题目描述

高精度加法，相当于 a+b problem，不用考虑负数。

输入格式

分两行输入。a,b≤10500。

输出格式

输出只有一行，代表 a+b 的值。

输入输出样例

输入 #1复制

1
1

输出 #1复制

2

输入 #2复制

1001
9099

输出 #2复制

10100

说明/提示

20% 的测试数据，0≤a,b≤1e9；

40% 的测试数据，0≤a,b≤1e18。

为了方便从低位到高位逐位计算，先将两个字符串反转。

从最低位开始，逐位相加，并处理进位。

如果最后还有进位，将其写入结果的最高位。

反转回正常顺序后，去除结果中的前导零。

如果结果为全零，返回”0“否则返回有效部分。

源代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
// 反转字符串函数
string rever(string str) {
    return string(str.rbegin(), str.rend()); // 使用反向迭代器反转字符串
}
// 大数加法函数
string add(string a, string b) {
    int x, carry = 0; // x 用于存储当前位的和，carry 用于存储进位
    a = rever(a); // 反转字符串 a，方便从低位到高位计算
    b = rever(b); // 反转字符串 b
    string c; // 用于存储结果
    c.resize(max(a.length(), b.length()) + 1, '0'); // 预分配结果空间，多一位用于可能的最高位进位
    a.resize(max(a.length(), b.length()) + 1, '0'); // 补齐 a 的长度，避免越界
    b.resize(max(a.length(), b.length()) + 1, '0'); // 补齐 b 的长度
    for (int i = 0; i < max(a.length(), b.length()); i++) {
        x = a[i] - '0' + b[i] - '0' + carry; // 计算当前位的和（包括进位）
        carry = x / 10; // 计算进位
        c[i] = (x % 10) + '0'; // 存储当前位的结果
    }
    if (carry > 0)
        c[max(a.length(), b.length())] = carry + '0'; // 如果最后还有进位，写入最高位
    c = rever(c); // 反转回正常顺序
    int start = 0;
    while (start < max(a.length(), b.length()) && c[start] == '0')
        start++; // 去除前导零
    c = c.substr(start); // 截取有效部分
    if (c.empty())
        return "0"; // 如果结果为全零，返回 "0"
    return c;
}
int main() {
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << add(a, b);
    return 0;
}

题目背景

高精度乘法模板题。

题目描述

给出两个非负整数，求它们的乘积。

输入格式

输入共两行，每行一个非负整数。

输出格式

输出一个非负整数表示乘积。

输入输出样例

输入 #1复制

1
2

输出 #1复制

2

说明/提示

每个非负整数不超过 1e2000。

为了方便从低位到高位逐位计算，先将两个字符串反转。

从最低位开始，逐位相乘，并处理进位。

将每一位的乘积累加到结果字符串的对应位置。

如果最后还有进位，将其写入结果的最高位。

反转回正常顺序后，去除结果中的前导零。

如果结果为全零，返回”0”,否则返回有效部分。

源代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
// 反转字符串函数
string rever(string str) {
    return string(str.rbegin(), str.rend()); // 使用反向迭代器反转字符串
}
// 大数乘法函数
string mul(string a, string b) {
    int x, carry; // x 用于存储当前位的乘积，carry 用于存储进位
    a = rever(a); // 反转字符串 a，方便从低位到高位计算
    b = rever(b); // 反转字符串 b
    string c; // 用于存储结果
    c.resize(a.length() + b.length(), '0'); // 预分配结果空间，长度为 a 和 b 的长度之和
    for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
        carry = 0; // 每次外层循环开始时，进位初始化为 0
        for (int j = 0; j < b.length(); j++) {
            x = (a[i] - '0') * (b[j] - '0') + (c[i + j] - '0') + carry; // 计算当前位的乘积和进位
            carry = x / 10; // 计算新的进位
            c[i + j] = (x % 10) + '0'; // 存储当前位的结果
        }
        if (carry > 0)
            c[i + b.length()] = (c[i + b.length()] - '0' + carry) + '0'; // 处理最高位进位
    }
    c = rever(c); // 反转回正常顺序
    int start = 0;
    while (start < c.length() && c[start] == '0')
        start++; // 去除前导零
    c = c.substr(start); // 截取有效部分
    if (c.empty())
        return "0"; // 如果结果为全零，返回 "0"
    return c;
}
int main() {
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << mul(a, b);
    return 0;
}

题目描述

用高精度计算出 S=1!+2!+3!+⋯+n!（n≤50）。

其中 ! 表示阶乘，定义为 n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1。例如，5!=5×4×3×2×1=120。

输入格式

一个正整数 n。

输出格式

一个正整数 S，表示计算结果。

输入输出样例

输入 #1复制

3

输出 #1复制

9

说明/提示

【数据范围】

对于 100% 的数据，1≤n≤50。

前面已经介绍了高精度乘法和加法，这里就直接使用上面的乘法和加法函数，只需要再写一个求阶乘的函数，再通过循环求和就行了

源代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
string rever(string str) {
	return string(str.rbegin(), str.rend());
}
string mul(string a, string b);
string add(string a, string b);
string jc(int n) {
	string a = "1";
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		string b = to_string(i + 1);//将整形或者浮点型转换成对应的字符串
		a = mul(a, b);
	}
	return a;
}
int main() {
	cin >> n;
	string c = "0";
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		c = add(c, jc(i));
	cout << c;
	return 0;
}
string mul(string a, string b) {
	int x, carry;
	a = rever(a);
	b = rever(b);
	string c;
	c.resize(a.length() + b.length(), '0');
	for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
		carry = 0;
		for (int j = 0; j < b.length(); j++) {
			x = (a[i] - '0') * (b[j] - '0') + (c[i + j] - '0') + carry;
			carry = x / 10;
			c[i + j] = (x % 10) + '0';
		}
		if (carry > 0)
			c[i + b.length()] = (c[i + b.length()] - '0' + carry) + '0';
	}
	c = rever(c);
	int start = 0;
	while (start < c.length() && c[start] == '0')
		start++;
	c = c.substr(start);
	if (c.empty())
		return "0";
	return c;
}
string add(string a, string b) {
	int x, carry = 0;
	a = rever(a);
	b = rever(b);
	string c;
	c.resize(max(a.length(), b.length()) + 1, '0');
	a.resize(max(a.length(), b.length()) + 1, '0');
	b.resize(max(a.length(), b.length()) + 1, '0');
	for (int i = 0; i < max(a.length(), b.length()); i++) {
		x = a[i] - '0' + b[i] - '0' + carry;
		carry = x / 10;
		c[i] = (x % 10) + '0';
	}
	if (carry > 0)
		c[max(a.length(), b.length())] = carry + '0';
	c = rever(c);
	int start = 0;
	while (start < max(a.length(), b.length()) && c[start] == '0')
		start++;
	c = c.substr(start);
	return c;
}