题解:洛谷 P5837 [USACO19DEC] Milk Pumping G

题目https://www.luogu.com.cn/problem/P5837

温馨提示:鉴于数据范围小的可怜,我们可以用暴力一些的想法去做,别看到是普及+/提高就被吓退了。

枚举最小流量 x,然后跑一遍最短路,求出带限制的 1 到 n 的最短路的长度,然后算出 (x\div dis_n)\times 10^6 的结果,和答案(ans)取最大值。

思路简单粗暴,代码也就 50 行左右,应该是不算难。

实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n,m,dis[1005],ans=-1e18;
vector<pair<int,pair<int,int>>>v[1005];
bool vis[1005];
void Dijkstra(int MID){
	fill(dis,dis+n+1,1e18);
	fill(vis,vis+n+1,false);
	int Begin=1;
	dis[Begin]=0;
	priority_queue<pair<int,int>>q;
	q.push({dis[Begin],Begin});
	while(q.size()){
		auto p=q.top();
		q.pop();
		if(!vis[p.second]){
			vis[p.second]=true;
			for(auto z:v[p.second]){
				if(!vis[z.first]&&z.second.second>=MID&&dis[z.first]>dis[p.second]+z.second.first){
					dis[z.first]=dis[p.second]+z.second.first;
					q.push({-dis[z.first],z.first});
				}
			}
		}
	}
	if(dis[n]!=1e18){
		int zoz=(MID/double(dis[n]))*1000000.0;
		ans=max(zoz,ans);
	}
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	int minn=1e18,maxn=-1e18;
	for(int i=1,x,y,z,k;i<=m;i++){
		cin>>x>>y>>z>>k;
		v[x].push_back({y,{z,k}});
		v[y].push_back({x,{z,k}});
		minn=min(minn,k),maxn=max(maxn,k);
	}
	for(int i=minn;i<=maxn;i++){
		Dijkstra(i);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

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