题目

给你一个由 X-Y 平面上的点组成的数组 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 。从其中取任意三个不同的点组成三角形，返回能组成的最大三角形的面积。与真实值误差在 10-5 内的答案将会视为正确答案。

示例 1：

输入：points = [[0,0],[0,1],[1,0],[0,2],[2,0]]
输出：2.00000
解释：输入中的 5 个点如上图所示，红色的三角形面积最大。

示例 2：
输入：points = [[1,0],[0,0],[0,1]]
输出：0.50000

提示：
3 <= points.length <= 50
-50 <= xi, yi <= 50
给出的所有点 互不相同

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/largest-triangle-area
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题解思路

• 记住行列式公式$$\left|\begin{array}{ccc}x1& y1& 1\\ x2& y2& 1\\ x3& y3& 1\end{array}\right|$$

代码

class Solution {
public:
    double triangleArea(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3)
    {
        return 0.5*abs(x1*y2+x2*y3+x3*y1-x1*y3-x2*y1-x3*y2);
    }
    double largestTriangleArea(vector<vector<int>>& points) {
        double ret = 0;
        int n = points.size();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                for(int k=j+1;k<n;k++)
                {
                    ret = max(ret,triangleArea(points[i][0],points[i][1],
                    points[j][0],points[j][1],points[k][0],points[k][1]));
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};