93. 复原 IP 地址 - 力扣（LeetCode）
有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。
- 例如：
"0.1.2.201"和"192.168.1.1"是 有效 IP 地址，但是"0.011.255.245"、"192.168.1.312"和"192.168@1.1"是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案
示例 1：
输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]示例 2：
输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]示例 3：
输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]题目要求：给我们个字符串，切割成一个合法的IP地址（IPv4形式）
思路和分析(O_O)?
- 切割问题可以使用回溯搜索法把所有可能性搜出来
- 切割问题可以抽象为树形结构
- 判断子串是否合法
（一）判断子串是否合法，主要考虑三点：
- 1）以0为开头的数字不合法
if(s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
return false;
}- 2）有非正整数字符不合法
if(s[i]>'9' || s[i]<'0') { // 遇到非数字字符不合法
return false;
}- 3）如果大于255了不合法
if(num > 255) return false;// 如果大于255了，不合法// 判断字符串s在左闭右闭区间[start,end]所组成的数字是否合法
bool isValid(const string& s,int start,int end) {
if(start > end) return false;
if(s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
return false;
}
// num = num*10+(s[i]-'0');
// "225" -> 2*10=20
// 20*10+2=22
// 22*10+5=225
int num = 0;
for(int i=start;i<=end;i++) {
if(s[i]>'9' || s[i]<'0') { // 遇到非数字字符不合法
return false;
}
num = num*10+(s[i]-'0');
if(num > 255) return false;// 如果大于255了，不合法
}
return true;
}（二）回溯三部曲：
1.确定递归参数和返回类型
- startIndex:记录搜索的起始位置，是下一次递归分割的起始位置，可确保不会重复分割
- pointNum:记录添加逗点的数量
void backtracking(string& s,int startIndex,int pointNum)2.确定递归终止条件
- leetCode 131.分割回文串是以切割线到最后作为终止条件
- 本题是 IPv4 地址，故所给字符串会被分成 4段，所以以分割的段数作为终止条件
- 如果最后一段，也就是第四段字符串合法，才加入结果集result中
if(pointNum == 3) { // 逗点数量为3时，分隔结束
// 判断第四段字符串是否合法，如果合法就放进result中
if(isValid(s,startIndex,s.size()-1)) {
result.push_back(s);
}
return;
}3.单层搜索的逻辑
[startIndex, i] 这个区间可用来截取的子串，接着判断这个子串是否合法
- 1）如果合法，则在其后加上符号'.' 来表示已经分割
- 2）如果不合法就直接结束本层循环，在图中表现为剪掉分支
递归和回溯的过程：
- 递归调用时，下一层递归的 startIndex 要从 i + 2 开始（在字符串中加入分隔符'.'），还有pointNum++，表示分隔符的数量增加一个；
- 回溯时，将刚刚加入的分隔符 . 删掉就行，还有 pointNum--
for(int i=startIndex;i<s.size();i++) {
if(isValid(s,startIndex,i)){ // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法
s.insert(s.begin()+i+1,'.'); // 在i的后面插入一个逗点
pointNum++;
backtracking(s,i+2,pointNum);// 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2
pointNum--; // 回溯
s.erase(s.begin()+i+1); // 回溯删掉逗点
}else break; //不合法，直接结束本层for循环
}
C++代码：
/*
切割问题可以使用回溯搜索法把所有可能性搜出来
切割问题可以抽象为树形结构
判断子串是否合法，主要考虑三点：
1).以0为开头的数字不合法
2).有非正整数字符不合法
3).如果大于255了不合法
回溯三部曲：
1.确定递归参数和返回类型
startIndex:记录搜索的起始位置，是下一次递归分割的起始位置，可确保不会重复分割
pointNum:记录添加逗点的数量
2.确定递归终止条件
- leetCode 131.分割回文串是以切割线到最后作为终止条件
- 本题是IPv4地址，故所给字符串会被分成4段，所以以分割的段数作为终止条件
3.单层搜索的逻辑
[startIndex, i] 这个区间可用来截取的子串，接着判断这个子串是否合法
1).如果合法，则在其后加上符号'.' 来表示已经分割
2).如果不合法就直接结束本层循环，在图中表现为剪掉分支
递归和回溯的过程：
递归调用时，下一层递归的startIndex要从 i + 2开始（在字符串中加入分隔符.），还有pointNum++，表示分隔符的数量增加一个
回溯时，将刚刚加入的分隔符 . 删掉就行，还有pointNum--
*/
class Solution {
public:
vector<string>result;// 记录结果
// 判断字符串s在左闭右闭区间[start,end]所组成的数字是否合法
bool isValid(const string& s,int start,int end) {
if(start > end) return false;
if(s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
return false;
}
int num = 0;
for(int i=start;i<=end;i++) {
if(s[i]>'9' || s[i]<'0') { // 遇到非数字字符不合法
return false;
}
num = num*10+(s[i]-'0');
if(num > 255) return false;// 如果大于255了，不合法
}
return true;
}
void backtracking(string& s,int startIndex,int pointNum) {
if(pointNum == 3) { // 逗点数量为3时，分隔结束
// 判断第四段字符串是否合法，如果合法就放进result中
if(isValid(s,startIndex,s.size()-1)) {
result.push_back(s);
}
return;
}
for(int i=startIndex;i<s.size();i++) {
if(isValid(s,startIndex,i)){ // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法
s.insert(s.begin()+i+1,'.'); // 在i的后面插入一个逗点
pointNum++;
backtracking(s,i+2,pointNum);// 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2
pointNum--; // 回溯
s.erase(s.begin()+i+1); // 回溯删掉逗点
}else break; //不合法，直接结束本层for循环
}
}
vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
if(s.size() < 4 || s.size() > 12) return result; // 算是剪枝了
backtracking(s,0,0);
return result;
}
};
