腿足机器人之十三-强化学习PPO算法
- 腿足机器人位姿常用强化学习算法
- PPO算法核心原理
- PPO算法的创新设计
- PPO算法典型流程
- 优势函数
对于复杂地形适应性（如楼梯、碎石路），传统的腿足机器人采用基于模型的控制器，该方法依赖精确动力学建模（如 ZMP 控制），存在参数调优困难以及环境扰动鲁棒性差，而采用端到端的强化学习方法，则将建模的任务交给了强化学习模型自主构建，这增加了模型对环境变化的自适应性。
腿足机器人位姿常用强化学习算法
PPO（Proximal Policy Optimization）算法稳定性强，适合大多数的仿真环境，如MuJoco/Isaac Gym，是初上手的首选，SAC（Soft Actor-Critic ）算法在需要高效探索或真实机器人部署（样本成本高）时更优，际工程中，PPO+SAC 组合（如 PPO 微调 + SAC 迁移）已成为提升鲁棒性的常见方案。
-
PPO
- 核心特点：
- On-policy：依赖当前策略生成的数据，更新后数据即失效
- 信任域约束：通过剪切目标函数（Clipped Surrogate Objective）限制策略更新幅度
- 稳定性强：适合高维状态和动作空间，是机器人控制的基准算法
- 适用场景：
- 仿真环境中的行走、跑步等复杂运动（如 MuJoCo Humanoid）
- 需要平衡探索与利用的任务
- 优势：
- 超参数鲁棒性高，易于实现和调试
- 核心特点：
-
SAC（Soft Actor-Critic）
- 核心特点：
- Off-policy：可复用历史数据，样本效率高
- 最大熵优化：最大化策略熵以鼓励探索，适合复杂环境
- 双 Q 网络：减少价值函数估计偏差
- 适用场景：
- 需要高效探索的连续控制（如机械臂操作、崎岖地形行走）
- 对实时性要求较低但需高精度的任务
- 优势：
- 在 DeepMind 的《Learning to Walk in the Real World》等实际机器人项目中表现优异
- 对高维动作空间（如多关节协同）的适应性优于 PPO
- 核心特点：
| 算法 | 收敛速度 | 最终性能 | 超参数敏感性 | 代码复杂度 |
|---|---|---|---|---|
| PPO | 中等 | 高 | 低 | 简单 |
| SAC | 快 | 极高 | 中等 | 中等 |
PPO 通过替代目标函数的多轮优化和隐式信任域约束，解决了传统策略梯度方法样本效率低和 TRPO 实现复杂的问题，成为强化学习领域平衡性能与实用性的里程碑式算法。其设计思想被后续算法（如 PPO-Clip/PPO-Penalty）广泛继承，并成为机器人控制、游戏 AI 等场景的默认选择。
PPO算法核心原理
该算法是OpenAI在2017年发布的，OpenAI一直想做的是AGI，chatGPT是AGI决策中枢，而机器人是AGI在现实世界交互的核心，而机器人运动、姿态控制室交互中的核心。未来会有越来越多的AGI公司将研究机器人，也会有越来越多的机器人公司研究AGI。
为了便于理解，前面介绍过运动学、逆运动学、概率学介绍过腿足机器人的状态空间和动作空间，这里在罗列一下：
- 状态空间（State），下面公式中为
s
t
s_t
st
- 本体感知：关节角度 / 速度、躯干姿态（欧拉角 / 四元数）、足端触力等
- 外部感知：IMU 数据、地形高度图（RGB-D 相机输入需 CNN 编码）
- 在上一篇文章中，还提到了Helix的VLA，就是加了txt输入，其实就是audio，和视觉类似，听觉/语言采用Embedding的方式输入，这里只是展示PPO算法核心原理不赘述。
- 动作空间（Action）,下面公式中为
a
t
a_t
at
- 电机位置 / 力矩控制（PD 控制器辅助平滑）
- 混合动作：步态相位参数 + 关节目标角度（如 MIT Cheetah 的 RL+MPC 架构）
PPO方法的核心公式是：
g
^
=
E
t
[
∇
θ
log
π
θ
(
a
t
∣
s
t
)
⋅
A
^
t
]
（
1
）
\hat g = \mathbb E_t \Big [ \nabla_{\theta}\log \pi_{\theta}(a_t| s_t) \cdot \hat A_t\Big ] （1）
g^=Et[∇θlogπθ(at∣st)⋅A^t]（1）
其符号含义如下：
- g ^ \hat g g^，表示的是估计的梯度（g表gradient），上三角表示估计
- θ \theta θ，表示的是参数集，因为我们这里采用的DRL（可参考前两篇博客），所以这里的参数集就是一个深度神经网络的参数集，PPO的算法就是使得神经网络的参数（ θ \theta θ）最优（机器人行走、跑、操作物体等）。
- π θ \pi_{\theta} πθ，策略网络（这里就是神经网络）， π θ ( a t ∣ s t ) \pi_{\theta}(a_t|s_t) πθ(at∣st)表示的是神经网络输入状态 s t s_t st（如关节角度、躯干姿态），输出动作 a t a_t at （如关节目标角度）的概率。
- log π θ ( a t ∣ s t ) \log \pi_{\theta}(a_t|s_t) logπθ(at∣st)，取对数的概率，表示是DRL模型（从PPO的角度这是一个策略）选择 a t a_t at动作的“偏好程度”。
- A ^ t \hat A_t A^t，优势函数（Advantage Function） 的估计值，衡量在状态 s t s_t st下选择动作 a t a_t at相比平均表现的优劣。详细后面再展开
- ∇ θ \nabla_{\theta} ∇θ，表示PPO策略参数（就是DRL模型参数） θ \theta θ的梯度算子，其作用是指示如何调整参数 θ \theta θ以优化目标函数。 θ k + 1 = θ k + α ∇ θ ( g ^ ) \theta_{k+1} = \theta_k + \alpha \nabla_{\theta}(\hat g) θk+1=θk+α∇θ(g^)
- E t \mathbb E_t Et是对时间步 t t t的轨迹数据求期望（实际中用经验平均代替），常常通过蒙特卡洛采样近似计算。
整个公式的意义是通过调整参数 θ \theta θ，使得高优势 A ^ t > 0 \hat A_t > 0 A^t>0的动作概率增加（可理解为走的更稳、更快、更节能），低优势 A ^ t < 0 \hat A_t <0 A^t<0的动作概率减少。
PPO算法的创新设计
替代目标函数和多轮次优化是PPO算法的创新点，大大提升了训练的效率和稳定性，二者算是协同不可分割。
- 替代目标函数（Surrogate Objective）
采用CLIP机制来改进目标函数 g ^ \hat g g^
L C L I P ( θ ) = E t [ min ( r t ( θ ) A t , 1 − ϵ , 1 + ϵ ) A t ] （ 2 ） L^{CLIP}(\theta) = \mathbb E_t \Big [ \min(r_t(\theta)A_t, 1 - \epsilon, 1 + \epsilon)A_t\Big ] （2） LCLIP(θ)=Et[min(rt(θ)At,1−ϵ,1+ϵ)At]（2）
- r t ( θ ) = π θ ( a ∣ s ) π θ o l d ( a ∣ s ) r_t(\theta) = \frac{\pi_{\theta(a|s)}}{\pi_{\theta_{old}}(a|s)} rt(θ)=πθold(a∣s)πθ(a∣s)，重要性采样比
- ϵ \epsilon ϵ是超参数（通常取0.1~0.3），限制策略更新幅度。
2.多轮次优化指的是数据复用
其复用流程如下：
采样 N 步交互数据 → 2. 计算优势函数（GAE） → 3. 执行 K 次 minibatch 梯度更新（K=3~10）
PPO算法典型流程
- 数据收集：
启动个N并行环境，每个环境运行T步，收集NT步数据。如训练腿足机器人走完10米这个任务，在NT步数据中有走完10米的，有走半步就倒的，有绕圈走完的，有很快走完的，等等
记录状态、动作、奖励、值函数估计 V ( s ) V(s) V(s)。 - 优势计算：
使用截断 GAE 计算每步的优势值 A ^ t \hat A_t A^t。 - 损失构建：
对NT步数据计算组合损失 L C L I P + V F + S L^{CLIP+VF+S} LCLIP+VF+S。 - 优化更新：
执行多轮次（如 K=3~10）小批量随机梯度上升。
在数据收集的时候，在一个环境中，进行一步之后，就得到 s 1 ∣ s 0 , a 0 {s_1|s_0,a_0} s1∣s0,a0，这个时候是可以计算到一个梯度的，但是并没有完成走完10米这个任务，所以这个时候并不更新模型参数 θ \theta θ，然后再 s 2 ∣ s 1 , a 1 {s_2|s_1,a_1} s2∣s1,a1，这个时候同样可以得到一个梯度，可以知道的是这两个采样，都是基于就的策略 π θ o l d \pi_{\theta_{old}} πθold的，所以公式2中要约束新的策略不能偏离就的策略太远。同时通过并行采集和多轮次更新，充分利用数据，CLIP 机制和熵奖励共同避免策略崩溃，这样训练的效率就会高很多。
优化更新，如k取3时，当第一个3来的时候，梯度更新依赖的是 π θ o l d ( a ∣ s ) \pi_{\theta_{old}}(a|s) πθold(a∣s)，然后当k==6时，需要再次更新梯度以update策略参数，但是此时并没有使用第一个3更新之后的策略参数取采样（比如走完10米采样），使用的更新梯度的采样还是最早的 π θ o l d ( a ∣ s ) \pi_{\theta_{old}}(a|s) πθold(a∣s)策略，所以前面需要CLIP，以约束偏离程度。
优势函数
优势函数（Advantage Function） 用于衡量在状态
s
t
s_t
st下选择动作
a
t
a_t
at的优劣，定义为：
A
(
s
t
,
a
t
)
=
Q
(
s
t
,
a
t
)
−
V
(
s
t
)
A(s_t, a_t) = Q(s_t, a_t) - V(s_t)
A(st,at)=Q(st,at)−V(st)
其中
Q
(
s
t
,
a
t
)
Q(s_t, a_t)
Q(st,at)是动作价值函数，
V
(
s
t
)
V(s_t)
V(st)是状态价值函数，广义优势估计（Generalized Advantage Estimation, GAE）通过多步回报平衡偏差与方差，其原始形式为：
A
^
t
G
A
E
(
γ
,
λ
)
=
∑
k
=
0
+
∞
(
γ
λ
)
k
δ
t
+
k
\hat A_t^{GAE(\gamma,\lambda)} = \sum \limits_{k=0}^{+\infty}(\gamma \lambda)^k \delta_{t+k}
A^tGAE(γ,λ)=k=0∑+∞(γλ)kδt+k
其中
δ
t
=
r
t
+
γ
V
(
s
t
+
1
]
)
−
V
(
s
t
)
\delta_t = r_t + \gamma V(s_{t+1]}) -V(s_t)
δt=rt+γV(st+1])−V(st)是单步时序差分误差。
r
t
r_t
rt是即时奖励。
γ
V
(
s
t
+
1
]
)
\gamma V(s_{t+1]})
γV(st+1])下一状态的折扣价值，
−
V
(
s
t
)
-V(s_t)
−V(st)是当前状态价值的负值。
核心是通过加权多步时序差分误差，平衡短期与长期回报的贡献。公式推导表明，当 λ = 1 \lambda =1 λ=1时，截断 GAE 退化为有限步数的蒙特卡洛估计，确保了计算可行性和理论一致性。实际应用中，调整 λ \lambda λ和轨迹T长度可灵活控制策略优化的稳定性与效率。
在双足机器人中， V ( s ) V(s) V(s)表示从状态 出发，遵循当前策略 的预期累积折扣回报，可以通过神经网络（Critic 网络）预测当前状态的 “未来潜力”。在PPO中， Q ( s , a ) Q(s,a) Q(s,a)不直接由网络预测，而是通过使用Critic 网络预测下一状态价值隐式步骤计算。
下面是仿真环境训练的截图。
总的来说，PPO 凭借其稳定性、高样本效率和易用性，已成为腿足机器人运动控制的主流算法。通过合理的奖励函数设计和状态空间表征，PPO 可实现复杂地形下的自适应运动。未来结合 Sim2Real 技术和混合控制架构，将加速从仿真到实际机器人的部署进程。
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