RBF分类-径向基函数神经网络(Radial Basis Function Neural Network)

RBF分类详细介绍

源码

什么是RBF分类?

RBF分类(径向基函数分类)是一种基于**径向基函数神经网络(Radial Basis Function Neural Network, RBFNN)**的分类算法。RBF神经网络是一种前馈神经网络,广泛应用于分类、回归和函数逼近等任务。与传统的多层感知器(MLP)神经网络不同,RBF网络通常具有单一的隐藏层,并使用径向基函数作为激活函数,具有更快的训练速度和良好的泛化能力。

RBF分类的组成部分
  1. 输入层

    • 接收输入数据的特征向量,每个节点对应一个特征。
  2. 隐藏层(径向基函数层)

    • 每个神经元使用径向基函数(通常是高斯函数)作为激活函数。
    • 神经元的输出取决于输入向量与中心向量之间的距离。
  3. 输出层

    • 将隐藏层的输出进行线性组合,产生最终的分类结果。
RBF分类的工作原理

RBF分类结合了径向基函数的局部响应特性和线性模型的高效性,通过以下步骤实现分类任务:

  1. 初始化阶段

    • 确定隐藏层神经元数目:根据问题的复杂度和数据分布选择合适的隐藏层神经元数量。
    • 选择中心点:通常通过聚类算法(如K-means)或随机选择数据点作为径向基函数的中心。
  2. 计算径向基函数输出

    • 对于每个输入样本,计算其与每个中心点之间的距离,输入到径向基函数中,得到隐藏层的输出。
  3. 训练输出层权重

    • 使用线性回归或其他线性方法训练输出层的权重,以最小化输出误差,实现分类。
  4. 分类决策

    • 对新的输入样本,计算其通过隐藏层的输出,并使用训练好的输出层权重进行分类预测。
RBF分类的优势
  • 训练速度快:RBF网络通常通过两步训练(确定中心和训练权重)实现,速度较快。
  • 良好的泛化能力:由于径向基函数的局部响应特性,RBF网络在处理复杂数据分布时表现出色。
  • 易于实现:结构简单,参数较少,便于实现和调整。
  • 适应性强:适用于多种分类任务,特别是高维和非线性数据集。
RBF分类的应用

RBF分类广泛应用于各类需要高精度分类的领域,包括但不限于:

  1. 模式识别

    • 图像识别:如手写数字识别、人脸识别等。
    • 语音识别:将语音信号转化为文本或指令。
  2. 生物信息学

    • 基因分类:根据基因表达数据进行疾病分类。
    • 蛋白质结构预测:预测蛋白质的功能和结构。
  3. 金融预测

    • 股票价格预测:预测股票市场的涨跌趋势。
    • 信用评分:评估个人或企业的信用风险。
  4. 医疗诊断

    • 疾病分类:如癌症诊断、心脏病预测等。
    • 病人风险评估:评估病人的手术风险或恢复可能性。
  5. 工业控制

    • 质量检测:自动化检测产品质量,减少人工误差。
    • 故障诊断:预测和诊断设备故障,提升生产效率。
如何使用RBF分类

使用RBF分类模型主要包括以下步骤:

  1. 准备数据集

    • 数据收集与整理:确保数据的完整性和准确性,处理缺失值和异常值。
    • 数据划分:将数据集划分为训练集和测试集,常用比例为70%训练集和30%测试集。
    • 数据预处理:对数据进行归一化或标准化处理,以提高模型的训练效果和稳定性。
  2. 设置神经网络参数

    • 确定网络结构:设定输入层、隐藏层和输出层的节点数,根据问题的复杂度和数据特性进行调整。
    • 初始化RBF神经网络:创建RBF神经网络对象,设置相关参数(如径向基函数的扩展速度)。
  3. 网络训练与测试

    • 训练网络:使用训练集数据训练RBF神经网络,确定隐藏层中心和输出层权重。
    • 测试网络:对测试集数据进行分类预测,评估模型的泛化能力和分类准确率。
  4. 结果分析与可视化

    • 预测结果对比图:绘制真实值与预测值的对比图,直观展示模型的分类效果。
    • 混淆矩阵:生成混淆矩阵,详细分析分类的具体性能指标,如精确率、召回率和F1分数。
    • 网络结构可视化:通过图形展示RBF神经网络的结构,便于理解和分析。
使用RBF分类的步骤示例

以下以一个具体的步骤示例,说明如何在MATLAB中实现RBF分类:

  1. 数据准备

    • 确保数据集数据集.xlsx的最后一列为类别标签,且标签为整数编码。
    • 使用MATLAB读取数据,并进行随机打乱、划分训练集和测试集。
  2. 数据预处理

    • 对输入数据进行归一化处理,确保数据在相同的尺度范围内。
    • 将类别标签转换为向量编码,适应神经网络的输出格式。
  3. 网络构建与参数设置

    • 创建一个RBF神经网络,设定径向基函数的扩展速度(spread)。
    • 使用MATLAB的newrbe函数创建RBF网络,该函数会自动确定隐藏层中心并训练输出层权重。
  4. 网络训练与测试

    • 使用训练集数据训练RBF神经网络。
    • 对训练集和测试集进行预测,计算分类准确率。
  5. 结果可视化

    • 绘制训练集和测试集的真实值与预测值对比图,直观展示模型的分类效果。
    • 生成混淆矩阵,详细分析分类性能。
    • 可视化RBF神经网络的结构,了解隐藏层的分布情况。

通过上述步骤,用户可以利用RBF分类模型高效地解决各种分类问题,提升模型的准确性和鲁棒性。


代码简介

该MATLAB代码实现了基于**径向基函数(RBF)**的神经网络分类算法,简称“RBF分类”。其主要流程如下:

  1. 数据预处理

    • 导入数据集,并随机打乱数据顺序。
    • 将数据集划分为训练集和测试集。
    • 对数据进行归一化处理,以提高训练效果。
  2. 神经网络构建

    • 使用RBF神经网络作为基础模型。
    • 设置径向基函数的扩展速度(spread)。
  3. 模型训练与测试

    • 使用训练集数据训练RBF神经网络。
    • 对训练集和测试集进行预测,并计算分类准确率。
  4. 结果分析与可视化

    • 绘制预测结果对比图。
    • 可视化神经网络的结构。
    • 生成混淆矩阵,评估模型性能。

以下是添加了详细中文注释的RBF分类MATLAB代码。


MATLAB代码(添加详细中文注释)

%% 初始化
clear                % 清除工作区变量
close all            % 关闭所有图形窗口
clc                  % 清空命令行窗口
warning off          % 关闭警告信息

%% 导入数据
res = xlsread('数据集.xlsx');  % 从Excel文件中读取数据,假设最后一列为类别标签

%% 分析数据
num_class = length(unique(res(:, end)));  % 计算类别数(假设最后一列为类别标签)
num_res = size(res, 1);                   % 计算样本数(数据集中的行数)
num_size = 0.7;                           % 设定训练集占数据集的比例(70%训练集,30%测试集)
res = res(randperm(num_res), :);          % 随机打乱数据集顺序,以避免数据排序带来的偏差
flag_conusion = 1;                        % 设置标志位为1,表示需要绘制混淆矩阵(要求MATLAB 2018及以上版本)

%% 设置变量存储数据
P_train = []; P_test = [];    % 初始化训练集和测试集的输入数据矩阵
T_train = []; T_test = [];    % 初始化训练集和测试集的输出数据矩阵

%% 划分数据集
for i = 1 : num_class
    mid_res = res((res(:, end) == i), :);           % 提取当前类别的所有样本
    mid_size = size(mid_res, 1);                    % 计算当前类别的样本数
    mid_tiran = round(num_size * mid_size);         % 计算当前类别训练样本的数量(四舍五入)

    % 划分训练集输入和输出
    P_train = [P_train; mid_res(1: mid_tiran, 1: end - 1)];       % 将当前类别的训练集输入添加到P_train
    T_train = [T_train; mid_res(1: mid_tiran, end)];              % 将当前类别的训练集输出添加到T_train

    % 划分测试集输入和输出
    P_test  = [P_test; mid_res(mid_tiran + 1: end, 1: end - 1)];  % 将当前类别的测试集输入添加到P_test
    T_test  = [T_test; mid_res(mid_tiran + 1: end, end)];         % 将当前类别的测试集输出添加到T_test
end

%% 数据转置
P_train = P_train';  % 转置训练集输入,使每列为一个样本
P_test = P_test';    % 转置测试集输入
T_train = T_train';  % 转置训练集输出
T_test = T_test';    % 转置测试集输出

%% 得到训练集和测试样本个数
M = size(P_train, 2);  % 训练集样本数
N = size(P_test , 2);  % 测试集样本数

%% 数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);          % 对训练集输入进行归一化,范围[0,1]
p_test  = mapminmax('apply', P_test, ps_input);         % 使用训练集的归一化参数对测试集输入进行归一化
t_train = ind2vec(T_train);                             % 将训练集输出转换为向量编码(类别编码)
t_test  = ind2vec(T_test );                             % 将测试集输出转换为向量编码

%% 创建网络
rbf_spread = 100;                           % 设置径向基函数的扩展速度(spread参数)
net = newrbe(p_train, t_train, rbf_spread); % 使用newrbe函数创建RBF神经网络,并训练输出层权重

%% 仿真测试
t_sim1 = sim(net, p_train);          % 使用训练集进行仿真预测
t_sim2 = sim(net, p_test );          % 使用测试集进行仿真预测

%% 数据反归一化
T_sim1 = vec2ind(t_sim1);             % 将训练集预测结果转换为类别索引
T_sim2 = vec2ind(t_sim2);             % 将测试集预测结果转换为类别索引

%% 性能评价
error1 = sum((T_sim1 == T_train)) / M * 100;  % 计算训练集的分类准确率
error2 = sum((T_sim2 == T_test )) / N * 100;  % 计算测试集的分类准确率

%% 网络结构可视化
view(net)                             % 可视化RBF神经网络的结构

%% 数据排序
[T_train, index_1] = sort(T_train);     % 对训练集真实标签进行排序,获取排序索引
[T_test , index_2] = sort(T_test );     % 对测试集真实标签进行排序,获取排序索引

T_sim1 = T_sim1(index_1);                % 按排序索引调整训练集预测结果
T_sim2 = T_sim2(index_2);                % 按排序索引调整测试集预测结果

%% 绘图
% 绘制训练集预测结果对比图
figure
plot(1: M, T_train, 'r-*', 1: M, T_sim1, 'b-o', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'训练集预测结果对比'; ['准确率=' num2str(error1) '%']};
title(string)
xlim([1, M])
grid

% 绘制测试集预测结果对比图
figure
plot(1: N, T_test, 'r-*', 1: N, T_sim2, 'b-o', 'LineWidth', 1)
legend('真实值', '预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {'测试集预测结果对比'; ['准确率=' num2str(error2) '%']};
title(string)
xlim([1, N])
grid

%% 混淆矩阵
if flag_conusion
    % 绘制训练集混淆矩阵
    figure
    cm = confusionchart(T_train, T_sim1);
    cm.Title = '训练集混淆矩阵';
    cm.ColumnSummary = 'column-normalized';
    cm.RowSummary = 'row-normalized';
        
    % 绘制测试集混淆矩阵
    figure
    cm = confusionchart(T_test, T_sim2);
    cm.Title = '测试集混淆矩阵';
    cm.ColumnSummary = 'column-normalized';
    cm.RowSummary = 'row-normalized';
end

代码说明

  1. 初始化

    • 清除工作区变量,关闭所有图形窗口,清空命令行窗口,并关闭警告信息,以确保代码运行环境的干净和无干扰。
  2. 导入数据

    • 使用xlsread函数从Excel文件数据集.xlsx中读取数据。假设数据集的最后一列为类别标签,其他列为特征。
  3. 分析数据

    • 类别数:通过unique函数计算数据集中不同类别的数量。
    • 样本数:通过size函数获取数据集的行数,即样本总数。
    • 训练集比例:设定训练集占数据集的比例为70%。
    • 数据打乱:使用randperm函数随机打乱数据集的顺序,以避免数据排序带来的偏差。
    • 混淆矩阵标志位:设置flag_conusion为1,表示需要绘制混淆矩阵。
  4. 设置变量存储数据

    • 初始化训练集和测试集的输入输出数据矩阵。
  5. 划分数据集

    • 按照类别逐一划分训练集和测试集,确保每个类别的样本均衡分配到训练集和测试集中。
    • 对于每个类别,计算训练集样本数并将相应样本划分到训练集和测试集中。
  6. 数据转置

    • 将输入和输出数据进行转置,以适应神经网络的输入格式。MATLAB的神经网络工具箱通常要求每列为一个样本。
  7. 得到训练集和测试样本个数

    • 通过size函数获取训练集和测试集的样本数量,用于后续的性能评价。
  8. 数据归一化

    • 使用mapminmax函数对训练集输入数据进行归一化处理,将数据缩放到[0,1]的范围内。
    • 使用训练集的归一化参数对测试集输入数据进行同样的归一化处理,确保训练集和测试集的数据尺度一致。
    • 使用ind2vec函数将类别标签转换为向量编码,适应神经网络的输出格式。
  9. 创建网络

    • 设置径向基函数的扩展速度(spread参数),控制RBF函数的宽度。
    • 使用newrbe函数创建RBF神经网络,并训练输出层权重。newrbe函数自动确定隐藏层中心,并通过最小二乘法训练输出层权重,实现对训练数据的精确拟合。
  10. 仿真测试

    • 使用sim函数对训练集和测试集进行仿真预测,得到预测结果。
  11. 数据反归一化

    • 使用vec2ind函数将仿真预测结果转换为类别索引,得到最终的分类结果。
  12. 性能评价

    • 计算训练集和测试集的分类准确率,通过比较预测结果与真实标签的匹配程度。
  13. 网络结构可视化

    • 使用view函数可视化RBF神经网络的结构,便于理解网络的层次和连接关系。
  14. 数据排序

    • 对训练集和测试集的真实标签进行排序,并根据排序索引调整预测结果的顺序,确保绘图时的对齐。
  15. 绘图

    • 训练集预测结果对比图:绘制训练集的真实值与预测值对比图,直观展示分类效果及准确率。
    • 测试集预测结果对比图:绘制测试集的真实值与预测值对比图,直观展示分类效果及准确率。
  16. 混淆矩阵

    • 如果flag_conusion为1,则绘制训练集和测试集的混淆矩阵,详细分析分类性能,如精确率、召回率和F1分数。
    • 使用confusionchart函数生成混淆矩阵图,并设置标题和归一化选项。

代码使用注意事项

  1. 数据集格式

    • 确保数据集.xlsx的最后一列为类别标签,且类别标签为整数编码(如1, 2, 3等)。
    • 数据集的其他列应为数值型特征,适合进行归一化处理。
  2. 参数调整

    • 径向基函数的扩展速度(spread):该参数控制RBF函数的宽度,影响网络的拟合能力。根据数据的分布情况调整spread值,较大的spread值使RBF函数更宽泛,适用于数据分布较为集中;较小的spread值使RBF函数更局部,适用于数据分布较为分散。
    • 训练集比例:默认设置为70%训练集,30%测试集。根据数据集大小和任务需求调整训练集比例。
    • 混淆矩阵绘制:确保使用的MATLAB版本支持confusionchart函数(MATLAB R2018a及以上版本)。
  3. 环境要求

    • 确保MATLAB已安装神经网络工具箱(Neural Network Toolbox),以支持newrbesimconfusionchart等函数。
  4. 性能优化

    • 中心点选择newrbe函数自动选择中心点,但在某些情况下,使用K-means聚类或其他聚类算法预先确定中心点可能提升模型性能。
    • 数据预处理:除了归一化处理,还可以考虑主成分分析(PCA)等降维方法,减少特征数量,提升模型训练效率。
    • 多次运行:由于RBF网络对中心点的选择敏感,建议多次运行模型,取平均性能指标,以获得更稳定的评估结果。
  5. 结果验证

    • 交叉验证:采用交叉验证方法评估模型的泛化能力,避免因数据划分偶然性导致的性能波动。
    • 模型对比:将RBF分类模型与其他分类模型(如BP神经网络、支持向量机等)进行对比,评估不同模型在相同数据集上的表现差异。

通过理解和应用上述RBF分类模型,初学者可以有效地处理各种分类任务,并深入掌握径向基函数神经网络的工作原理和应用方法。不断调整和优化模型参数,结合实际应用场景,能够进一步提升模型的实用价值和应用效果。

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