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题目：最少翻转次数使二进制矩阵回文①

给你一个 m x n 的二进制矩阵 grid 。如果矩阵中一行或者一列从前往后与从后往前读是一样的，那么我们称这一行或者这一列是 回文 的。你可以将 grid 中任意格子的值 翻转 ，也就是将格子里的值从 0 变成 1 ，或者从 1 变成 0 。请你返回 最少 翻转次数，使得矩阵 要么 所有行是 回文的 ，要么所有列是 回文的 。

示例 1：

输入：grid = [[1,0,0],[0,0,0],[0,0,1]]

输出：2

解题思路：

这段代码的目的是找出将一个二维矩阵 grid 中的所有元素变成相同值所需的最小翻转次数。翻转可以是按行翻转或按列翻转。代码的思路可以分解为以下几个步骤：

1. 初始化变量：
   • m 存储矩阵的行数（gridSize）。
   • n 存储矩阵的列数（gridColSize[0]，假设所有列的长度相同）。
   • rowFlips 和 colFlips 分别用于记录按行翻转和按列翻转的次数。
2. 计算按行翻转的次数：
   • 遍历矩阵的每一行（for (int i = 0; i < m; i++)）。
   • 对于每一行，使用两个指针 j1 和 j2 分别从行的开始和结束向中间遍历（for (int j1 = 0, j2 = n - 1; j1 < j2; j1++, j2--)）。
   • 如果对应位置上的元素不相等（if (grid[i][j1] != grid[i][j2])），则说明这一行需要通过翻转来使得所有元素相同。每次发现不相等时，rowFlips 加一。
3. 计算按列翻转的次数：
   • 遍历矩阵的每一列（for (int j = 0; j < n; j++)）。
   • 对于每一列，使用两个指针 i1 和 i2 分别从列的开始和结束向中间遍历（for (int i1 = 0, i2 = m - 1; i1 < i2; i1++, i2--)）。
   • 如果对应位置上的元素不相等（if (grid[i1][j] != grid[i2][j])），则说明这一列需要通过翻转来使得所有元素相同。每次发现不相等时，colFlips 加一。
4. 返回最小翻转次数：
   • 最后，使用 fmin(rowFlips, colFlips) 返回按行翻转和按列翻转中的较小次数，即为将整个矩阵的所有元素变成相同值所需的最小翻转次数。

int minFlips(int** grid, int gridSize, int* gridColSize) {
    int m = gridSize, n = gridColSize[0];
    int rowFlips = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j1 = 0, j2 = n - 1; j1 < j2; j1++, j2--) {
            if (grid[i][j1] != grid[i][j2]) {
                rowFlips++;
            }
        }
    }
    int colFlips = 0;
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        for (int i1 = 0, i2 = m - 1; i1 < i2; i1++, i2--) {
            if (grid[i1][j] != grid[i2][j]) {
                colFlips++;
            }
        }
    }
    return fmin(rowFlips, colFlips);
}

总结

• 代码首先计算了将所有行元素变成相同值所需的最少按行翻转次数。
• 然后计算了将所有列元素变成相同值所需的最少按列翻转次数。
• 最后返回了这两种翻转方式中的最小次数。这种方法的思路是基于观察：如果一行或一列中有不相等的元素，那么通过一次翻转可以使得这一行或列的所有元素相同。通过比较所有行和所有列所需的最小翻转次数，可以得到整个矩阵所需的最小翻转次数。