62. 不同路径
62. 不同路径
题目描述:
一个机器人位于一个 m x n
网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。
问总共有多少条不同的路径?
解题思路:
状态表示:dp[i][j]表示在到达(i,j)位置后,路线的总数
状态转移方程:
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
初始化:
因为我们从(1,1位置开始遍历,我们要保证1,1位置的值要为1),因此我们需要将(0,1)位置设为1,来满足状态转移方程
填表顺序:左到右
返回值:dp【m】【n】
解题代码:
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
vector<vector<int>>dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
dp[0][1]=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
return dp[m][n];
}
};
63. 不同路径 II
63. 不同路径 II
题目描述:
一个机器人位于一个 m x n
网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish”)。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?
网格中的障碍物和空位置分别用 1
和 0
来表示。
解题思路:
状态表示: dp[i][j]在到达(i,j)后,路线的总数
状态转移方程:当ob(i-1,j-1)等于0的时候,如果向下向右的可以的话,ob(i-1,j-1)就为0,为1的话就没有意义了
初始化:
dp【0】【1】=1
填表顺序:从左到右
返回值:dp【m】【n】;
解题代码:
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
int len1=obstacleGrid.size();
int len2=obstacleGrid[0].size();
vector<vector<int>>dp(len1+1,vector<int>(len2+1,0));
dp[0][1]=1;
for(int i=1;i<=len1;i++)
{
for(int j=1;j<=len2;j++)
{
if(obstacleGrid[i-1][j-1]==0)
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
return dp[len1][len2];
}
};