目录：

1.    蒙特卡罗强化学习的问题
2.    基于转移的策略评估
3.    时序差分评估
4.     Sarsa-算法
5.     Q-学习算法

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一  蒙特卡罗强化学习的的问题

     有模型学习： Bellman 等式 

      

     免模型学习: 蒙特卡罗强化学习

   迭代：

       使用策略  生成一个轨迹，

       for t = 0,1,...T-1 do #完成多次采样的动作

                : 累积奖赏

               求平均累积奖赏作为期望累积奖赏（有模型学习）的近似

              

       

     1.1 优点：
            便于理解
            样本数足够时可以保证收敛性
   
       2.2  缺点
            状态值的学习互相独立
            没有充分状态之间的联系

   例4次采样：

   B 和 E 状态同样转移到C 状态，但是最后的平均累积奖赏却相差很大

   

   

小样本对强化学习最终的结果影响特别大，B和E 都转移到C状态

能否用C 来辅助估计B和E, 这也是有模型学习里面的状态转移概率的思想  

 如下C 出现的次数最多（大数定理），能否用出现次数多的来辅助估计出现次数少的

值

状态	更新次数
C	2
E	2
B	2

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二 基于转移的策略评估

     通过策略评估提升我们对策略的评估

      (bellman 公式： 即时奖励+转移概率*下一刻状态的累积奖赏）

    思路： 采样所有到达的转移做平均

    假设采样转移为

   

  

   

   则：

   

   

   

     跟bellman 很相似,少了转移概率,但是思想一样

如果 s 更高的转移到某个状态，该状态会更高的出现在样本库里面

  

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三 时序差分评估TD

    3.1 原理

     当我们经历一个从状态s 出发的转移样本的四元组（s,a,s',r) ，更新
转移概率更大的状态s' 的值对s的更新影响更大.

     时序差分评估： 将状态值朝着后续出现的状态值靠近

     采用滑动平均的方案

 采样：

           

 更新：

        (历史的价值函数+ 当前的价值函数）

                      

  3.2 总结

     

    3.3 算法

 

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四 Sarsa-算法

  同策略

    4.1 输入：

         环境E

         动作空间A

         起始状态

         奖赏折扣 : 通常为（0.8,1]

         更新步长： 通常为0.5

     过程：

               

                

               

                                = 在E中执行动作a 产生的奖赏与转移的状态

                                得到四元组样本：

                                 

                                 

                                 

                                  

              

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五  Q-学习算法

    异策略(这种更常用)

    4.1 输入：

         环境E

         动作空间A

         起始状态

         奖赏折扣 : 通常为（0.8,1]

         更新步长： 通常为0.5

     过程：

               

                

               

                                = 在E中执行动作产生的奖赏与转移的状态

                                得到四元组样本：