LeetCode Hot100之十：239.滑动窗口最大值

题目

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

在这里插入图片描述

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10 ^4
1 <= k <= nums.length

思路

如果暴力做法，就是维护一个长度为k的数组，没移动时先遍历该数组，把最大值找出来。然后每移动一次，如果右边新加入的数＞原最大值，则更新最大值。如果左边移走的数就是最大值，那么需要遍历此时移动后的数组，找出最大值。这个找出最大值的过程为O(k)。移动整体窗口的过程是O(n)，合起来就是O(nk)，会超出时间限制。因为移动整体窗口的过程是省略不了的，我们只能考虑如何将找出最大值的O(k)降为O(1)。

我们观察滑动窗口，如果此时滑动窗口中只有两个下标i和j，且i<j，nums[i]>=nums[j]，那么只要i还在窗口内，那么j也一定还在窗口内。且nums[i]一定是窗口中的最大值，我们便不用再去遍历整个窗口了。如果我们以这个性质为出发点，维护一个严格单调递减的，下标从小到大的队列。即队列里存储的是下标，但是值是严格单调递减的。那么就相当于队列里存储的是原数组第一大元素的下标，原数组第二大元素的下标，原数组第三大元素的下标……。

当向右滑动，遍历到一个新元素now时，我们

首先需要判断now是否大于队列末尾的第k大元素klast。
- 如果now>klast，那么意味着队列的元素，谁是第几大需要重新定义，于是只要队列不为空，我们便将now与队列末尾的元素last一个个比较，如果now大于last，就将last踢出队列，直到遇到一个比now大的元素，再将now插入到队列末尾（因为那些被踢掉的last永远不可能是答案，队列没有维护它们的必要）。
- 如果now<klast，那么直接将now插入到队列末尾即可。
其次，我们再判断向右滑动时是否会导致队首，即原数组第一大元素滑出队列，因为队列中存储的是在原数组的下标，那么我们只需要判断这个队首元素是否＞i-k即可。

java代码

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int len = nums.length;
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        int[] ans = new int[len-k+1];
        for(int i=0;i<k;i++){
            while(!deque.isEmpty()&&nums[i]>=nums[deque.peekLast()]){
                deque.pollLast();
            }
            deque.offerLast(i);
        }
        ans[0]=nums[deque.peekFirst()];
        for(int i=k;i<len;i++){
            while(!deque.isEmpty()&&nums[i]>=nums[deque.peekLast()]){
                deque.pollLast();
            }
            deque.offerLast(i);
            if(deque.peekFirst()<=i-k){
                deque.pollFirst();
            }
            ans[i-k+1]=nums[deque.peekFirst()];
        }
        return ans;
}
}