数字的进制表示法是指用某种特定的基数（Base）来表示数字的方式。常见的进制包括二进制（Base 2）、八进制（Base 8）、十进制（Base 10）和十六进制（Base 16）。

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1. 十进制（Decimal, Base 10）

• 符号: 使用 0 到 9 共 10 个数字。
• 权值: 从右到左，每一位的权值是 $10^n$ ，如：
  $123_{10}=1\times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^0=100+20+3$
• 表示方式: 默认数字如 123 即为十进制。

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2. 二进制（Binary, Base 2）

• 符号: 使用 0 和 1。
• 权值: 从右到左，每一位的权值是 $2^n$ ，如：
  $1101_2=1\times 2^3+1\times 2^2+0\times 2^1+1\times 2^0=8+4+0+1=13_{10}$
• 表示方式: 通常以 0b 或 0B 开头表示，如 0b1101。

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3. 八进制（Octal, Base 8）

• 符号: 使用 0 到 7。
• 权值: 从右到左，每一位的权值是 $8^n$ ，如：
  $175_8=1\times 8^2+7\times 8^1+5\times 8^0=64+56+5=125_{10}$
• 表示方式: 通常以 0 开头表示，如 0175。

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4. 十六进制（Hexadecimal, Base 16）

• 符号: 使用 0 到 9 和 A（10）到 F（15）。
• 权值: 从右到左，每一位的权值是 $16^n$ ，如：
  $1F{3}_{16}=1\times 16^2+15\times 16^1+3\times 16^0=256+240+3=499_{10}$
• 表示方式: 通常以 0x 或 0X 开头表示，如 0x1F3。

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进制转换

• 十进制转其他进制: 不断除以目标进制，取余数，逆序排列
  如 $125_{10}$ 转为二进制：
  $125÷2=62$ 余 $1$
  $62÷2=31$ 余 $0$
  $31÷2=15$ 余 $1$
  $...$
  得
  $125_{10}=1111101_2$

• 其他进制转十进制: 按权展开相加即可

• 直接进制转换:

  • 二进制与八进制：三位二进制 = 一位八进制。
  • 二进制与十六进制：四位二进制 = 一位十六进制。