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众所周知，非极大值抑制NMS是目标检测常用的后处理算法，用于剔除冗余检测框，本文将对可以提升精度的各种NMS方法及其变体进行阶段性总结。

总体概要

对NMS进行分类，大致可分为以下六种，这里是依据它们在各自论文中的核心论点进行分类，这些算法可以同时属于多种类别。

• 1.分类优先：传统NMS，Soft-NMS (ICCV 2017)
• 2.定位优先：IoU-Guided NMS (ECCV 2018)
• 3.加权平均：Weighted NMS (ICME Workshop 2017)
• 4.方差加权平均：Softer-NMS (CVPR 2019)
• 5.自适应阈值：Adaptive NMS (CVPR 2019)
• 6.+中心点距离：DIoU-NMS (AAAI 2020)

分类优先

传统NMS有多个名称，据不完全统计可以被称为：Traditional / Original / Standard / Greedy NMS，为统一起见，下称Traditional NMS。

Traditional NMS算法是最为经典的版本，伪代码如下：

作为最为人所知晓的版本，Traditional NMS不仅有CPU版本，并且现已有GPU版本，GPU版本为Ross Girshick大神编写，俗称CUDA NMS。多个深度学习框架也已将CUDA NMS纳入，作为基本函数使用，如Pytorch在Torchvision 0.3中正式集成了CUDA NMS。

缺点：

• 顺序处理的模式，计算IoU拖累了运算效率。
• 剔除机制太严格，依据NMS阈值暴力剔除。
• 阈值是经验选取的。
• 评判标准是IoU，即只考虑两个框的重叠面积，这对描述box重叠关系或许不够全面。

Soft-NMS是Traditional NMS的推广，主要旨在缓解Traditional NMS的第二条缺点。
数学上看，Traditional NMS的剔除机制可视为

显然，对于IoU≥NMS阈值的相邻框，Traditional NMS的做法是将其得分暴力置0。这对于有遮挡的案例较不友好。因此Soft-NMS的做法是采取得分惩罚机制，使用一个与IoU正相关的惩罚函数对得分 $s$
进行惩罚。

线性惩罚：

显然，对于IoU≥NMS阈值的相邻框，Traditional NMS的做法是将其得分暴力置0。这对于有遮挡的案例较不友好。因此Soft-NMS的做法是采取得分惩罚机制，使用一个与IoU正相关的惩罚函数对得分 s 进行惩罚。

• 其中 $M$代表当前的最大得分框。
• 线性惩罚有不光滑的地方，因而还有一种高斯惩罚：
  
  在迭代终止之后，Soft-NMS依据预先设定的得分阈值来保留幸存的检测框，通常设为0.0001

该文对两种惩罚方法的超参数也进行了实验，结果验证了超参数的不敏感性。经本人实测，Soft-NMS在Faster R-CNN中的提升约有0.5-0.8个点的AP提升。

缺点：

• 仍然是顺序处理的模式，运算效率比Traditional NMS更低。
• 对双阶段算法友好，而在一些单阶段算法上可能失效。
• 如果存在定位与得分不一致的情况，则可能导致定位好而得分低的框比定位差得分高的框惩罚更多(遮挡情况下)。
• 评判标准是IoU，即只考虑两个框的重叠面积，这对描述box重叠关系或许不够全面。

定位优先

IoU-Guided NMS出现于IoU-Net一文中，研究者认为框的定位与分类得分可能出现不一致的情况，特别是框的边界有模棱两可的情形时。因而该文提出了IoU预测分支，来学习定位置信度，进而使用定位置信度来引导NMS。

具体来说，就是使用定位置信度作为NMS的筛选依据，每次迭代挑选出最大定位置信度的框 $M$
，然后将IoU≥NMS阈值的相邻框剔除，但把冗余框及其自身的最大分类得分直接赋予$M$
，这样一来，最终输出的框必定是同时具有最大分类得分与最大定位置信度的框。

优点

IoU-Guided NMS有助于提高严格指标下的精度，如AP75, AP90。

缺点：

• 顺序处理的模式，运算效率与Traditional NMS相同。
• 需要额外添加IoU预测分支，造成计算开销。
• 评判标准是IoU，即只考虑两个框的重叠面积，这对描述box重叠关系或许不够全面。

加权平均

框共同决定一框

Weighted NMS出现于ICME Workshop 2017《Inception Single Shot MultiBox Detector for object detection》一文中。论文认为Traditional NMS每次迭代所选出的最大得分框未必是精确定位的，冗余框也有可能是定位良好的。那么与直接剔除机制不同，Weighted NMS顾名思义是对坐标加权平均，加权平均的对象包括$M$自身以及IoU≥NMS阈值的相邻框。

优点：

Weighted NMS通常能够获得更高的Precision和Recall，以本人的使用情况来看，只要NMS阈值选取得当，Weighted NMS均能稳定提高AP与AR，无论是AP50还是AP75，也不论所使用的检测模型是什么。

缺点：

• 顺序处理模式，且运算效率比Traditional NMS更低。
• 加权因子是IoU与得分，前者只考虑两个框的重叠面积，这对描述box重叠关系或许不够全面；而后者受到定位与得分不一致问题的限制。

方差加权平均

Softer-NMS同样是坐标加权平均的思想，不同在于权重
发生变化，以及引入了box边界的不确定度。

关于目标检测box不确定度，可参考笔者的另一篇文章《一文了解目标检测边界框概率分布》

加权公式如下：

在加权平均的过程中，权重越大有两种情形：1. 与 $M$ 的IoU越大；2. 方差越小，代表定位不确定度越低。

优点：

• 可以与Traditional NMS或Soft-NMS结合使用。
• 通常可以稳定提升AP与AR。

缺点：

• 顺序处理模式，且运算效率比Traditional NMS更低。
• 需要修改模型来预测方差。
• 加权因子是IoU与方差，前者依然只考虑两个框的重叠面积，这对描述box重叠关系或许不够全面。

自适应阈值

以上这些NMS都基于这样的假设：与当前最高得分框重叠越大，越有可能是冗余框。

Adaptive NMS的研究者认为这在物体之间有严重遮挡时可能带来不好的结果。我们期望当物体分布稀疏时，NMS可选用小阈值以剔除更多冗余框；而在物体分布密集时，NMS选用大阈值，以获得更高的召回。既然如此，该文提出了密度预测模块，来学习一个框的密度。

优点：

• 可以与前面所述的各种NMS结合使用。
• 对遮挡案例更加友好。

缺点：

• 与Soft-NMS结合使用，效果可能倒退 (受低分检测框的影响)。
• 顺序处理模式，运算效率低。
• 需要额外添加密度预测模块，造成计算开销。
• 评判标准是IoU，即只考虑两个框的重叠面积，这对描述box重叠关系或许不够全面。

+中心点距离

DIoU-NMS出现于Distance-IoU一文，研究者认为若相邻框的中心点越靠近当前最大得分框
的中心点，则其更有可能是冗余框。也就是说，考虑IoU相同的情况，如下所示

第一种相比于第三种越不太可能是冗余框。基于该观点，研究者使用所提出的DIoU替代IoU作为NMS的评判准则，公式如下：



研究者进一步比较了Traditional NMS和DIoU-NMS的性能，在YOLOv3和SSD上，选取NMS阈值为[0.43,0.48]。可以看到DIoU-NMS在每个阈值上都优于Traditional NMS，此外还值得一提的是，即便是性能最差的DIoU-NMS也比性能最好的Traditional NMS相当或更优，说明即便不仔细调整NMS阈值，DIoU-NMS也通常能够表现更好。

这里顺便一提，既然都比了[0.43, 0.48]的阈值，就让人比较好奇更宽的阈值范围会怎样？Traditional NMS会不会有反超DIoU-NMS的情况？当然我个人比较认同DIoU-NMS更优的范围会大一些，也就是NMS阈值不必精调也可放心使用DIoU-NMS。

优点：

• 从几何直观的角度，将中心点考虑进来有助于缓解遮挡案例。
• 可以与前述NMS变体结合使用。
• 保持NMS阈值不变的情况下，必然能够获得更高recall (因为保留的框增多了)，至于precision就需要调
  来平衡了。
• 个人认为+中心点距离的后处理可以与DIoU/CIoU损失结合使用，这两个损失一方面优化IoU，一方面指引中心点的学习，而中心点距离学得越好，应该对这种后处理思想的执行越有利。

缺点：

• 依然是顺序处理模式，运算效率低。
• DIoU的计算比IoU更复杂一些，这会降低运算效率。
• 在保持NMS阈值不变的情况下，使用DIoU-NMS会导致每次迭代剩余更多的框，这会增加迭代轮数，进一步降低运算效率。(经本人实测，DIoU-NMS是Traditional NMS 起码1.5倍耗时)

总结：

• 加权平均法通常能够稳定获得精度与召回的提升。
• 定位优先法，方差加权平均法与自适应阈值法需要修改模型，不够灵活。
• 中心点距离法可作为额外惩罚因子与其他NMS变体结合。
• 得分惩罚法会改变box的得分，打破了模型校准机制。
• 运算效率的低下可能会限制它们的实时应用性。

参考文献

• Soft-NMS --Improving Object Detection With One Line of Code. ICCV 2017
• Acquisition of Localization Confidence for Accurate Object Detection. ECCV 2018
• Inception Single Shot MultiBox Detector for object detection. ICME Workshop 2017
• Bounding Box Regression with Uncertainty for Accurate Object Detection. CVPR 2019
• Adaptive NMS: Refining Pedestrian Detection in a Crowd. CVPR 2019
• Distance-IoU Loss: Faster and Better Learning for Bounding Box Regression. AAAI 2020