Leetcode137只出现一次的数字|| 及其拓展

简述：

虽然标题是这么描述的，但是我们不是一上来就解这道题，先看一下他的子题和扩展
子题：136. 只出现一次的数字 - 力扣（LeetCode）

扩展题：

所以我们由易到难，先来看第一道，只出现1次的数字，leetcode136

题目描述一：

解题思路一：

Leetcode136 因为比较简单：就直接说了

在访问第 i 个数时，在不借助额外数据结构存储已访问的元素的情况下，我们无法判断当前访问的数有没有出现过。

那我们有没有方法通过某种运算让出现两次的数消失，最终的运算结果就是只出现一次的数。而位运算中的异或(XOR, 在Java中，用'^'表示) 可以。异或运算规则为：相同为 0，不同为 1。0 ^ 0 = 0; 1 ^ 1 = 0; 1 ^ 0 = 1;

让数组中的所有数异或，直接找到答案。

代码实现一：

	//思路：所有数字异或  ^   相同数字^为0，任何数字^0还是本身
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int res = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
        	res ^= nums[i];
        }
        return res;
    }

题目描述二：

解题思路二：

这道题有两种解法，如下：

方法一：借用哈希表，key为出现的数字，value为出现数字的次数，借助这么一个结构，最后再遍历哈希表，即可找到答案，显然空间复杂度O(n)，时间复杂度O(n)

方法二：不用哈希表

我们前面说过，在访问第 i 个数时，在不借助额外数据结构存储已访问的元素的情况下，我们无法判断当前访问的数有没有出现过。既然无法将所有数的二进制位进行异或运算，那能否做其他的运算？比如说“加法运算”，统计数组中所有的数在某个二进制位出现的次数，如果有二进制位出现的次数不是K的整数倍，说明有其他没有出现K次的数的贡献，而该数只有一个，就是答案。
这里的k，就是Leetcode137中的3 显然空间复杂度O(1)，时间复杂度O(n)

代码实现二：

	//美团要求：时间(n)  空间O(1)  意味着我们不能采用额外的数据结构来作答
    public int singleNumber(int[] nums,int k) {
        int res = 0;
        //整数由32位二进制表示   一般int 为4byte  32bit
        int numDigits = 32;
        for(int i = 0 ; i < numDigits; i++) {
        	int count = 0;
        	for(int j = 0; j < nums.length; j++) {
        		//统计数组中所有元素，从右向左数第 i 位 二进制上1的个数，>> 为右移操作
        		//为什么还要 & 1？  清除前面 1 的个数，防止影响当前这一位，也就是第i位的结果
        		count += (nums[j] >> i & 1) ; 
        	}
    		if(count % k == 1) {
    			//还原只出现1次的数 1 的分布， << 为左移
    			res |= (1 << i);
    		}
        }
        return res;
    }
    
    //这是Leetcode137的本题，上面为美团扩展的
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int res = 0;
        int numDigits = 32;
        for(int i = 0 ; i < numDigits; i++) {
        	int count = 0;
        	for(int j = 0; j < nums.length; j++) {
        		//统计数组中所有元素，从右向左数第 i 位 二进制上1的个数，>> 为右移操作
        		//为什么还要 & 1？  清除前面 1 的个数，防止影响当前这一位，也就是第i位的结果
        		count += (nums[j] >> i & 1) ; 
        		if(count % 3 == 1) {
        			//还原只出现1次的数 1 的分布， << 为左移
        			res |= (1 << i);
        		}
        	}
        }
        return res;
    }

	
	//使用哈希表
	public int singleNumber(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> freq = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            freq.put(num, freq.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : freq.entrySet()) {
            Integer value = entry.getValue();
            if (value == 1) {
                return entry.getKey();
            }
        }
        return nums[0];
    }