读书笔记
文章目录
- 1. 经典视觉SLAM框架
- 2. 数学表述
- 2.1 运动方程
- 2.2 观测方程
- 2.3 问题抽象
1. 经典视觉SLAM框架
- 传感器信息读取：相机图像、IMU等多源数据；
- 前端视觉里程计（Visual Odometry，VO）：估计相机的相对运动，生成局部地图，VO又称为前端（Front End）；
- 后端非线性优化（Optimization）：接收不同时刻VO测量的相机位姿、回环检测信息，进行联合优化，得到全局一致的轨迹和地图，又称为后端（Back End）；
- 回环检测（Loop Closure Detection）：判断机器人是否到达过先前的位置，若检测到回环，则把信息交由后端处理（对VO轨迹产生的累积漂移（Accumulating Drift）误差进行校正）；
- 建图（Mapping）：根据估计的轨迹，建立与任务要求对应的地图。
SLAM中地图的形式主要分为度量地图和拓扑地图两种：
- 度量地图（Metric Map)：强调精确表示地图中物体的位置关系，通常用稀疏（Sparse）与稠密（Dense）对其分类。选择一部分具有代表意义的物体称为路标（Landmark)（特征点、点云？）；
- 拓扑地图（Topological Map)：强调地图元素之间的关系，它是一个图（Graph），由节点和边组成，只考虑节点间的连通性。
2. 数学表述
对于由相机和各类传感器如IMU组成的机器人来说，其在环境中的运动数据可通过两个途径获得：①由传感器数据估计，称为运动；②由相机图像数据估计，称为观测。为了对这两个过程进行数学表述，做如下定义：
- 在机器人的连续时间运动内取离散时刻 t = 1 , ⋯ , K t=1, \cdots, K t=1,⋯,K；
- 用 x x x 表示机器人自身位置，则其各时刻位置记为 x 1 , ⋯ , x K x_1, \cdots, x_K x1,⋯,xK；
- N N N个路标点表示为 y 1 , ⋯ , y N y_1, \cdots, y_N y1,⋯,yN；
分别用运动方程 f ( ⋅ ) f(\cdot) f(⋅) 和观测方程 h ( ⋅ ) h(\cdot) h(⋅) 来描述上述两个过程，这两个函数都是一种通用方程表示，这里不用纠结其具体表达式。
2.1 运动方程
x
k
=
f
(
x
k
−
1
,
u
k
,
ω
k
)
x_k=f(x_{k-1},u_k,\omega_k)
xk=f(xk−1,uk,ωk)
其中，
u
k
u_k
uk为运动传感器的输入，
ω
k
\omega_k
ωk为该过程的噪声。
2.2 观测方程
机器人在
x
k
x_k
xk位置看到路标
y
j
y_j
yj时，产生观测数据
z
k
,
j
z_{k,j}
zk,j：
z
k
,
j
=
h
(
y
j
,
x
k
,
v
k
,
j
)
z_{k,j}=h(y_j,x_k,v_{k,j})
zk,j=h(yj,xk,vk,j)
其中，
v
k
,
j
v_{k,j}
vk,j为观测噪声。
2.3 问题抽象
上述两方程描述了最基本的SLAM问题：已知运动测量读数 u u u、传感器读数 z z z时，如何求解定位问题（估计 x x x）和建图问题（估计 y y y）？
这时，可把SLAM问题建模成一个状态估计问题：如何通过带有噪声的测量数据，估计内部的、隐藏的状态变量。
按照运动和观测方程是否为线性、噪声是否服从高斯分布进行分类，上述状态估计问题可分为线性/非线性和高斯/非高斯系统。其中线性高斯系统（Linear Gaussian，LG）最简单，其无偏的最优估计可由卡尔曼滤波（Kalman Filter，KF）给出；而复杂的非线性非高斯系统（Non-Linear Non-Gaussian，NLNG）中，可使用扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter，EKF）和非线性优化两大类方法求解。
