上链接：【深基16.例1】淘汰赛 - 洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P4715

上题干：

题目描述

有 2^n（n≤7）个国家参加世界杯决赛圈且进入淘汰赛环节。已经知道各个国家的能力值，且都不相等。能力值高的国家和能力值低的国家踢比赛时高者获胜。1 号国家和 2 号国家踢一场比赛，胜者晋级。3 号国家和 4 号国家也踢一场，胜者晋级……晋级后的国家用相同的方法继续完成赛程，直到决出冠军。给出各个国家的能力值，请问亚军是哪个国家？

输入格式

第一行一个整数 n，表示一共 2^n 个国家参赛。

第二行 2^n 个整数，第 i 个整数表示编号为 i 的国家的能力值（1≤i≤2^n）。

数据保证不存在平局。

输出格式

仅一个整数，表示亚军国家的编号。

输入输出样例

输入 #1复制

3
4 2 3 1 10 5 9 7

输出 #1复制

1

写这道题，我们可以先将题目给的样例画出来。大概是这样的：

我们可以发现，从最顶部的冠军开始（二叉树的根结点），它的在下一层有两个国家（分支），而且每个国家的下面又有两个国家。直到达到最底部（叶节点）没有分支了。

每个结点的左右两边叫做左子树，右子树。每个左子树，右子树又是一个二叉树，这样的结构就是满二叉树。

我们可以画出：这道题的满二叉树的图像

根据这两张图，我们就可以写出这道题。

首先，我们把所有的数值，放进二叉树的叶结点，也就是最下面一层。

定义一个战斗力数组 able[N],N的取值取决于数据范围。

然后存入每个国家的战斗力，由我们的第一张图可知，8的位置是国家1,9的位置是国家2，以此类推。和每个国家的编号。

然后存入之后，开始dfs：

直到遍历到从树的底部的上一层，该结点的左右子树。如图：

if(该数的左结点战斗力>右结点) 该数的战斗力就是 左结点战斗力，该数的编号，就是左节点的编号。

以此类推，直到遍历 所有结点。

最后在比较结点2，结点3的战斗力，就可以得到亚军的编号。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
const int N =1e5;
int able[N];
int win[N];
int n;
void dfs(int x)
{
	if (x >= 1 << n)return;
	else {
		dfs(2 * x);
		dfs(2 * x + 1);
		int left = 2 * x, right = 2 * x + 1;
		if (able[left] > able[right]) {
			able[x] = able[left];
			win[x] = win[left];
		}
		else {
			able[x] = able[right];
			win[x] =win[ right];
		}
	}
}
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < 1 << n; i++)
	{
		cin >> able[i + (1 << n)];
		win[i + (1 << n)] = i + 1;
	}
	dfs(1);
	able[2] < able[3] ? cout << win[2] : cout << win[3];
}