一、实验介绍

  计算亲和力矩阵，一般按照以下步骤进行：

• 导入数据：加载单细胞RNA测序数据集。
• 数据预处理：根据需要对数据进行预处理，例如基因过滤、归一化等。
• 计算亲和力：使用合适的算法（例如，欧几里德距离、Pearson相关系数或其他距离/相似度度量）计算样本之间的亲和力（可以使用现有的生物信息学工具包（如Scanpy）来执行此计算。
• 构建亲和力矩阵：将计算得到的亲和力值组织成一个亲和力矩阵，其中每个元素表示两个样本之间的亲和力。

二、实验环境

1. 配置虚拟环境

  可使用如下指令：

conda create -n bio python=3.8

conda activate bio

pip install -r requirements.txt

  其中，requirements.txt：

numpy==1.18.1
matplotlib==3.1.2
seaborn==0.9.0

2. 库版本介绍

软件包	本实验版本	目前最新版
matplotlib	3.1.2	3.8.0
numpy	1.81.1	1.26.0
python	3.8.16
scipy	1.10.1	1.11.3
seaborn	0.12.2	0.13.0

三、实验内容

0. 导入必要的库

import scanpy as sc
import numpy as np
from scipy.spatial import distance_matrix
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import pearsonr

• Scanpy是一个用于单细胞RNA测序数据分析的Python库，提供了许多功能和工具来处理和分析单细胞数据

1. 读取数据集

adata = sc.read_h5ad('./pbmc3k.h5ad')

  在生物信息学中，PBMC3K.h5ad是一种常用的单细胞RNA测序数据集，用于研究人类外周血单个核细胞（PBMC）的基因表达。

2. 质量控制（可选）

# 质控
# 过滤掉低质量的细胞和基因
sc.pp.filter_cells(adata, min_genes=200)  # 过滤掉表达基因数目小于200的细胞
sc.pp.filter_genes(adata, min_cells=30)  # 过滤掉被少于3个细胞表达的基因

3. 基于距离的亲和力矩阵

import scanpy as sc
import numpy as np
from scipy.spatial import distance_matrix

# 计算亲和力矩阵
adata = sc.read_h5ad('./pbmc3k.h5ad')
dis_matrix = distance_matrix(adata.X, adata.X) # calculate distance matrix
num_cell = dis_matrix.shape[0]
sig = np.var(dis_matrix) # sigma
affinity_matrix = np.zeros((num_cell, num_cell))
for i in range(num_cell):
    for j in range(num_cell):
        affinity_matrix[i,j] = np.exp(-dis_matrix[i,j] /(2 * sig))

4. 绘制基因表达的Heatmap

sns.heatmap(affinity_matrix, cmap='viridis')
plt.title('Affinity Matrix')
plt.xlabel('Cells')
plt.ylabel('Cells')
plt.show()

ChatGPT：

  热图（Heatmap）是一种数据可视化技术，用于显示数据中的密度和模式。它通过将数据点映射到颜色编码的图像上来展示数据的分布情况。热图通常用于显示二维数据，其中每个数据点的位置对应于平面上的坐标，并使用颜色来表示数据点的密度或值。
  在一个热图中，颜色编码表示了数据点的频率或强度。通常，较高的频率或强度用较亮或较暖的颜色（如红色）表示，而较低的频率或强度用较暗或较冷的颜色（如蓝色）表示。这种颜色映射使得我们能够直观地观察和分析数据的分布特征，从而揭示出数据集中的模式、热点和趋势。
  热图在多个领域和应用中都得到了广泛使用。在数据分析和可视化中，热图常用于显示热点地区、人口密度、温度分布、点击热度、基因表达模式等。在商业领域，热图可以帮助用户更好地理解和解释数据，从而支持决策制定和问题解决。此外，热图还在医学、生物学、交通规划、市场营销等领域中发挥着重要作用。

5. 基于皮尔逊相关系数的亲和力矩阵

  【生物信息学】使用皮尔逊相关系数进行相关性分析

from scipy.stats import pearsonr
# 计算每对细胞之间的皮尔逊相关系数

pearson_matrix = np.zeros((num_cell, num_cell))
for i in range(num_cell):
    for j in range(num_cell):
        pearson_matrix[i, j] = pearsonr(adata.X[i], adata.X[j])[0]
        
# 将合并的亲和力矩阵保存
adata.obsp['distances'] = combined_affinity

sns.heatmap(combined_affinity, cmap='viridis')
plt.title('Combined Matrix')
plt.xlabel('Cells')
plt.ylabel('Cells')
plt.show()

6. 代码整合

import scanpy as sc
import numpy as np
from scipy.spatial import distance_matrix

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import pearsonr


# 计算亲和力矩阵
adata = sc.read_h5ad('./pbmc3k.h5ad')
dis_matrix = distance_matrix(adata.X, adata.X) # calculate distance matrix
num_cell = dis_matrix.shape[0]
sig = np.var(dis_matrix) # sigma
affinity_matrix = np.zeros((num_cell, num_cell))
for i in range(num_cell):
    for j in range(num_cell):
        affinity_matrix[i,j] = np.exp(-dis_matrix[i,j] /(2 * sig))

# %%

# 创建热图
sns.heatmap(affinity_matrix, cmap='viridis')
plt.title('Affinity Matrix')
plt.xlabel('Cells')
plt.ylabel('Cells')
plt.show()


# %%
from scipy.stats import pearsonr
# 计算每对细胞之间的皮尔逊相关系数

pearson_matrix = np.zeros((num_cell, num_cell))
for i in range(num_cell):
    for j in range(num_cell):
        pearson_matrix[i, j] = pearsonr(adata.X[i], adata.X[j])[0]

# 将基于距离的亲和力矩阵和皮尔逊相关系数亲和力矩阵相加
combined_affinity = affinity_matrix + pearson_matrix

# 将合并的亲和力矩阵保存
adata.obsp['distances'] = combined_affinity

sns.heatmap(combined_affinity, cmap='viridis')
plt.title('Affinity Matrix')
plt.xlabel('Cells')
plt.ylabel('Cells')
plt.show()