一【题目类别】

双指针

二【题目难度】

困难

三【题目编号】

面试题17.21.直方图的水量

四【题目描述】

给定一个直方图(也称柱状图)，假设有人从上面源源不断地倒水，最后直方图能存多少水量?直方图的宽度为 1。
上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的直方图，在这种情况下，可以接 6 个单位的水（蓝色部分表示水）。感谢 Marcos 贡献此图。

五【题目示例】

示例:
- 输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
- 输出: 6

六【解题思路】

本题是双指针的经典应用，解题思路也有一些技巧，我们需要利用木桶的短板效应：一个木桶盛水的多少，由木桶中最短的板子决定
所以我们使用leftMax记录左边最长的板子，使用rightMax记录右边最长的板子，使用left记录左边的数组下标，使用right记录右边的数组下标
对于任意一个位置，只要右边有比左边高的板子，不管中间是什么情况，此位置能存的雨水量，之和最左边的板子相关
对于任意一个位置，只要左边有比右边高的板子，不管中间是什么情况，此位置能存的雨水量，之和最右边的板子相关
基于这个思路，遍历整个数组，不停的更新左边最高的板子和右边最高的板子，并求和每个位置可以存的雨水量
最后返回结果即可

七【时间频度】

时间复杂度： $O (n)$ ，其中 $n$ 为传入的数组的长度
空间复杂度： $O (1)$

八【代码实现】

Java语言版

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int res = 0;
        int left = 0;
        int right = height.length - 1;
        int leftMax = 0;
        int rightMax = 0;
        while(left <= right){
            if(leftMax < rightMax){
                res += Math.max(0,leftMax - height[left]);
                leftMax = Math.max(leftMax,height[left]);
                left++;
            }else{
                res += Math.max(0,rightMax - height[right]);
                rightMax = Math.max(rightMax,height[right]);
                right--;
            }
        }
        return res;
    }
}

C语言版

int trap(int* height, int heightSize)
{
    int res = 0;
    int left = 0;
    int right = heightSize - 1;
    int leftMax = 0;
    int rightMax = 0;
    while(left <= right)
    {
        if(leftMax < rightMax)
        {
            res += fmax(0,leftMax - height[left]);
            leftMax = fmax(leftMax,height[left]);
            left++;
        }
        else
        {
            res += fmax(0,rightMax - height[right]);
            rightMax = fmax(rightMax,height[right]);
            right--;
        }
    }
    return res;
}

Python语言版

class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        res = 0
        left = 0
        right = len(height) - 1
        leftMax = 0
        rightMax = 0
        while left <= right:
            if leftMax < rightMax:
                res += max(0,leftMax-height[left])
                leftMax = max(leftMax,height[left])
                left+=1
            else:
                res += max(0,rightMax-height[right])
                rightMax = max(rightMax,height[right])
                right-=1
        return res

C++语言版

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int res = 0;
        int left = 0;
        int right = height.size() - 1;
        int leftMax = 0;
        int rightMax = 0;
        while(left <= right)
        {
            if(leftMax < rightMax)
            {
                res += max(0,leftMax - height[left]);
                leftMax = max(leftMax,height[left]);
                left++;
            }
            else
            {
                res += max(0,rightMax - height[right]);
                rightMax = max(rightMax,height[right]);
                right--;
            }
        }
        return res;
    }
};