值，同样 y 1 y_1 y1​和 y 2 y_2 y2​相反，开始按行译码(第 i i i行记为 y 1 [ i ] y_1[i] y1​[i])。确定每行的擦除位置个数num_era_row，若num_era_row> 2 t + 1 2t+1 2t+1，则不进行译码；否则，对 y 1 [ i ] y_1[i] y1​[i]和 y 2 [ i ] y_2[i] y2​[i]分别进行译码，得到 w 1 w_1 w1​和 w 2 w_2 w2​。
  4. 对于译码结果 w 1 w_1 w1​和 w 2 w_2 w2​，若其对应的伴随式为0的个数为zero1和zero2，若zero1和zero2均为0，则将该行的擦除位置标记为未擦除状态(不断迭代，擦除位置减少)；按如下规则译码：
  • ifzero1和zero2均不为0，则不进行译码
  • else if zero1 < zero2，则选择 w 1 w_1 w1​作为译码结果
  • else if zero1 > zero2，则选择 w 2 w_2 w2​作为译码结果
  • else 则分别计算该行与 w 1 w_1 w1​和 w 2 w_2 w2​的汉明距离，选择距离小的作为译码结果
  1. 按列译码，重复第3、4、5步；
  2. 迭代，重复第2、3、4、5步。

C语言实现

子程序

与第一篇博客相同，可查看
【Turbo乘积码1】AWGN信道下TPC码迭代译码的C语言实现及工程详细解析『需要完整工程代码请先私信』

主程序

int main()
{
	//以 (63,51,2) BCH码为例
	//int t = 2;
	int t = 3;
	//unsigned char cpx[] = { 1,0,0,0,0,1,1 }; //通过输入获取 八进制103
	//unsigned char cpx[] = { 1,0,0,0,1,1,1,0,1 }; //八进制 435, (255,247,1)
	unsigned char cpx[] = { 1,0,0,0,0,1,0,0,0,1 }; //八进制 1021, (511,502,1)
	int m = _countof(cpx) - 1; //px次数
	unsigned char* px = new unsigned char[m + 1];
	memmove(px, cpx, sizeof(unsigned char)*(m + 1));

	//unsigned char cgx[] = { 1,0,1,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1 };  //通过输入获取 八进制 12471
	//unsigned char cgx[] = { 1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1 }; //八进制 156720665, (255,231,3)
	unsigned char cgx[] = { 1, 1,0,1, 0,1,1, 0,0,0, 0,1,0, 0,1,0, 1,0,1, 1,0,1, 1,1,1, 0,0,1 }; //八进制 1530225571, (511,484,3)
	int glen = _countof(cgx);
	int n = (0x01 << m) - 1;
	int k = n - glen + 1;
	printf("(%d,%d,%d)*(%d,%d,%d) TPC码的误码率：\n", n, k, t, n, k, t);
	unsigned char* gx = new unsigned char[glen];
	memmove(gx, cgx, sizeof(unsigned char)*glen);
	int malign = 0;
	if (m % 8 == 0)
		malign = m;
	else
		malign = (m / 8 + 1) * 8;
	unsigned char* a = new unsigned char[n*malign];
	unsigned int* a_dec = new unsigned int[n];
	unsigned int* log_a = new unsigned int[n];
	int* pos_err = new int[t];
	gf_gen(px, m + 1, a, a_dec, log_a);
	double snr0 = 4.7, snr1 = 4.9, snrstep = 0.5, T = 0.057;
	//double snr0 = 0.005, snr1 = 0.1, snrstep = 0.005;
	int snrlen = (int)((snr1 - snr0) / snrstep) + 1;
	double* snr = new double[snrlen];
	snr[0] = snr0;
	int i = 0, j, l, s, ss, it, row;
	for (i = 1; snr[i - 1] + snrstep <= snr1; ++i)
	{
		snr[i] = snr0 + i * snrstep;
	}
	unsigned char* v = new unsigned char[n*n];
	unsigned char* u = new unsigned char[k*k];
	double* vd = new double[n*n];
	double* vn = new double[n*n];
	double* num_bef = new double[snrlen];
	double* num_aft = new double[snrlen];
	unsigned char* r = new unsigned char[n*n];
	unsigned char* rtmp = new unsigned char[n*n];
	unsigned char* rdec = new unsigned char[n*n];
	unsigned char* rdectmp = new unsigned char[n*n];
	unsigned char* y1 = new unsigned char[n*n];
	unsigned char* y2 = new unsigned char[n*n];
	PT* pos_era = new PT[n*n]; // record the erasing pos
	memset(pos_era, 0xff, n*n * sizeof(PT));
	unsigned char* is_era = new unsigned char[n*n];
	unsigned char* is_era_tmp = new unsigned char[n*n];
	memset(is_era_tmp, 0, n*n);
	unsigned char* w1 = new unsigned char[n];
	memset(w1, 0, n);
	unsigned char* w2 = new unsigned char[n];
	memset(w2, 0, n);
	int codnum = 50;
	int iter = 10;
	double num_test = 0;
	std::list<int> listIndEra, listIndRowEra;
	std::list<int>::iterator ite;
	for (i = 0; i < snrlen; ++i)
	{
		double SNRi = snr[i];
		num_bef[i] = 0;
		num_aft[i] = 0;
		for (j = 0; j < codnum; ++j)
		{
			listIndEra.clear(); // clear the list
			num_test = 0;
			memset(y1, 0, n*n);
			memset(y2, 0, n*n);
			memset(is_era, 0, n*n);
			randi(u, k*k, 0, 1); // k*k source bit
			tpcEncod(u, k, gx, glen, k, gx, glen, v, false);
			for (l = 0; l < n*n; ++l)
			{
				vd[l] = 2.0*v[l] - 1;
			}
			awgn(vd, n*n, SNRi, false, vn);
			//crossover(v, n*n, SNRi, r);
			for (l = 0; l < n*n; ++l)
			{
				r[l] = (unsigned char)(vn[l] > 0);
			}
			for(l=0;l<k;++l)
				for (s = 0; s < k; ++s)
				{
					num_bef[i] += r[l*n + s] ^ v[l*n + s];
				}

			int sum_era = 0;
			for (l = 0; l < n; ++l)
			{
				for (s = 0; s < n; ++s)
				{
					if (vn[l*n + s] < -T)
					{
						y1[l*n + s] = 0;
						y2[l*n + s] = 0;
					}
					else if (vn[l*n + s] > T)
					{
						y1[l*n + s] = 1;
						y2[l*n + s] = 1;
					}
					else
					{
						is_era[l*n + s] = 1;
						pos_era[sum_era].x = s;
						pos_era[sum_era].y = l;
						listIndEra.push_back(l*n + s);
						++sum_era;
					}
				}
			}
			unsigned char* random_values = new unsigned char[sum_era];

此处为核心代码……

请先私信获取！

				for (s = 0; s < n; ++s) // trans
				{
					for (ss = 0; ss < n; ++ss)
					{
						rdectmp[s * n + ss] = rdec[ss * n + s];
						rtmp[s*n + ss] = r[ss*n + s];
						is_era_tmp[s*n + ss] = is_era[ss*n + s];
					}
				}
				memmove(rdec, rdectmp, sizeof(unsigned char)*n*n);
				memmove(r, rtmp, sizeof(unsigned char)*n*n);
				memmove(is_era, is_era_tmp, sizeof(unsigned char)*n*n);
				for (l = 0; l < n*n; ++l)
				{
					if (!is_era[l])
					{
						y1[l] = rdec[l];
						y2[l] = rdec[l];
					}
				}
			}
			delete[] random_values;
			//if (j % 100000 == 0 && j>0)
			//{
			//	printf("SNR:%4.3f,  N:%8d,  译码前误码率:%10.2e,  译码后误码率:%10.2e\n", SNRi, j, num_bef[i] / (k*k) / j, num_aft[i] / (k*k) / j);
			//}
		}//end codnum
		for (l = 0; l < k; ++l)
			for(s=0;s<k;++s)
			{
				num_aft[i] += rdec[l*n +s] ^ v[l*n + s];
			}
		printf("SNR:%4.3f 译码前误码率:%10.2e 译码后误码率:%10.2e\n", SNRi, num_bef[i] / (k*k) / codnum, num_aft[i] / (k*k) / codnum);
	}//end snr
	delete[] w2;
	delete[] w1;
	delete[] is_era;
	delete[] is_era_tmp;
	delete[] pos_era;
	delete[] y2;
	delete[] y1;
	delete[] rdectmp;
	delete[] num_aft;
	delete[] num_bef;
	delete[] rdec;
	delete[] r;
	delete[] rtmp;
	delete[] vn;
	delete[] vd;
	delete[] u;
	delete[] v;
	delete[] snr;
	delete[] pos_err;
	delete[] px;
	delete[] gx;
	delete[] a;
	delete[] a_dec;
	delete[] log_a;
	return 0;
}

运行结果

参数

BCH码：(511,484,3)BCH码，t=3
SNR为：3:0.4:4.6
迭代次数：5
T：0.057

截图

在这里插入图片描述

完整工程代码

请先私信领取！

参考文献

Improved Soft-Aided Decoding of Product Codes With Dynamic Reliability Scores.

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