都说秩是线代中不可避免的一环，当然，它其中最重要的一环。

我在学习线代之后，也有这种感受，它有着一种很绕的感受。

1.矩阵中

  在矩阵中，它的秩是怎么定义的呢。它常常与行列式扯上关系，我们拿三阶矩阵为例。

若它的三阶行列式为零，但它的二阶行列式中有一个不为零，则说明，该三阶矩阵的秩为零。

当然，矩阵有着不同的形式，如有的矩阵是6x7阶的矩阵，说明该矩阵的秩最多最多为6，而不可能为7，为什么？因为他不可能构成7阶行列式来寻找行列式是否为零。如果6阶子式全为0，那我们就去看5阶子式是否有为0，若有五阶子式有一个不为零，那么秩就是五。

好了，以上就是矩阵秩的初步定义

    1.1满秩

首先这个矩阵一定是要方的，其次，它的行列式不为零，则我们说它满秩。

    1.2不满秩

同理，但是它的行列式是为零的。说明它不满秩序。

2.向量中

在向量中，秩是极为复杂的，因为它牵扯到了许多其他概念。

   2.1线性无关

什么是线性无关呢，一组向量组中，

此时，我们说明该组向量组是线性无关的。

   2.2线性相关

该方程说明该向量组是线性相关的。

   2.3整体与局部

在整体和局部中我们有着

局部相关-----整体相关

整体无关-----局部无关

   2.4极大无关组

即在一组向量组中，有那么一小组中的向量是线性无关的，但是这一组向量却能表示所有的向量，我们称这几个向量是极大无关组。

   2.5向量的秩

我们定义向量的秩就是等于极大无关组，当然我们也可以将向量写成矩阵，用矩阵的方法来求解秩。

如果发现不管用矩阵还是极大无关组来求秩，我们都十分麻烦的话，我们就用向量化成矩阵，再对矩阵进行化简，化简成最简矩阵，此时它的阶梯口就是对应的极大无关组，