条件概率

条件概率是指在事件 B 已经发生的情况下，事件 A 发生的概率，记作 P(A∣B) 。其定义公式为：

（ P(B) > 0 ）

全概率公式

全概率公式用于计算由一组互斥且完备的事件构成的事件的概率。设 是一组互斥且完备的事件，且 A 是任意事件，则：

贝叶斯公式

贝叶斯公式用于更新事件概率，给出新的证据 BB 的情况下重新计算事件 A 的概率：

（P(B) > 0）

利用全概率公式，可以进一步表示 P(B)：

事件独立性

事件 A 和 B 独立的定义为：

P(A∩B)=P(A)P(B)

若 A 和 B 独立，则有：

多项事件的条件概率

对于多个事件的条件概率，我们可以使用条件概率的链式法则。假设有三个事件 A, B, C，则有：