初学者在学完位操作符之后，总是不能很好的掌握，因此这篇文章旨在巩固对位操作符的理解与使用。
有的题目可能会比较难以接受，但是看完一定会有收获
目录
- 位操作符：
- 一些题目：
- 不创建临时变量交换整数
- 整数转换
- 二进制中1的个数
- 不用加减乘除实现加法
- 寻找奇数
- 错误的集合（必看）
- 小技巧：
- 总结：
位操作符：
开始之前，先来了解一下位操作符
&按位与，只有两个数
同时为真才为真，否则为假
| 按位或，只有两个数同时为假才为假，否则为真
^按位异或，两个数相同为0，不同为0
-
例子：
-
按位与：
-
按位或：
-
按位异或:
一些题目：
题目大都来自牛客与力扣，虽然不能很好的囊括位操作符的全部，但是可以很好的加深理解。
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不创建临时变量交换整数
注意：此题无链接
不能创建临时变量（第三个变量），实现两个数的交换。
a=10；b=20；
做这题首先要知道：
位操作符
支持交换律
且num^num=0，0^num=num
那么我们就可以解决这道题
先来看代码实现，方便理解思路
代码实现：
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 10;
int b = 20;
a = a^b;
b = a^b;
a = a^b;
printf("a = %d b = %d\n", a, b);
return 0;
}
思路：
将
a = a^b的a带入b = a^b中的a，即b=a^b^b，则b=10
b = a^b的b带入a =a^b中的b，即a=a^a^b，则a=20
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整数转换
整数转换，链接奉上
思路：
首先我们要知道，
num & 1为最后一位二进制的数字，
那我们使用移位操作符遍历一下整数的32位比特位就迎刃而解
代码实现：
int convertInteger(int A, int B)
{
int count=0;//创建计数器
int i=0;
for(i=0;i<32;i++)
{
if((A>>i&1)!=(B>>i&1))
count++;
}
return count;
}
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二进制中1的个数
注意：此题无链接
这题和上一题大同小异，都可以使用
位移操作符与位操作符遍历解决，但这种方法必须循环32次（整形情况下）才能得到结果
还有一种方法：
使用
num&（num-1），这个式子的意义是什么呢？
是将式子最右边的1消掉
举个例子：
while(num)
{
num&（num-1）；
}
//假设在while循环中，设num为15，那么二进制就为1111
1111 num
1110 num-1
1110 新的num
1101 num-1
1100 新的num
1011 num-1
1000 新的num
0111 num-1
0000 新的num
可以看到，当
num为0时循环停止，循环了4次，也就是1的个数
我们就可以使用这种方法做题
思路：
使用
num&（num-1）计算二进制1的个数
代码实现：
#include <stdio.h>
int main()
{
int num = -1;
int i = 0;
int count = 0;//计数
while(num)
{
count++;
num = num&(num-1);
}
printf("二进制中1的个数 = %d\n",count);
return 0;
}
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不用加减乘除实现加法
不用加减乘除做加法，链接奉上
按位异或其实有个别名，叫做不进位加法，什么意思呢？
就是可以计算不进位的加法
例如：
int a=10;
//0000 1010
int b=20;
//0001 0100
int sum=a^b;
//0001 1110也就是30,
//我们发现当没有进位时，按位异或可以代替加法，那么有进位怎么办呢？
不过我们要想解决这个题，仅仅知道不进位加法是不够的，
我们从10进制举例
计算12+9：
1.
1+0=0，2+9=1（先不计算进位），结果为11
2.2+9有进位，进位为10
3.两者相加：10+11=21
既然如此，我们也可以利用这种方法计算，那进位如何表示呢？
二进制中只有两个1才会进位，因此我们按位与两个要相加的数，再进行左移就可以模拟进位。
思路：
1.将两个
要相加的数字按位异或
2.将两个数字进行按位与并向左移1位计算出进位
3.将两数相加，此时只需重复上述两个步骤，直到进位为0。
代码实现：
int Add(int num1, int num2 )
{
int sum=0;
int forward=0;
do
{
sum=num1^num2;
forward=(num1&num2)<<1;
num1=sum;//num1与num2顺序不重要
num2=forward;
}while(forward);
return sum;
}
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寻找奇数
寻找奇数，链接奉上
思路：
在不创建临时变量交换整数，
我们了解了num^num=0，0^num=num，那我们这题就可以使用这种方法
#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
int n=0;
scanf("%d",&n);
int arr[n];
//由编译器决定是否支持加长数组，
//牛客网支持，也可以不使用加长数组
//根据题目条件选择合适的个数范围
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&arr[i]);
ans^=arr[i];
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
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错误的集合（必看）
错误的集合，链接奉上
思路：
我们发现，重复的数字与消失的数字出现的次数都是偶数次（2和0次），其他的数字出现次数是奇数次（1次），此时我们可以多添加一个从1~n正确的数字集合，使重复的数字与缺失的数字为奇数次（3和1次），其他的数字出现次数为偶数次（2次），我们利用异或就可以比较好的解决
设x，y分别为重复的数字与消失的数字，将2n个数字按位异或在一起，因为num^num=0，0^num=num，结果为x^y，我们记为xor
因为x！=y，故xor不为0，我们此时令lowbit=xor&（-xor），这是为了取得x与y最低位不同比特位（其实只要是不同的就可以，只是最低位好获得），简单的解释一下：
当x与y有最低位bit位不同时时，当前位异或的结果为1，那我们如何找到这个1呢
使用lowbit=xor&（-xor）
例如：
0000 101010的补码
1111 0110-10的补码
0000 0010按位与得到最低位不同比特位
得到lowbit后，将2n个数字分成两组，第一组每个数字a都满足a&lowbit==0，第二组每个数字b满足b&lowbit！=0
创建个2个变量，num1与num2，将第一组的a按位与在一起赋值给num1，另一组同样赋值给num2，此时num1与num2就是x或y，因为相同的数字肯定在一组，并且除了x与y出现的次数都是偶数次，故得到num1与num2就是x或y
此时将x与nums数组遍历比较一遍，如果出现即为消失的数字，否则相反。
代码实现：
int* findErrorNums(int* nums, int numsSize, int* returnSize)
{
static int arr[2];
int xor=0;
for(int i=1;i<=numsSize;i++)
{
xor^=nums[i-1];
xor^=i;
}
//得到x^y
int lowbit=xor&(-xor);
//得到最低位比特位
int num1=0;
int num2=0;
for(int i=0;i<numsSize;i++)//分组nums数组
{
if((nums[i]&lowbit)==0)
num1^=nums[i];
else
num2^=nums[i];
}
for(int i=1;i<=numsSize;i++)//分组添加的数字
{
if((i&lowbit)==0)
num1^=i;
else
num2^=i;
}
int count=0;//计数器
int i=0;
for(i=0;i<numsSize;i++)
{
if(nums[i]==num1)
count++;
}
if(count==0)
{
arr[1]=num1;
arr[0]=num2;
}
else
{
arr[1]=num2;
arr[0]=num1;
}
*returnSize=2;
return arr;
}
小技巧：
一些位运算中的简便运算
1.
x & 1是奇数返回1，是偶数返回零，可以放在if中判断奇偶
2.x |= 1<<j等价于x += pow(2,j);
3.x<<2 x<<1，在十进制中表现的是乘上2的多少次方，在二进制中，就是先将这个x转换为二进制，然后整个数往前移位。（最后转化回去还是一样的）
4.num^num=0，0^num=num，异或也叫xor
总结：
在遇到数字重复时，二进制时，计算时，可能会有操作符的做法
遇到不会做的题很正常，不要感到沮丧，要知道我们也是站在巨人的肩膀上才能看得更远
