数字信号处理Python示例（11）生成非平稳正弦信号

文章目录

前言
一、生成非平稳正弦信号的实验设计
二、生成非平稳正弦信号的Python代码
三、仿真结果及分析
写在后面的话

前言

本文继续给出非平稳信号的Python示例，所给出的示例是非平稳正弦信号，在介绍了实验设计之后给出Python代码，最后给出仿真结果并对结果进行了分析。

一、生成非平稳正弦信号的实验设计

本实验涉及生成非平稳正弦信号。特定频率的正弦信号是一个平稳信号，其表达式如下：

在这里插入图片描述

如果把不同频率的正弦信号在时间轴上进行拼接，将得到一个非平稳正弦信号。我们对非平稳正弦信号做如下设计：

（1）非平稳正弦信号1由1Hz正弦信号、4Hz正弦信号、和10Hz正弦信号拼接而成；

（2）与非平稳正弦信号1的拼接顺序相反，非平稳正弦信号2由10Hz正弦信号、4Hz正弦信号、和1Hz正弦信号拼接而成。

由于合成信号的频率随时间变化，所以是非平稳的。

下面给出生成这两个非平稳正弦信号Python代码及其运行结果。

二、生成非平稳正弦信号的Python代码

生成非平稳正弦信号的Python代码如下：

# 导入必要的库
import numpy as np                     # numpy用于数学计算
import matplotlib.pyplot as plt       # matplotlib.pyplot用于绘图

# 定义时间轴
t = np.linspace(0, 1, 1000)  # 生成从0到1秒的时间点，共1000个点

# 定义正弦波参数
A = 1       # 幅度
f1 = 1      # 信号1的频率（单位：Hz）
f2 = 4      # 信号2的频率（单位：Hz）
f3 = 10     # 信号3的频率（单位：Hz）
phi = 0     # 相位（单位：弧度）

# 生成三个频率的正弦信号（平稳正弦信号）：
x1 = A * np.sin(2 * np.pi * f1 * t + phi)         # 信号1的频率为1Hz
x2 = A * np.sin(2 * np.pi * f2 * t + phi)         # 信号1的频率为4Hz
x3 = A * np.sin(2 * np.pi * f3 * t + phi)         # 信号1的频率为10Hz

# 生成合成信号（非平稳正弦信号）：
nstsin1 = np.concatenate([x1,x2,x3])
nstsin2 = np.concatenate([x3,x2,x1])

# 重新定义时间轴
t = np.linspace(0,1,300)

# 画图
# 使用subplot创建一个2行1列的子图布局，并选中第一个子图进行绘制
plt.subplot(2, 1, 1)
# 在第一个子图中绘制非平稳正弦信号1
plt.plot(t, nstsin1)
# 设置x轴和y轴的标签
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Amplitude')
# 设置子图的标题
plt.title('非平稳正弦信号1')

# 使用subplot选中第二个子图进行绘制
plt.subplot(2, 1, 2)
# 在第二个子图中绘制非平稳正弦信号2
plt.plot(t, nstsin2)
# 设置x轴和y轴的标签
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Amplitude')
# 设置子图的标题
plt.title('非平稳正弦信号2')

# 使用tight_layout自动调整子图参数，避免标签之间的重叠
plt.tight_layout()  
# 在所有子图上添加网格线
plt.grid(True)
# 显示绘制的图像
plt.show()

三、仿真结果及分析

以下是执行代码后画图的结果。

在这里插入图片描述

结果分析：

第一个子图展示了非平稳正弦信号1。这个信号由三个不同频率的正弦波（1Hz、4Hz和10Hz）顺序拼接而成。因此，我们可以看到信号在时间轴上经历了频率的变化。
第二个子图展示了非平稳正弦信号2。这个信号同样由三个不同频率的正弦波（10Hz、4Hz和1Hz）顺序拼接而成，但顺序与第一个信号相反。这导致信号在时间轴上的频率变化模式与第一个信号不同。
这两个信号都是非平稳的，因为它们的频率随时间变化。信号1和信号2在不同的时刻包含相同的频率成分。