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博客主页： [小ᶻ☡꙳ᵃⁱᵍᶜ꙳] 本文专栏: C++

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💯前言

• 在本文中，我们对几道经典的C++题目进行了深入的探讨，并对其解决方案与优化方法展开了全面的分析。本文旨在系统地对每道题的解法、代码实现、优化策略及其背后的理论概念进行详细剖析，帮助您在C++编程中达到更深的理解与更高的技术水平。通过这些题目，不仅可以巩固基础的算法与编程技能，还可以提升代码的可维护性、鲁棒性以及整体的优化能力。
  C++ 参考手册
  

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💯牛牛买电影票问题

• 买票
  

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题目描述

牛牛正在为他的朋友们购买电影票，已知每张电影票的价格是100元，计算x位朋友的总票价是多少？

输入描述：

• 输入一个正整数x，表示牛牛的朋友人数。

输出描述：

• 输出总票价（牛牛不需要给自己买票）。

输入输出示例：

• 输入：
  1
• 输出：
  100
  

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解题思路

这是一个非常简单的乘法运算题目，要求输入朋友的人数，然后乘以每张电影票的价格即可。这种题目非常适合用来练习C++中的输入输出操作和基本的算术运算，是编程初学者熟悉C++基础语法的良好实例。

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代码实现

以下是用C++实现的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int price = 100; // 每张电影票的价格
    int x; // 朋友的数量
    cin >> x; // 输入朋友的数量
    cout << x * price << endl; // 输出总票价
    return 0;
}

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优化思路

在这个问题中，可以通过定义一个常量来进一步优化代码，使其更具有可维护性和可读性。例如，使用const来定义票价：

const int PRICE = 100;

这样做的好处在于，如果票价发生改变，只需修改常量的定义即可，而不需要在程序的其他部分进行修改。这种方法特别有效，尤其是在实际开发中，票价等常量可能经常发生变动时，定义常量的方法可以减少许多不必要的维护工作。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    const int PRICE = 100; // 定义票价为常量
    int x; // 朋友的数量
    cin >> x; // 输入朋友的数量
    cout << x * PRICE << endl; // 输出总票价
    return 0;
}

另外，还可以通过对输入进行合法性检查，确保输入的朋友人数为非负整数。例如：

if (x < 0) {
    cout << "朋友数量不能为负数！" << endl;
    return 1; // 非正常退出
}

这将使程序更具健壮性，能够有效处理意外的输入情况。在实际项目中，程序的鲁棒性非常重要，特别是在用户输入不确定的情况下，代码需要具备处理各种输入情况的能力，而不是直接崩溃或返回错误结果。

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总结

这个问题的核心在于掌握输入输出与基本的算术运算，同时也要注重代码的可维护性和健壮性。通过这种方式，我们可以让程序更加易于维护，并且能够应对更多样化的输入场景。

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💯A+B问题

• A+B问题
  

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题目描述

在大多数在线题库中，A+B 问题通常是第一题，旨在帮助新手熟悉平台的使用方法。A+B 问题的描述如下：给定两个整数A和B，输出 A + B 的值。

输入格式：

• 一行，包含两个整数A, B，中间用单个空格隔开。
• A 和 B 均在32位整型范围内。

输出格式：

• 一个整数，即 A + B 的值。

输入输出示例：

• 输入：
  1 2
• 输出：
  3

说明/提示

对于 100% 的数据，$A$,$B$,$A$+$B$均在 32 位整型范围内，且 A + B ≥ 0。

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解题思路

这个问题可以通过简单地读取两个整数，然后计算它们的和来解决。A+B 问题是新手经常遇到的经典问题，其目的在于帮助初学者熟悉基本的输入输出操作。这类问题有助于加深对 C++ 输入输出语法的理解，并通过简单的算术运算巩固编程基础。

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代码实现

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int a, b, c;
	cin >> a >> b;
	c = a + b;
	cout << c << endl;
	return 0; 
}

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代码优化

虽然这段代码已经足够简洁，但仍可以通过减少不必要的变量来使代码更简洁。比如，我们可以直接在cout语句中进行加法操作，而不需要定义额外的变量：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b; // 输入两个整数 A 和 B
    cout << a + b << endl; // 输出它们的和
    return 0;
}

这种优化虽然看似微小，但逐步养成编写简洁代码的习惯，对于程序员来说至关重要。尤其是在一些简单逻辑下，尽量减少中间变量可以使代码更直观易懂。直接在输出中计算结果，可以更加明确地表达代码的意图，减少不必要的复杂性。

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总结

通过这个问题，我们学习了如何在 C++ 中进行输入和输出，并掌握了简单的算术运算。这一题目有助于初学者熟悉标准输入输出的使用，同时意识到减少不必要的变量以优化代码的可读性和简洁性，是编写良好代码的重要习惯。

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💯鸡兔同笼问题

• 鸡兔同笼
  

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题目描述

兔子有4只脚，鸡有2只脚。一个笼子里有若干只兔子和鸡，共有35个头和94只脚，问兔子和鸡分别有几只？

输入格式：

• 不需要输入。

输出格式：

• 请输出两个整数表示答案，使用空格隔开。

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解题思路

这是一个典型的数学问题，可以通过列方程组来解决。假设兔子的数量为x，鸡的数量为y，那么可以建立以下方程：

• 总头数：x + y = 35
• 总脚数：4x + 2y = 94

通过代数方法，我们可以将y用x表示，并代入第二个方程来求解。

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数学解法

通过代数推导可以得到：

• $x+y=35$
• $4x+2y=94$

将第二个方程化简：

• 将第一个式子乘以4，得到：
  $4x+4y=140$
  上一式子减去 $4x+2y=94$
  得到： $2y=46$
  $y=23$
  $x=35-y=12$

因此可以得到x = 12，y = 23，即兔子有12只，鸡有23只。

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代码实现

我们可以通过代数公式直接计算：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int rabbit, chicken;
    int head = 35;
    int foot = 94;

    chicken = (4 * head - foot) / 2; // 计算鸡的数量
    rabbit = head - chicken;         // 计算兔子的数量

    cout << rabbit << " " << chicken << endl; // 输出兔子和鸡的数量
    return 0;
}

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优化与总结

这种解法具有很高的效率，因为通过数学公式直接计算出结果，不需要枚举所有可能的组合，从而显著降低了计算的复杂度。特别是在问题规模较大的情况下，使用数学推导能够有效减少计算量，提高程序的整体性能。

另一种可行的方法是使用枚举法，遍历所有可能的兔子数量，验证是否满足总脚数的条件。这种方法虽然在小范围问题中适用，但其效率较低，尤其是在面对大数据量时会带来严重的性能问题。因此，掌握如何将问题转化为代数方程并直接求解，是编程中解决数学问题的重要技能。

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总结

通过这道题目，我们学会了如何将现实问题抽象为数学模型，并用代码实现求解。对于类似鸡兔同笼的简单问题，直接通过数学推导并使用公式计算是最优的解法。同时，这个问题也帮助我们理解了如何选择最优的算法来提高程序效率，并通过代数推导减少计算步骤。在解决复杂问题时，具备这种抽象能力和数学推导能力对于提高解决方案的质量非常关键。

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💯小结

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  在本文中，我们通过对三个经典 C++ 编程问题的讨论，深入理解了如何处理基础输入输出、基本运算、条件判断以及简单的数学问题求解。每个问题各有特点，我们分别探讨了解题思路、代码实现与优化方法。

1. 牛牛买电影票问题：掌握输入输出及基本算术运算，学习通过 const 定义常量来提高代码的可维护性，进一步提升代码的健壮性和简洁性。

2. A+B问题：熟悉 C++ 输入输出语法，通过减少中间变量来优化代码，提高代码的直观性和可读性。这对于初学者来说，逐步养成编写简洁代码的好习惯非常重要。

3. 鸡兔同笼问题：将现实问题抽象为数学方程，通过代数推导或枚举法求解，理解如何在大规模问题中选择合适的算法来提高效率，并学会在编写代码时尽量利用数学模型简化问题求解。

这些问题帮助我们巩固了 C++ 编程中的核心概念和基础技巧。希望通过这篇文章，您能对这些问题有更加深入的理解，并能将其应用于今后的编程实践中。在编写代码的过程中，不仅要关注如何解决问题，还需要思考如何使代码更简洁、可维护，以及如何选择最优的算法来提高效率。如果还有其他问题，欢迎继续交流，我们一起共同进步，进一步提升您的编程技能！

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