时序预测 | MATLAB实现PSO-KELM粒子群算法优化核极限学习机时间序列预测（含KELM、ELM等对比）

预测效果

基本介绍

MATLAB实现PSO-KELM粒子群算法优化核极限学习机时间序列预测（含KELM、ELM等对比）（完整源码和数据）

模型介绍

PSO-KELM，常用于时间序列预测任务。
PSO是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了鸟群觅食的行为。在PSO中，每个个体被称为粒子，代表了解空间中的一个候选解。粒子通过在解空间中搜索来寻找最优解，同时根据个体最优和全局最优的信息进行调整和更新。PSO算法通过迭代更新粒子的位置和速度来逐步优化解的质量。
PSO-KELM的时间序列预测步骤如下：
准备时间序列数据集，将其划分为训练集和测试集。
初始化PSO算法的粒子群，并随机初始化粒子的位置和速度。
对于每个粒子，使用KELM算法，其中隐藏层的连接权重和偏置通过PSO进行优化。
根据训练得到的模型，对测试集进行预测。
评估预测结果的准确性。
根据预测准确性和PSO的优化目标，更新粒子的速度和位置。
重复步骤3至步骤6，直到达到预定的迭代次数或满足停止准则。
根据最优的粒子位置得到最终的连接权重和偏置，用于进行时间序列的预测。
需要注意的是，PSO-KELM算法的性能和结果可能会受到参数设置的影响，例如粒子数、迭代次数、网络的隐藏层节点数等。因此，在实际应用中需要根据具体问题进行调优和参数选择。

程序设计

完整程序和数据下载地址方式：私信博主回复MATLAB实现PSO-KELM粒子群算法优化核极限学习机时间序列预测（含KELM、ELM等对比。

%% 各算法对比
clc;clear;close all
%%

Positions = initialization(SearchAgents_no, dim, ub, lb);

%%  用于记录迭代曲线
Convergence_curve = zeros(1, Max_iteration);
%%  循环计数器
iter = 0;

%%  优化算法主循环
while iter < Max_iteration           % 对迭代次数循环
    for i = 1 : size(Positions, 1)   % 遍历

        Flag4ub = Positions(i, :) > ub;
        Flag4lb = Positions(i, :) < lb;

        % 若的位置在最大值和最小值之间，则位置不需要调整，若超出最大值，最回到最大值边界
        % 若超出最小值，最回答最小值边界
        Positions(i, :) = (Positions(i, :) .* (~(Flag4ub + Flag4lb))) + ub .* Flag4ub + lb .* Flag4lb;   

        % 计算适应度函数值
%         Positions(i, 2) = round(Positions(i, 2));
%         fitness = fical(Positions(i, :));
          fitness = fobj(Positions(i, :));
        % 更新 Alpha, Beta, Delta
        if fitness < Alpha_score           % 如果目标函数值小

        if fitness > Alpha_score && fitness > Beta_score && 
            Delta_score = fitness;                                                 % 则将Delta的目标函数值更新为最优目标函数值
            Delta_pos = Positions(i, :);                                           % 同时更新Delta的位置
        end

    end

    % 线性权重递减
    wa = 2 - iter * ((2) / Max_iteration);    

    % 更新搜索群的位置
    for i = 1 : size(Positions, 1)      % 遍历每个
        for j = 1 : size(Positions, 2)  % 遍历每个维度

            % 包围猎物，位置更新
            r1 = rand; % r1 is a random number in [0,1]
            r2 = rand; % r2 is a random number in [0,1]

            A1 = 2 * wa * r1 - wa;   % 计算系数A，Equation (3.3)
            C1 = 2 * r2;             % 计算系数C，Equation (3.4)

            % Alpha 位置更新
            D_alpha = abs(C1 * Alpha_pos(j) - Positions(i, j));   % Equation (3.5)-part 1
            X1 = Alpha_pos(j) - A1 * D_alpha;                     % Equation (3.6)-part 1

            r1 = rand; % r1 is a random number in [0,1]
            r2 = rand; % r2 is a random number in [0,1]

            A2 = 2 * wa * r1 - wa;   % 计算系数A，Equation (3.3)
            C2 = 2 *r2;              % 计算系数C，Equation (3.4)

            % Beta 位置更新
            D_beta = abs(C2 * Beta_pos(j) - Positions(i, j));    % Equation (3.5)-part 2
            X2 = Beta_pos(j) - A2 * D_beta;                      % Equation (3.6)-part 2       

            r1 = rand;  % r1 is a random number in [0,1]
            r2 = rand;  % r2 is a random number in [0,1]

            A3 = 2 *wa * r1 - wa;     % 计算系数A，Equation (3.3)
            C3 = 2 *r2;               % 计算系数C，Equation (3.4)

            % Delta 位置更新
            D_delta = abs(C3 * Delta_pos(j) - Positions(i, j));   % Equation (3.5)-part 3
            X3 = Delta_pos(j) - A3 * D_delta;                     % Equation (3.5)-part 3

            % 位置更新
            Positions(i, j) = (X1 + X2 + X3) / 3;                 % Equation (3.7)

        end
    end

    % 更新迭代器
    iter = iter + 1;    
    Convergence_curve(iter) = Alpha_score;
   curve(iter)=sum(Convergence_curve)/iter;
    disp(['第',num2str(iter),'次迭代'])
    disp(['current iteration is: ',num2str(iter), ', best fitness is: ', num2str(Alpha_score)]);
end

%%  记录最佳参数
% best_lr = Alpha_pos(1, 1);
% best_hd = Alpha_pos(1, 2);
% best_l2 = Alpha_pos(1, 3);
end
function result(true_value,predict_value,type)
disp(type)
rmse=sqrt(mean((true_value-predict_value).^2));
disp(['根均方差(RMSE)：',num2str(rmse)])
mae=mean(abs(true_value-predict_value));
disp(['平均绝对误差（MAE）：',num2str(mae)])
mape=mean(abs((true_value-predict_value)./true_value));
disp(['平均相对百分误差（MAPE）：',num2str(mape*100),'%'])
r2 = R2(predict_value, true_value);
disp(['R平方决定系数（MAPE）：',num2str(r2)])
nse = NSE(predict_value, true_value);
disp(['纳什系数（NSE）：',num2str(nse)])

fprintf('\n')

参考资料

[1] https://blog.csdn.net/kjm13182345320?spm=1010.2135.3001.5343
[2] https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-YpiamZpq
[3] SI Y W，YIN J． OBST-based segmentation approach to financial time series［J］． Engineering Applications of Artificial Intelligence，2013，26( 10) : 2581-2596．
[4] YUAN X，CHEN C，JIANG M，et al. Prediction Interval of Wind Power Using Parameter Optimized Beta Distribution Based LSTM Model［J］. Applied Soft Computing，2019，82：105550.143