埃拉托色尼筛法

def is_prime(n):
    if n % 2 == 0 and n != 2:
        return False
    for i in range(3, int(math.sqrt(n) + 1)):
        if n % i == 0:
            return False
    return n != 1

def eratosthenes(n):
    primes = []
    is_prime = [True] * (n + 1)
    for i in range(2, n+1):
        if is_prime[i]:
            primes.append(i)
            # 用当前素数i去筛掉所有能被它整除的数
            for j in range(i * 2, n+1, i):
                is_prime[j] = False
    return primes





def ertosthenes(n):
    primes = []
    is_prime = [True] * (n+1)
    for i in range(2, n+1):
        if is_prime[i]:
            primes.append(i)
        for j, p in enumerate(primes):
            # 防止越界
            if p > n // i:
                break
            # 过滤
   is_prime[i * p] = False
            # 当i % p等于0的时候说明p就是i最小的质因数
            if i % p == 0:
                break
                
    return primes

再来个BING写的c++

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=5000000;
long prime[maxn]; // 存储一个个确定为质数的数
bool is_prime[maxn+1]; // 标记范围内所有数
int p = 0;
int sieve(int n) {
  p = 0;
  for(int i=0;i<=n;i++) is_prime[i]=true; // 所有数先标记为true
  is_prime[0] = is_prime[1] = false; // 把数字0，1标记为质数
  for(int i=2;i<=n;i++) {
    if(is_prime[i]) // 如果这个数没有被标记为false
    {
      prime[p++]=i; // 用prime数组存起来这个数，既存起了质数，又用p表示了质数个数
      for(int j=i*i;j<=n;j+=i) // 这里没有优化时的写法是for (int j=2*i; j<=n; j++)。
      //因为小于j (即i^2)内的合数都因为 (根号j) (即i)内有更小的j的的因数而被排除
      // 比如3^2 = 9，为什么不算2*3 = 6呢， 因为6<9,所以6因为3以内有更小的因数而直接被排除
      is_prime[j]=false;
    }
  }
  return p; // 返回质数个数
}
int main() {//测试
  int n;
  while(~scanf("%d",&n)) {
    printf("质数个数是: %d\n",sieve(n));
    printf("质数有:\n");
    for (int i = 0; i<p; i++) {
      printf("%d ", prime[i]);
      printf("\n\n");
    }
  }
  system("pause");
}