【C++贪心 单调栈】1727. 重新排列后的最大子矩阵|1926

本文涉及知识点

C++贪心
C++单调栈

LeetCode1727. 重新排列后的最大子矩阵

给你一个二进制矩阵 matrix ,它的大小为 m x n ,你可以将 matrix 中的 列 按任意顺序重新排列。
请你返回最优方案下将 matrix 重新排列后,全是 1 的子矩阵面积。
示例 1:
在这里插入图片描述

输入:matrix = [[0,0,1],[1,1,1],[1,0,1]]
输出:4
解释:你可以按照上图方式重新排列矩阵的每一列。
最大的全 1 子矩阵是上图中加粗的部分,面积为 4 。
示例 2:

在这里插入图片描述

输入:matrix = [[1,0,1,0,1]]
输出:3
解释:你可以按照上图方式重新排列矩阵的每一列。
最大的全 1 子矩阵是上图中加粗的部分,面积为 3 。
示例 3:
输入:matrix = [[1,1,0],[1,0,1]]
输出:2
解释:由于你只能整列整列重新排布,所以没有比面积为 2 更大的全 1 子矩形。
示例 4:
输入:matrix = [[0,0],[0,0]]
输出:0
解释:由于矩阵中没有 1 ,没有任何全 1 的子矩阵,所以面积为 0 。
提示:
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m * n <= 105
matrix[i][j] 要么是 0 ,要么是 1 。

枚举+贪心

up[r][c]记录以mat[r][c]为最低点的最长竖直线。
u p [ r ] [ c ] = { m a t [ r ] [ c ] 0 = = r 0 e l s e m a t [ r ] [ c ] = = 0 u p [ r − 1 ] [ c ] + 1 o t h e r up[r][c]=\begin{cases} mat[r][c] && 0 == r \\ 0&& else mat[r][c]==0 \\ up[r-1][c]+1 && other \\ \end{cases} up[r][c]= mat[r][c]0up[r1][c]+10==relsemat[r][c]==0other
枚举各行r,比较以r底的最大面积网格。heights = up[r],heights中大于等于heights[c]的数量为x,则高为heights[c]的矩形最大宽带为x。将heights[i]排序后,x = n-i。
时间复杂度:O(mnlogn)

代码

核心代码

class Solution {
		public:
			int largestSubmatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
				const int R = matrix.size();
				const int C = matrix.front().size();
				vector<int> pre(C);		
				int ans = 0;
				for (int r = 0; r < R; r++) {
					vector<int> dp;
					for (int c = 0; c < C; c++) {
						dp.emplace_back(matrix[r][c] ? (1 + pre[c]) : 0);
					}
					auto height = dp;
					sort(height.begin(), height.end());
					for (int i = 0; i < C; i++) {
						ans = max(ans, height[i] * (C - i));
					}
					pre.swap(dp);
				}
				return ans;
			}
		};

单元测试

	vector<vector<int>> matrix;
		TEST_METHOD(TestMethod11)
		{
			matrix = { {0,0,1},{1,1,1},{1,0,1} };
			auto res = Solution().largestSubmatrix(matrix);
			AssertEx(4, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod12)
		{
			matrix = { {1,0,1,0,1} };
			auto res = Solution().largestSubmatrix(matrix);
			AssertEx(3, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod13)
		{
			matrix = { {1,1,0},{1,0,1} };
			auto res = Solution().largestSubmatrix(matrix);
			AssertEx(2, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod14)
		{
			matrix = { {0,0},{0,0} };
			auto res = Solution().largestSubmatrix(matrix);
			AssertEx(0, res);
		}

扩展阅读

我想对大家说的话
工作中遇到的问题,可以按类别查阅鄙人的算法文章,请点击《算法与数据汇总》。
学习算法:按章节学习《喜缺全书算法册》,大量的题目和测试用例,打包下载。重视操作
有效学习:明确的目标 及时的反馈 拉伸区(难度合适) 专注
闻缺陷则喜(喜缺)是一个美好的愿望,早发现问题,早修改问题,给老板节约钱。
子墨子言之:事无终始,无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙,那算法就是他的是睛
失败+反思=成功 成功+反思=成功

视频课程

先学简单的课程,请移步CSDN学院,听白银讲师(也就是鄙人)的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771
如何你想快速形成战斗了,为老板分忧,请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

测试环境

操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17
或者 操作系统:win10 开发环境: VS2022 C++17
如无特殊说明,本算法用**C++**实现。

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