因果推断（六）基于微软框架dowhy的因果推断

DoWhy 基于因果推断的两大框架构建：「图模型」与「潜在结果模型」。具体来说，其使用基于图的准则与 do-积分来对假设进行建模并识别出非参数化的因果效应；而在估计阶段则主要基于潜在结果框架中的方法进行估计。DoWhy 的整个因果推断过程可以划分为四大步骤：

• 「建模」（model）：利用假设（先验知识）对因果推断问题建模
• 「识别」（identify）：在假设（模型）下识别因果效应的表达式（因果估计量）
• 「估计」（estimate）：使用统计方法对表达式进行估计
• 「反驳」（refute）：使用各种鲁棒性检查来验证估计的正确性

同样的，不过多涉及原理阐述，具体的可以参考因果推断框架 DoWhy 入门。

准备数据

# !pip install dowhy

import pandas as pd
from dowhy import CausalModel
from IPython.display import Image, display
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore') # 设置warning禁止

以下数据如果有需要的同学可关注公众号HsuHeinrich，回复【因果推断06】自动获取～

raw_data = pd.read_csv('BankChurners.csv')
raw_data.head()

特征工程

# 计算高额信贷：信贷额度超过20000
raw_data['High_limit'] = raw_data['Credit_Limit'].apply(lambda x: True if x > 20000 else False)
# 定义流失用户
raw_data['Churn'] = raw_data['Attrition_Flag'].apply(lambda x: True if x == 'Attrited Customer' else False)
# 剔除

• 目标变量(Y):Churn
• 干预变量(V/treatment)：High_limit
• 混淆变量(W)：其他变量

这里通过随机试验进行简单的因果关系判断：

# 随机试验简单判断因果关系
def simple_cause(df, y, treatment, n_sample):
    counts_sum=0
    for i in range(1,10000):
            counts_i = 0
            rdf = df.sample(n_sample)
            counts_i = rdf[rdf[y] == rdf[treatment]].shape[0]
            counts_sum+= counts_i
    return counts_sum/10000

simple_cause(raw_data, 'Churn', 'High_limit', 1000)

$750.6551$

• 对X~Y进行随机试验，随机取1000个观测，统计y=treatment的次数，如果越接近于500，则越无法确定因果关系，越接近0/1则估计存在因果
• 对上述实验随机进行了10000次，得到y=treatment的次数均值为750。因此假设存在一定的因果关系

因果推断建模

定义问题

y = 'Churn'
treatment = 'High_limit'
W = raw_data.drop([y, treatment, 'Credit_Limit', 'Attrition_Flag'], axis=1).columns.to_list()

问题定义为：额度限制是影响客户流失的原因，因为低限制类别的人可能不那么忠诚于银行

因果图建模

# 定义训练集：y+treatment+W
train = raw_data[[y, treatment]+W].copy()
# 定义因果图的先验假设
causal_graph = """
digraph {
High_limit;
Churn;
Income_Category;
Education_Level;
U[label="Unobserved Confounders"];
Education_Level->High_limit; Income_Category->High_limit;
U->Churn;
High_limit->Churn; Income_Category -> Churn;
}
"""
# 因果图绘制
model= CausalModel(
        data = train,
        graph=causal_graph.replace("\n", " "),
        treatment=treatment,
        outcome=y)
model.view_model()

先验假设：额度高限制影响流失；收入类别影响额度限制从而影响流失；教育程度影响额度限制；其他混淆因素影响流失

识别

# 识别因果效应的估计量
ie = model.identify_effect()
print(ie)

Estimand type: nonparametric-ate

### Estimand : 1
Estimand name: backdoor
Estimand expression:
     d                                          
────────────(Expectation(Churn|Income_Category))
d[Highₗᵢₘᵢₜ]                                    
Estimand assumption 1, Unconfoundedness: If U→{High_limit} and U→Churn then P(Churn|High_limit,Income_Category,U) = P(Churn|High_limit,Income_Category)

### Estimand : 2
Estimand name: iv
Estimand expression:
Expectation(Derivative(Churn, [Education_Level])*Derivative([High_limit], [Edu
cation_Level])**(-1))
Estimand assumption 1, As-if-random: If U→→Churn then ¬(U →→{Education_Level})
Estimand assumption 2, Exclusion: If we remove {Education_Level}→{High_limit}, then ¬({Education_Level}→Churn)

### Estimand : 3
Estimand name: frontdoor
No such variable(s) found!

• 我们称干预Treatment导致了结果Outcome，当且仅当在其他所有状况不变的情况下，干预的改变引起了结果的改变
• 因果效应即干预发生一个单位的改变时，结果变化的程度。通过因果图的属性来识别因果效应的估计量
• 根据先验假设，模型支持backdoor、和iv准则下的两者因果关系。具体的因果表达式见打印结果

估计因果效应

# 根据倾向得分的逆概率加权估计
estimate = model.estimate_effect(ie,
                                 method_name="backdoor.propensity_score_weighting")
print(estimate)

propensity_score_weighting
*** Causal Estimate ***

## Identified estimand
Estimand type: nonparametric-ate

### Estimand : 1
Estimand name: backdoor
Estimand expression:
     d                                          
────────────(Expectation(Churn|Income_Category))
d[Highₗᵢₘᵢₜ]                                    
Estimand assumption 1, Unconfoundedness: If U→{High_limit} and U→Churn then P(Churn|High_limit,Income_Category,U) = P(Churn|High_limit,Income_Category)

## Realized estimand
b: Churn~High_limit+Income_Category
Target units: ate

## Estimate
Mean value: -0.028495525240213704

估计平均值为-0.03，表明具有高额度限制的客户流失率降低了3%

反驳结果

# 随机共同因子检验：用随机选择的子集替换给定的数据集，如果假设是正确的，则估计值不应有太大变化。
refutel = model.refute_estimate(ie, estimate, "random_common_cause")
print(refutel)

Refute: Add a random common cause
Estimated effect:-0.028495525240213704
New effect:-0.02852304490516341
p value:0.96

# 数据子集：用随机选择的子集替换给定的数据集，如果假设是正确的，则估计值不应有太大变化。
refutel = model.refute_estimate(ie, estimate, "data_subset_refuter")
print(refutel)

Refute: Use a subset of data
Estimated effect:-0.028495525240213704
New effect:-0.027690470580490477
p value:0.98

# 安慰剂：用独立的随机变量代替真实的干预变量，如果假设是正确的，则估计值应接近零
refutel = model.refute_estimate(ie, estimate, "placebo_treatment_refuter")
print(refutel)

Refute: Use a Placebo Treatment
Estimated effect:-0.028495525240213704
New effect:0.0006977458004958939
p value:0.98

基于上述的反驳，即稳健检验。表明High_limit与Churn具有因果关系

总结

和上期一样，这里的分享也权当一种冷门数据分析方法的科普，如果想深入了解的同学可自行查找资源进行充电。因果推断算的上一门高深的专业知识了，我本人也只是了解了些皮毛，如果在后续工作中有较深层次的理解后，再进行补充分享吧。也欢迎该领域的大佬慷慨分享～

共勉～