知识储备

右手系

右手，拇指，食指，中指，分别是x,y,z的正方向。左手系则同理。

旋转矩阵

本质：两个坐标系之间的旋转关系。
用途：旋转点云。
原理：设传感器的坐标系为O1X1Y1Z1，设点云本身有个一随着点云旋转移动的机体系O2X2Y2Z2，点云绕O1X1Y1Z1的旋转就可以看做，O2X2Y2Z2与O1X1Y1Z1之间的旋转关系。
空间坐标的旋转矩阵为：

坐标变换（向量旋转的魅力和作用）

前言

向量的旋转一共有三种表示方法：旋转矩阵、欧拉角和四元数。

坐标变换的作用？

不通传感器测量物理量时都有自己的坐标系，称为body坐标系；
不同的body坐标系的位置量要想相互转换就得通过Word坐标系来过度。

相机标定？？

确定一个Word坐标系，建立其余body坐标系之间的转换关系（变换矩阵）。

Word坐标系？body坐标系？

位姿？位姿变换？

位姿：位置+姿态
位置：body坐标系原点在Word坐标系中的坐标值。
姿态：body坐标系坐标轴关于Word坐标系坐标轴的旋转关系。

坐标变换中旋转的实质

向量P在word坐标系中表示为P=[x,y,z];
将向量P单位化，即除以自身的模，得到：

将空间向量旋转到与某坐标轴平行（同向）

栗子：
右手系下
空间向量a=[x0,y0,z0]
目标:旋转向量a使得a与x轴平行。
第一步：将a绕 z axis 正方向旋转 - acrtan(y0/x0) 得到a’
第二步：将a’绕 y axis 正方向旋转 - acrtan(z0/x0) 得到a’’
此时旋转后的a’’ 与 x axis 平行。

参考文献

【1】https://blog.csdn.net/weixin_45590473/article/details/122884112