作业2

题目

对Flower.dat图像（1024×1024，np.uint8）用如下拉普拉斯算子进行空间滤波和增强：np.array([[0, -1, 0], [-1, 4, -1], [0, -1, 0]])，图像边缘采用复制填充方式，不使用其他第三方库，使用numpy库完成数组操作。

思路

拉普拉斯算子进行空间滤波的主要作用是检测图像中的边缘和细节。它是一种二阶导数算子，通过计算图像中像素值的二阶导数来突出图像中的边缘和细节。滤波后的图像主要包含图像中的边缘和细节信息。通过将拉普拉斯滤波后的图像与原图像相加，可以增强图像的边缘和细节，从而使图像看起来更加锐利。

1. 读取图像数据：使用 np.fromfile读取 mermaid flowchater.dat文件中的图像数据，并将其重塑为 1024×1024 的二维数组。
2. 定义拉普拉斯算子：使用给定的 3×3 拉普拉斯算子。
3. 图像边缘填充：使用 np.pad函数对图像进行边缘填充，填充值为边缘像素的复制。确保填充后的图像 padded_image的形状正确，仍然是二维数组，从而避免 IndexError。
4. 应用拉普拉斯算子：通过遍历图像中的每个像素点，提取其周围的 3×3 区域，应用拉普拉斯算子进行卷积操作，计算每个像素点的拉普拉斯滤波值，并将结果存储在 filtered_image 中。

   for i in range(1, padded_image.shape[0] - 1):
    for j in range(1, padded_image.shape[1] - 1):
        region = padded_image[i-1:i+2, j-1:j+2]
        filtered_image[i-1, j-1] = np.sum(region * laplacian_kernel)
        # filtered_image 没有填充边缘，所以索引需要减去 1。
   

   两层循环遍历图像中的每个像素点。i 和 j 分别表示图像的行和列索引。由于图像进行了边缘填充，循环从 1 开始，到 padded_image.shape[0] - 1和 padded_image.shape[1] - 1结束，以避免访问填充的边缘。
5. 增强图像：将滤波后的图像与原图像相加，得到增强后的图像，并使用 np.clip将像素值裁剪到有效范围（0-255）。
6. 显示和保存结果：使用 matplotlib显示原图，滤波结果和增强后的图像，并将增强后的图像保存为 Enhanced_Flower.dat文件。

结果

效果并不理想，因为原图是一幅uint8类图像，输出结果仍为uint8类，所有像素均为正值，而拉普拉斯滤波模板中存在负值，变换结果中的所有负值被截掉了。

改进

由于拉普拉斯滤波会产生负值，需要在增强图像之前处理这些负值。可以将滤波结果转换为 int16 类型，以便保留负值信息，具体改动如下：

1. 初始化输出图像，使用 int16 类型：在初始化 filtered_image 时，使用 int16 类型以保留负值。
2. 增强图像，使用 int16 类型：在增强图像时，将原图像转换为 int16 类型，以便与 filtered_image 相加时保留负值。
3. 将增强后的图像裁剪到有效范围：使用 np.clip 将像素值裁剪到有效范围（0-255）。

得到改进后的结果，Filtered Image可以较为有效地提取Flower图像的边缘，增强图像中的细节: