1. 问题描述

在n x n(n≤8)方阵里填入1，2，3，…，n x n，要求填成蛇形。
列如 n=4 时方阵为：

2. 题目分析与代码设计

算法的步骤和分析：

1. 初始化：首先，创建一个 n x n 的二维数组 array，并将所有元素初始化为0。同时，初始化一个计数器 count 用于填充数组，初始值为1。

2. 设定起始位置：设置起始位置为方阵的右上角，即 i = 0（第一行）和 j = n - 1（最后一列）。

3. 定义方向：使用一个变量 fangxiang 来表示当前的填充方向。初始方向向下，即 fangxiang = 1。方向可以是：向下（1）、向左（2）、向上（3）、向右（0）。

4. 填充循环：使用一个 while 循环，当 count 小于或等于 n*n 时，继续填充方阵。在每次循环中，将 count 的值填充到当前的 i, j 位置，然后递增 count。

5. 方向控制：根据当前的方向，决定下一个填充位置。如果当前方向上已经无法继续填充（即到达边界或该位置已被填充），则改变方向。具体规则如下：

   • 向下（fangxiang == 1）：如果到达最下行或下一行已填充，改变方向向左。
   • 向左（fangxiang == 2）：如果到达最左列或前一列已填充，改变方向向上。
   • 向上（fangxiang == 3）：如果到达最上行或前一行已填充，改变方向向右。
   • 向右（fangxiang == 0）：如果到达最右列或下一列已填充，改变方向向下。

6. 移动到下一个位置：根据当前方向，更新 i 和 j 的值，以移动到下一个填充位置。

7. 打印方阵：当所有元素都被填充后，使用嵌套的 for 循环打印出整个方阵。

3. 代码实现

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    // 提示用户输入方阵的大小
    printf("请输入方阵的大小n: ");
    scanf("%d", &n);

    int array[n][n];
    int count = 1;
    int i, j;

    // 初始化数组，将所有元素设置为0
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            array[i][j] = 0;
        }
    }

    // 设置起始位置为矩阵的右上角
    i = 0; //起始行
    j = n - 1; //起始列
    
    // 定义方向变量，1代表向下，2代表向左，3代表向上，0代表向右
    int fangxiang = 1;

    // 当填充的数值小于等于n*n时继续填充
    while (count <= n * n) {
        // 填充当前位置的值，并递增计数器
        array[i][j] = count++;
        
        // 根据当前方向，决定下一步的移动
        if (fangxiang == 1) { // 向下
            if (i == n - 1 || array[i + 1][j] != 0) { // 如果到达最下行或下一行已填充
                fangxiang = 2; // 改变方向向左
                j--; // 移动到前一列
            } else {
                i++; // 移动到下一行
            }
        } else if (fangxiang == 2) { // 向左
            if (j == 0 || array[i][j - 1] != 0) { // 如果到达最左列或前一列已填充
                fangxiang = 3; // 改变方向向上
                i--; // 移动到前一行
            } else {
                j--; // 移动到前一列
            }
        } else if (fangxiang == 3) { // 向上
            if (i == 0 || array[i - 1][j] != 0) { // 如果到达最上行或前一行已填充
                fangxiang = 0; // 改变方向向右
                j++; // 移动到下一列
            } else {
                i--; // 移动到前一行
            }
        } else if (fangxiang == 0) { // 向右
            if (j == n - 1 || array[i][j + 1] != 0) { // 如果到达最右列或下一列已填充
                fangxiang = 1; // 改变方向向下
                i++; // 移动到下一行
            } else {
                j++; // 移动到下一列
            }
        }
    }
    
    printf("\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            printf("%-6d", array[i][j]); 
        }
        printf("\n"); 
    }

    return 0;
}

4. 运行效果