python NumPy 1

一、定义

1、概念

python 的第三方扩展库，用于计算数组。

2、与列表（list）区别

在 numpy 的数组中，所有元素都必须为相同数据类型（都是整形或都是浮点型）。

同有切片和索引，在格式上有差异

在使用前需要导入 numpy包（import numpy as np）--as 是取别名，后面使用numpy可用np代替。

二、ndarray

NumPy 定义了一个 n 维数组对象，简称 ndarray 对象。

1、array

创建数组，基本格式为 numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None,ndmin = 0)；

其中 object是一个序列（一般为列表形式）

dtype = 来指定生成数组的元素数据类型（，copy = 表示数组能否被复制（默认值为True）

order = 表示选择什么排列方式创建数组（A-默认、C-行、F-列）

ndmin = 表示选择创建数组的维度

除 object 必须提供，其他都可以默认

arr =numpy.array([1,2,3,4])

print(arr)

#表示其他参数全给默认值，创建一个一维（一行四列）数组 [1 2 3 4]

2、ndim

查看数组的维度

arr =numpy.array([1,2,3,4])
arr1 =numpy.array([[1,2,3,4],[3,4,5,6]])
print(arr.ndim) # 1
print(arr1.ndim) # 2

3、reshape

将数组变化维度（个数保持不变），格式为原数组名称.reshape((行，列)，默认参数)；在无法确定行列值情况下，可以将其中一个用 -1 替代；默认参数为 order 排序规则。

arr =numpy.array([1,2,3,4,3,4,5,6])
arr1 =numpy.array([[1,2,3,4],[3,4,5,6]])
print(arr1)
arr2 = arr.reshape((2,4))
print(arr2)
arr2 = arr.reshape((2,4))
print(arr2)
arr3 = arr.reshape((2,-1))
print(arr3)

#将一维数组 arr转化成二维数组 arr1的形式

#arr3和arr2一样

三、数组属性

1、shape

shape （无参数括号），作用为返回元组，元组个数为该数组在维度上的个数

arr =numpy.array([1,2,3,4,3,4,5,6])
arr1 =numpy.array([[1,2,3,4],[3,4,5,6]])
print(arr.shape) #(8,)
print(arr1.shape) #(2, 4)

2、itemsize

无参数，返回数组每个元素的大小（以字节为单位（配合 dtype ）。

arr =numpy.array([1,2,3,4,3,4,5,6],dtype = numpy.int16)
arr1 =numpy.array([1,2,3,4,3,4,5,6],dtype = numpy.float16)
print(arr.itemsize) # 2
print(arr1.itemsize) # 2

3、flags

无参数，返回数组的内存（C_CONTIGUOUS 行排列；F_CONTIGUOUS 列排列；OWNDATA True表示数据为自己拥有；WRITEABLE True表示数据可写，False 表述只读；ALIGNED True 表示数据对齐；UPDATEIFCOPY、WRITEBACKIFCOPY True表示通过copy创建的，回写到原始数组）

arr =numpy.array([1,2,3,4,3,4,5,6])
print(arr.flags)
# C_CONTIGUOUS: True
# F_CONTIGUOUS: True
# OWNDATA: True
# WRITEABLE: True
# ALIGNED: True
# WRITEBACKIFCOPY: False

四、除array外的创建方法

1、empty

创建指定形状和指定数据类型（可省略，默认为小数）的数组（元素随机）。格式为 numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C')

arr1 = numpy.empty((3,2))
print(arr1)

# [[ 5.03506487e+175 1.75631032e-152]
# [-4.51787738e+198 4.04872553e-309]
# [ 4.93854310e+180 3.69028917e+180]]

2、zeros 和 ones

作用同empty，创建的元素全是0 和1：

arr1 = numpy.zeros((3,2))
arr2 = numpy.ones((3,2))
print(arr1)
# [[0. 0.]
# [0. 0.]
# [0. 0.]]
print(arr2)
# [[1. 1.]
# [1. 1.]
# [1. 1.]]

3、arange

等python普通的生成一个序列作用，在numpy中为生成数组，格式：numpy.arange(start, stop, step, dtype)，默认不包含stop 。

arr1 = numpy.arange(0,10,1)
print(arr1) # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
arr2 = numpy.arange(10,0,-1)
print(arr2) # [10 9 8 7 6 5 4 3 2 1]
arr3 = numpy.arange(0,10,2)
print(arr3) # [0 2 4 6 8]]

4、linspace

在指定区间（默认两个点都在），均匀将长度分为 num 份数。格式为：numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

start,stop ：区间的起点和终点

num ：将区间均匀分割份数

endpoint：默认 True 表示包含终点

retstep ：默认 False 表示不返回步长

计算公式：如果 endpoint =False :(stop-start)/num
如果 endpoint=True: (stop-start)/(num-1)

arr1 = numpy.linspace(0,10,num=5)
print(arr1) # [ 0. 2.5 5. 7.5 10. ]
arr1 = numpy.linspace(0,10,num=5,endpoint=False)
print(arr1) # [0. 2. 4. 6. 8.]
arr1 = numpy.linspace(0,10,num=5,retstep=True)
print(arr1)
# (array([ 0. , 2.5, 5. , 7.5, 10. ]), np.float64(2.5))

五、切片

1、普通切片

和列表切片操作一样，使用[start:stop:step] ，多维数组则用[start:stop:step,start:stop:step] 的形式。

一维数组：切片即使行又是列，根据数组定义

arr = numpy.array([1,2,3,4,5])
print(arr)
print(arr[1]) # 第二列元素 2
print(arr[1:]) # 第二列元素到最后列的所有元素 [2 3 4 5]
print(arr[1:4:2]) # 第2列到第五列的数据，按照步长为2跳列获取 [2 4]

二维数组：第一个 start:stop:step 为行切片，第二个为列切片

arr = numpy.array([[1,2,3,4,5],[11,12,13,14,15]])
print(arr)
print(arr[1]) # 第二行所有元素 [11 12 13 14 15]
print(arr[1,...]) # ... 等同这个取所有
print(arr[1,1]) # 第二行第二列的元素 12
print(arr[1:4:2,1:4:2]) #行列都按照从第二开始到第五结束，步长为2 [[12 14]]

三维数组：根据 start:stop:step，start:stop:step，start:stop:step 的方式切割

arr = numpy.array([[[1,2,3,4],[5,6,7,8]],[[11,12,13,14],[15,16,17,18]]])
print(arr)
print(arr[1,1]) # 第二行第二列的所有元素 [15 16 17 18]
print(arr[1,1,1]) # 第二行第二列的第二位元素 16

2、slice

格式：slice(start,stop,step)

一维数组：

arr = numpy.array([1,2,3,4,5])
arr1 =arr[slice(0,len(arr),2)]
print(arr1) # [1 3 5]

多维数组还是用第一个方法方便

六、高级索引

1、整数数组索引

使用一个数组来访问另一个数组的元素（通过该元素的行列值确定）；

格式：数组变量名称[[行标1,行标2],[列标1,列标2]] --索引位置便是(行标1,列标1),(行标2,列标2)

arr = numpy.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])
arr1 = arr[[0,1,1],[3,1,2]]
print(arr1) # [4 6 7] (0,3)\(1,2)\(1,2)

高维度数组索引在原二维索引基础上继续添加索引标识 [[行标1,行标2],[列标1,列标2],[深层1,深层2]] --(行标1,列标1,深层1),(行标2,列标2,深层2)

arr = numpy.array([[[1,2,3,4],[5,6,7,8]],[[11,12,13,14],[15,16,17,18]]])
arr1 = arr[[0,1,1],[1,1,1]]
print(arr1)
# [[ 5 6 7 8]
# [15 16 17 18]
# [15 16 17 18]]
arr2=arr[[0,1,1],[1,1,1],[0,2,1]]
print(arr2) # [ 5 17 16]

2、布尔索引

通过布尔运算（如：比较运算符）来获取符合指定条件的元素的数组（不用处理原数组的维度）；直接返回的是原数组位置的值变为Ture 或者 False；在原数组再次调用下，得带最终一维数组。

一维数组：

arr = numpy.array([1,2,3,4,5])
arr1 = arr>3
print(arr1) # [False False False True True]
arr2 = arr[arr>3] #原数组调用结果
print(arr2) # [4 5]

二维数组及以上：

arr = numpy.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])
arr1 = arr>3
print(arr1)
# [[False False False True]
# [ True True True True]]
arr2 = arr[arr>3] #原数组调用结果
print(arr2) #[4 5 6 7 8]

七、广播

对不同形状（shape）的数组进行数值计算的方式，体现在相应位置的元素计算。

维度匹配：如果两个数组的维度数不同，维度数较少的数组会在前面补上长度为 1 的维度。

长度匹配：如果两个数组在某个维度上的长度不同，但其中一个数组在该维度上的长度为 1，则该数组会沿着该维度进行广播。

不匹配：如果两个数组在某个维度上的长度既不相同也不为 1，则广播失败，抛出 ValueError。

数组加标量：元素分别加上标量（高维度也是）

arr = numpy.array([1,2,3,4,5])
arr1 = arr+2
print(arr1) # [3 4 5 6 7]

一维数组加一维数组：元素对应

arr = numpy.array([1,2,3,4,5])
arr1 = numpy.array([1,2,3,4])
arr2 = arr+arr1
print(arr2)

# operands could not be broadcast together with shapes (5,) (4,)