迷宫问题通常是指在给定的迷宫中，找到从起点到终点的路径的问题。迷宫通常由障碍物和自由空间组成，其中障碍物是不可穿越的区域，自由空间可以穿越。解决迷宫问题的方法有很多种，本文使用递归算法来解决迷宫问题。
一、使用递归算法来解决迷宫问题
使用递归算法来解决迷宫问题的思路是基于深度优先搜索（DFS）的，每次在当前位置尝试向上、向下、向左、向右四个方向进行探索，如果能够到达终点，则返回true，否则继续递归搜索。为了避免重复走过已经访问过的格子，我们需要使用一个二维数组记录每个格子是否被访问过。具体思路如下：
1、确定递归函数的参数和返回值：
- 参数：当前位置的坐标 (x, y)、目标位置的坐标 (tx, ty)、迷宫矩阵 maze。
- 返回值：如果能够从当前位置到达目标位置，则返回 true；否则返回 false。
2、在递归函数中，先判断当前位置是否越界或者是障碍物，若是则直接返回 false。
3、然后判断当前位置是否为目标位置，若是则返回 true。
4、如果不是目标位置，就依次向当前位置的上下左右四个方向递归搜索。注意，在进入每个方向的递归之前，需要将当前位置标记为已经走过，以避免重复访问。
5、如果四个方向都没有找到通往目标位置的路径，则返回 false。
6、最后，需要将当前位置标记为未走过，并将结果返回给调用者。
二、具体的代码实现
package com.biyu.demo;
public class MazeSolver {
public static void main(String[] args) {
// 先创建一个二维数组，模拟迷宫
// 地图
int[][] map = new int[8][7];
// 使用1 表示墙
// 上下全部置为1
for (int i = 0; i < 7; i++) {
map[0][i] = 1;
map[7][i] = 1;
}
// 左右全部置为1
for (int i = 0; i < 8; i++) {
map[i][0] = 1;
map[i][6] = 1;
}
//设置挡板, 1 表示
map[3][1] = 1;
map[3][2] = 1;
// 输出地图
System.out.println("地图的情况");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
//使用递归回溯给小球找路
//setWay(map, 1, 1);
setWay2(map, 1, 1);
//输出新的地图, 小球走过，并标识过的递归
System.out.println("小球走过，并标识过的 地图的情况");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
/**
* 使用递归回溯来给小球找路
* 1. map 表示地图
* 2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
* 3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到.
* 4. 约定： 当map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙 ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通
* 5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯
*
* @param map 表示地图
* @param i 从哪个位置开始找
* @param j
* @return 如果找到通路，就返回true, 否则返回false
*/
public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
if (map[6][5] == 2) { // 通路已经找到ok
return true;
} else {
if (map[i][j] == 0) { //如果当前这个点还没有走过
//按照策略 下->右->上->左 走
map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通.
if (setWay(map, i + 1, j)) {//向下走
return true;
} else if (setWay(map, i, j + 1)) { //向右走
return true;
} else if (setWay(map, i - 1, j)) { //向上
return true;
} else if (setWay(map, i, j - 1)) { // 向左走
return true;
} else {
//说明该点是走不通，是死路
map[i][j] = 3;
return false;
}
} else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
return false;
}
}
}
/**
* 修改找路的策略，改成 上->右->下->左
*
* @param map
* @param i
* @param j
* @return
*/
public static boolean setWay2(int[][] map, int i, int j) {
if (map[6][5] == 2) { // 通路已经找到ok
return true;
} else {
if (map[i][j] == 0) { //如果当前这个点还没有走过
//按照策略 上->右->下->左
map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通.
if (setWay2(map, i - 1, j)) {//向上走
return true;
} else if (setWay2(map, i, j + 1)) { //向右走
return true;
} else if (setWay2(map, i + 1, j)) { //向下
return true;
} else if (setWay2(map, i, j - 1)) { // 向左走
return true;
} else {
//说明该点是走不通，是死路
map[i][j] = 3;
return false;
}
} else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
return false;
}
}
}
}
- 在实际应用中，可能需要对递归深度、搜索时间等进行限制，以避免无限递归导致程序异常或者性能问题。
