【C++图论】1993. 树上的操作|1861

本文涉及知识点

C++图论

LeetCode 1993. 树上的操作

给你一棵 n 个节点的树，编号从 0 到 n - 1 ，以父节点数组 parent 的形式给出，其中 parent[i] 是第 i 个节点的父节点。树的根节点为 0 号节点，所以 parent[0] = -1 ，因为它没有父节点。你想要设计一个数据结构实现树里面对节点的加锁，解锁和升级操作。

数据结构需要支持如下函数：

Lock：指定用户给指定节点上锁，上锁后其他用户将无法给同一节点上锁。只有当节点处于未上锁的状态下，才能进行上锁操作。
Unlock：指定用户给指定节点解锁，只有当指定节点当前正被指定用户锁住时，才能执行该解锁操作。
Upgrade：指定用户给指定节点上锁，并且将该节点的所有子孙节点解锁。只有如下 3 个条件全部满足时才能执行升级操作：
指定节点当前状态为未上锁。
指定节点至少有一个上锁状态的子孙节点（可以是任意用户上锁的）。
指定节点没有任何上锁的祖先节点。
请你实现 LockingTree 类：

LockingTree(int[] parent) 用父节点数组初始化数据结构。
lock(int num, int user) 如果 id 为 user 的用户可以给节点 num 上锁，那么返回 true ，否则返回 false 。如果可以执行此操作，节点 num 会被 id 为 user 的用户上锁。
unlock(int num, int user) 如果 id 为 user 的用户可以给节点 num 解锁，那么返回 true ，否则返回 false 。如果可以执行此操作，节点 num 变为未上锁状态。
upgrade(int num, int user) 如果 id 为 user 的用户可以给节点 num 升级，那么返回 true ，否则返回 false 。如果可以执行此操作，节点 num 会被升级。

示例 1：

输入：
[“LockingTree”, “lock”, “unlock”, “unlock”, “lock”, “upgrade”, “lock”]
[[[-1, 0, 0, 1, 1, 2, 2]], [2, 2], [2, 3], [2, 2], [4, 5], [0, 1], [0, 1]]
输出：
[null, true, false, true, true, true, false]

解释：
LockingTree lockingTree = new LockingTree([-1, 0, 0, 1, 1, 2, 2]);
lockingTree.lock(2, 2); // 返回 true ，因为节点 2 未上锁。
// 节点 2 被用户 2 上锁。
lockingTree.unlock(2, 3); // 返回 false ，因为用户 3 无法解锁被用户 2 上锁的节点。
lockingTree.unlock(2, 2); // 返回 true ，因为节点 2 之前被用户 2 上锁。
// 节点 2 现在变为未上锁状态。
lockingTree.lock(4, 5); // 返回 true ，因为节点 4 未上锁。
// 节点 4 被用户 5 上锁。
lockingTree.upgrade(0, 1); // 返回 true ，因为节点 0 未上锁且至少有一个被上锁的子孙节点（节点 4）。
// 节点 0 被用户 1 上锁，节点 4 变为未上锁。
lockingTree.lock(0, 1); // 返回 false ，因为节点 0 已经被上锁了。
提示：
n == parent.length
2 <= n <= 2000
对于 i != 0 ，满足 0 <= parent[i] <= n - 1
parent[0] == -1
0 <= num <= n - 1
1 <= user <= 10⁴
parent 表示一棵合法的树。
lock ，unlock 和 upgrade 的调用总共不超过 2000 次。

图论

时间复杂度：O(nm) m是调用次数。
m_lock[cur] = user，表示cur节点被user锁，user为-1，表示没有被锁。
m_vGrandParent[cur] 记录cur所有祖先。初始化方法：循环直到没有父节点。
m_vChilds[cur] 记录cur所有后代，后序DFS。也可直接将cur加到他的祖先中。

代码

核心代码

class LockingTree {
		public:
			LockingTree(vector<int>& parent) {
				const int N = parent.size();
				m_lock.assign(N, -1);
				m_vGrand.resize(N);
				m_vChilds.resize(N);
				for (int i = 0; i < N; i++) {
					int par = parent[i];
					while (-1 != par) {
						m_vGrand[i].emplace_back(par);
						m_vChilds[par].emplace_back(i);
						par = parent[par];
					}
				}
			}

			bool lock(int num, int user) {
				if (-1 != m_lock[num]) { return false; }
				m_lock[num] = user;
				return true;
			}

			bool unlock(int num, int user) {
				if (user != m_lock[num]) { return false; }
				m_lock[num] = -1;
				return true;
			}

			bool upgrade(int node, int user) {				
				int lockCnt = 0;
				for (const auto& i : m_vChilds[node]) {
					lockCnt += (-1 != m_lock[i]);
				}
				if (0 == lockCnt) { return false; }
				int lock2 = 0;
				for (const auto& i : m_vGrand[node]) {
					lock2 += (-1 != m_lock[i]);
				}
				if (lock2 > 0) { return false; }
				if (!lock(node, user)) { return false; }
				for (const auto& i : m_vChilds[node]) {
					m_lock[i] = -1;
				}
				return true;
			}
			vector<int> m_lock;
			vector<vector<int>> m_vGrand, m_vChilds;
		};

单元测试

	vector<int> source, target;
		vector<vector<int>> allowedSwaps;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			LockingTree lockingTree(vector<int>{ -1, 0, 0, 1, 1, 2, 2 });
			auto res =lockingTree.lock(2, 2);    // 返回 true ，因为节点 2 未上锁。
									   // 节点 2 被用户 2 上锁。
			AssertEx(true, res);
			res = lockingTree.unlock(2, 3);  // 返回 false ，因为用户 3 无法解锁被用户 2 上锁的节点。
			AssertEx(false, res);
			res = lockingTree.unlock(2, 2);  // 返回 true ，因为节点 2 之前被用户 2 上锁。
									   // 节点 2 现在变为未上锁状态。
			AssertEx(true, res);
			res = lockingTree.lock(4, 5);    // 返回 true ，因为节点 4 未上锁。
									   // 节点 4 被用户 5 上锁。
			AssertEx(true, res);
			res = lockingTree.upgrade(0, 1); // 返回 true ，因为节点 0 未上锁且至少有一个被上锁的子孙节点（节点 4）。
									   // 节点 0 被用户 1 上锁，节点 4 变为未上锁。
			AssertEx(true, res);
			res = lockingTree.lock(0, 1);    // 返回 false ，因为节点 0 已经被上锁了。
			AssertEx(false, res);
		}

		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			LockingTree lockingTree(vector<int>{ -1, 0, 3, 1, 0 });
			auto res = lockingTree.upgrade(4, 5);
			AssertEx(false, res);
			res = lockingTree.upgrade(3, 8);
			AssertEx(false, res);
			res = lockingTree.unlock(0, 7);
			AssertEx(false, res);
			res = lockingTree.lock(2, 7);
			AssertEx(true, res);
			res = lockingTree.upgrade(4,6);
			AssertEx(false, res);
		}

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